奧校試題及答案參考內容

2022-09-24 試題

　　【二年級】

　　課內知識：植樹節到了，老師帶著同學們去種樹，要求大家把6棵樹種成3條直線，每條直線上都有3棵樹，你知道怎么種才能是老師的要求嗎？

　　課外趣題：有20個小朋友排成一排，第一次從左到右1至3循環報數，第二次從左到右1至4循環報數，請問既報過1又報過4的小朋友都多少人？

　　【三年級】

　　課內知識：如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個多位數：12345678910111213…996997998999。那么在這個多位數里，從左到右的第2000個數字是多少？

　　課外趣題：標有A，B，C，D，E，F，G記號的7盞燈順次排成一行，每盞燈各安裝著一個開關。現在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈是滅的。小方先拉一下A開關，然后拉B，C，…，直到G的開關各一次，接下去再按從A到G順序拉動開關，并依此循環下去。他這樣拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞？

　　【四年級】

　　課內知識：甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次：

　　第1次，把1個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；

　　第2次，把2個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；

　　第3次，甲盤不動，把3個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；

　　第4次，乙盤不動，把4個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；

　　第5次，丙盤不動，把5個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。

　　最后發現，甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4，6，8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎？

　　課外趣題：小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標準，剩余硬幣兩枚一組分成103組，每組得到一個幣值和。他發現有67組的幣值和比他手中幣值和大，有12組的幣值和比他手中幣值和小，有24組的幣值和與他手中幣值和相等，那么208枚硬幣的幣值總和是多少分？

　　【五年級】

　　課內知識：從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中，至少任選幾個數，就可以保證其中一定包括兩個數，它們的差是12？

　　課外趣題：123456789101112……484950是一個多位數，從中劃去80個數字，使剩下的數字(先后順序不變)組成最大的多位數，這個最大的多位數是多少？

　　【二年級】

　　課內知識：植樹節到了，老師帶著同學們去種樹，要求大家把6棵樹種成3條直線，每條直線上都有3棵樹，你知道怎么種才能是老師的要求嗎？

　　解答：如圖。

　　課外趣題：有20個小朋友排成一排，第一次從左到右1至3循環報數，第二次從左到右1至4循環報數，請問既報過1又報過4的小朋友都多少人？

　　解答：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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