一元一次方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)題及答案

2021-06-11 試題

　　1、把200千米的水引到城市中來，這個任務(wù)交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務(wù)需離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?

　　解：設(shè)甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米

　　根據(jù)題意

　　(a+b)×50=200(1)

　　10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)

　　化簡

　　a+b=4(3)

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原計劃修3×50=150千米

　　乙原計劃修1×50=50千米

　　2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。

　　解：設(shè)自動鉛筆X元一支鋼筆Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　則自動鉛筆單價1元

　　鋼筆單價5元

　　3、據(jù)統(tǒng)計2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%。

　　(1)2009年該地區(qū)一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少?

　　(2)2010年第一季度，該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建筑商的利潤率達(dá)到三分之一，求2010年該地區(qū)建筑商出售的.商品房每平方米的利潤。

　　解：(1)成本=60/(1+25%)=48萬元

　　(2)設(shè)2010年60萬元購買b平方米

　　2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45萬

　　60/b-2a=60/(b+20)(1)

　　45/b-a=48/(b+20)(2)

　　(2)×2-(1)

　　30/b=36/(b+20)

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房價=600000/100=6000元

　　利潤=6000-6000/(1+1/3)=1500元

　　4、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?

　　解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得

　　20×5+15a≥300

　　15a≥200

　　a≥40/3

　　解得a≥13又1/3.

　　由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14.

　　答：至少需要14臺B型車.

　　5、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元;乙廠每小時處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時?

　　解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時

　　550a+(700-55a)÷45×495≤7370

　　550a+(700-55a)×11≤7370

　　550a+7700-605a≤7370

　　330≤55a

　　a≥6

　　甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時

　　6、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處可住;若每個房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生?

　　解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人

　　根據(jù)題意

　　a>0(1)

　　0<5a+5<35(2)

　　0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)

　　由(2)得

　　-5<5a<30

　　-1

　　由(3)

　　0<5a+5-8a+16<8

　　-21<-3a<-13

　　13/3

　　由此我們確定a的取值范圍

　　4又1/3

　　a為正整數(shù)，所以a=5

　　那么就是有5間宿舍，女生有5×5+5=30人

　　7、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實際銷售價的20%的利潤(利潤=銷售價—成本價).已知該款手機(jī)每部成本價是原銷售單價的60%。

　　(1)求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價是每部多少元?讓利后的實際銷售價是每部多少元?

　　解：手機(jī)原來的售價=2000元/部

　　每部手機(jī)的成本=2000×60%=1200元

　　設(shè)每部手機(jī)的新單價為a元

　　a×80%-1200=a×80%×20%

　　0.8a-1200=0.16a

　　0.64a=1200

　　a=1875元

　　讓利后的實際銷售價是每部1875×80%=1500元