小升初數學追及問題復習試題

2024-01-23 試題

　　現如今，許多人都需要跟練習題打交道，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。你知道什么樣的習題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編整理的關于小升初數學追及問題復習試題，歡迎閱讀與收藏。

　　小升初數學追及問題復習試題 1

　　追及問題

　　1、甲、乙兩人同時從A地到B地，乙出發3小時后甲才出發，甲走了5小時后，已超過乙2千米。已知甲每小時比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時各行多少千米?

　　2、甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為30米、40米、50米，甲、乙在A地同時同向出發，丙從B地同時出發去追趕甲、乙，丙追上甲以后又經過10分鐘才追上乙。求A、B兩地的距離。

　　3、甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同時分別從甲、丙兩站出發相向而行，小強經過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續前進，小強走到丙站立即返回，經過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米?

　　4、在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明，如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，那么相鄰兩車間隔多少分鐘?

　　5、下圖是十字道路，甲在南北路上，由北向南行進，乙在東西路上，由東向西行進。甲出發點在兩條路交叉點北1120米，乙出發點在交叉點上。兩人同時出發，4分鐘后，甲、乙兩人所在的位置距交叉點的路程相等。(這時甲仍在交叉點北)再經過52分鐘后，兩人所在的位置又距交叉點路程相等。(這時甲在交叉點南)求甲、乙兩人每分鐘各行幾米。

　　答案：

　　1、甲10千米/小時乙6千米/小時

　　2、200米

　　3、300米

　　4、8分

　　5、甲150(米/分)乙130(米/分)

　　小升初數學追及問題復習試題 2

　　追及問題公式：

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　例1.當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領先10米、比丙領先20，如果乙和丙按原來的速度繼續沖向終點，那么當乙到達終點時將比乙領先多少米？

　　解答：

　　由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內的路程差（50-40=）10米是乙的路程的10÷50=1/5，所以當乙跑完后10米時，丙在第二段時間與乙的路程差為10×1/5=2（米）。

　　兩次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙領先的路程。

　　例2.甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那么經過2分鐘相遇；如果兩人從同一地點出發同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？

　　解答：

　　由兩人同一地點出發背向而行，經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行

　　400÷2=200（米）

　　由兩人從同一地點出發同向而行，經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走

　　400÷20=20（米）

　　根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘

　　（200+20）÷2=110（米）

　　乙的速度為每分鐘

　　110-20=90（米）。

　　小升初數學追及問題復習試題 3

　　1．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

　　答案為53秒

　　算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。

　　2．在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

　　答案為100米 300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

　　3．一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數）

　　答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

　　關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

　　4．獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　答案是獵犬至少跑60米才能追上。

　　解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

　　5．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

　　答案：18分鐘

　　解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

　　6．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

　　答案是96千米

　　解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米，表示總路程

　　7．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

　　答案是198千米

　　解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4

　　所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時 6*33＝198千米

　　8．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

　　答案是37.5千米

　　解：把路程看成1，得到時間系數去時時間系數：1/3÷12+2/3÷30 返回時間系數：3/5÷12+2/5÷30 兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當于1/2小時去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

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