曲線運動試題及答案

2023-10-20 試題

　　在各領域中，只要有考核要求，就會有試題，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。你知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？下面是小編整理的精選曲線運動試題及答案，希望對大家有所幫助。

　　試題及答案：

　　1.甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為

　　A.t甲

　　B.t甲=t乙

　　C.t甲t乙

　　D.無法確定

　　2.在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是

　　A.球的速度v等于L

　　B.球從擊出至落地所用時間為

　　C.球從擊球點至落地點的位移等于L

　　D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

　　解析：由平拋運動規(guī)律：L=vt，H=gt2求出AB正確。選AB

　　A.球的速度v等于

　　B.球從擊出至落地所用時間為

　　C.球從擊球點至落地點的位移等于L

　　D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

　　3.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖(a)所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向已速度0拋出，如圖(b)所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是

　　A.B.

　　C.D.

　　答案：C

　　解析：物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為v0cos，根據(jù)牛頓第二定律得，所以在其軌跡最高點P處的曲率半徑是，C正確。

　　4(2015全國理綜第20題).一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的。關于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)(D)

　　解析：主要考查電場力方向和曲線運動所受合外力與軌跡的關系。正確答案是D。

　　5(2015上海第11題).如圖，人沿平直的河岸以速度行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為，船的速率為

　　(A)(B)

　　(C)(D)

　　答案：C

　　6(2015上海第25題).以初速為，射程為的平拋運動軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當其到達軌道底部時，物體的速率為，其水平方向的速度大小為。

　　答案.，

　　7(2015海南第15題)。如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。

　　解析：設圓半徑為r，質點做平拋運動，則：

　　①

　　②

　　過c點做cdab與d點，Rt△acd∽Rt△cbd可得即為：

　　③

　　由①②③得：

　　8(2015天津第10題).(16分)

　　如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：

　　(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t;

　　(2)小球A沖進軌道時速度v的大小。

　　解析：

　　(1)粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有①解得②

　　(2)設球A的質量為m，碰撞前速度大小為v1，把球A沖進軌道最低點時的重力勢能定為0，由機械能守恒定律知③

　　設碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為v2，由動量守恒定律知④飛出軌道后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有⑤綜合②③④⑤式得

　　9.(15分)如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺上放置一質量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量。B與A左段間動摩擦因數(shù)。開始時二者均靜止，先對A施加水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺)后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離。求：

　　(1)B離開平臺時的速度。

　　(2)B從開始運動到剛脫離A時，B

　　運動的時間ts和位移xB

　　(3)A左端的長度l2

　　解析：

　　10(2015廣東第36題)、(18分)如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R

　　(1)求物塊滑到B點的速度大小;

　　(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。

　　知識點：

　　1、曲線運動

　　⑴物體作曲線運動的條件：

　　①初速度和合外力不為零。

　　②兩者不在一直線上。

　　⑵速度：

　　①合外力的作用是改變速度（大小、方向）。

　　②任一點的速度方向在該點曲線的切線方向上。

　　③運動中速度不斷改變，是一種變速運動，如果合外力是恒定的，屬勻變速運動。

　　2、運動的合成和分解

　　⑴兩類基本運動：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動是最常見的兩類基本運動；

　　⑵運動合成：

　　①幾個同類運動的合運動仍是同類運動。

　　②合速度或合加速度按力的合成方法求。

　　③不同類運動的合運動可能是直線運動（V0與a在同一直線上），也可能是曲線運動（V0與a不在同一直線上）。

　　⑶運動分解：一個復雜的運動也可分解成幾個較簡單的分運動（一般用正交分解），各個分運動可獨立求解，其相互關系是它們具有等時性。

　　⑷船渡河和拖船問題：

　　①船渡河：它是船在靜水中的運動和水的運動的合運動，它是兩種勻速直線運動的合成，合運動也是勻速直線運動。船渡河的時間由河寬和船垂直河岸的分速度決定，與水的流速度無關，船渡河沿河岸的位移與渡河時間和水的流速有關。當船的靜水速度大于水的流速時，可以使它們的合速度方向垂直河岸，此時渡河最小位移等于河寬，當船的靜水速度小于水的流速時，無法使它們的合速度方向垂直河岸，此時要通過畫圓弧方法求解。

　　②岸上拖船：包括汽車通過滑輪提升重物問題，存在兩個不同的運動，一般岸上的運動是勻速直線運動，而比岸低的水中船的運動是一種變速運動，船在水中的速度是合速度（實際效果），連接繩的速度是船的分速度（它的大小等于岸上拉繩力的速度大小），船的移動距離要通過繩被拖過的長度計算。如果是河中的船（勻速）拖動岸上物體，則船速也是合速度。對于汽車通過滑輪提升重物，汽車速度也是合速度。

　　3、平拋運動

　　⑴性質：初速度與重力垂直，是勻變速運動，加速度=g。

　　⑵分運動：

　　①水平方向X=V0t；豎直方向Y=gt2/2。

　　②平拋運動的空中運動時間由h決定，水平位移由h和V0聯(lián)合決定。

　　③運動過程各點的水平分速度都等于V0，豎直分速度Vt=gt，速度改變量gt。

　　④各點機械能相等。

　　4、勻速圓周運動

　　⑴意義：

　　①速度大小不變，方向不斷改變。

　　②加速度大小不變，方向時刻改變，是變加速運動。

　　⑵物理量：