初一數學等式的性質試題及答案

2022-09-24 試題

　　1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，則k的值是( )

　　A.1 B.-1 C.0 D.-

　　思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就說明-3可以代替x的位置，也就是把原題中的x換成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.

　　答案：B

　　2.等式兩邊都加上(或減去)____或____,所得結果仍是等式.思路解析：根據等式基本性質1.[來源:中.考.資.源.網]

　　答案：同一個數同一個代數式

　　3.等式兩邊都乘以(或除以)____( )，所得結果仍是等式.

　　思路解析：根據等式基本性質2.

　　答案：同一個數除數不為0

　　4.若2x-a=3,則2x=3+______,這是根據等式的性質1,在等式兩邊同時______.

　　思路解析：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數,所得結果仍是等式.

　　答案：a 加上a

　　5.若-6a=4.5,則______=-1.5,這是根據等式的性質,在等式兩邊同時______.

　　思路解析：根據等式基本性質2.

　　答案：2a 除以-3

　　6.若-=-,則a=______這是根據等式的性質,在等式兩邊同時______.

　　思路解析：根據等式基本性質2.

　　答案：5b 乘以-100

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　　7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，則a=____.

　　思路解析：因為一元一次方程中未知數的指數是1，所以-8x3a+2中x的指數3a+2就是1.

　　解：由題意得

　　3a+2=1，

　　3a+2-2=1-2——等式基本性質1

　　3a=-1，

　　=——等式基本性質2

　　a=-.

　　答案:-

　　8.下列方程中以x=為解的是( )

　　A.-2x=4

　　B.-2x-1=-3

　　C.-x-1=-

　　D.-x+1=

　　思路解析：如果將四個選項中的方程一一求解，當然可以解決問題，但是這樣做效率太低.根據方程的解的意義，可將代入四個選項中進行驗證.只有D選項的方程左右兩邊的值是相等的.

　　答案：D

　　9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性質比較a、b的大小.

　　解:利用等式的性質將它們移到等式的同一側，即5a+3a-1=5b+3b，再進行化簡，得8a-1=8b，最后用作差法比較大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b=>0，所以a>b.

　　10.利用等式性質解方程：-x+3=-10.

　　思路解析：利用等式的性質先去分母,再化為x=a的形式.

　　答案：x=

　　11.服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童每套平均用布1.5米,現在已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?

　　思路解析：如果設余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套兒童就需要布1.5x米,根據題意可以列方程:

　　解:設余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套服裝就需要1.5x米,根據題意,得

　　80×3.5+1.5x=355,

　　化簡,得280+1.5x=355,

　　兩邊減280,得1.5x=75,

　　兩邊除以1.5,得x=50.

　　答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.

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