初中一元二次方程練習題目

2021-06-11 試題

　　一元二次方程說的是只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程。初中一元二次方程練習題目，我們來了解一下。

　　1下列方程中是關于x的一元二次方程的是（）

　　A． B．

　　C． D．

　　2方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別為( )．

　　A、 B、 C、 D、

　　3一元二次方程的解是（）

　　（A）（B）（C）或（D）或

　　4已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（）

　　A.1 B.2 C.-2 D.-1

　　5已知關于的方程的解是，則的值是（）．

　　Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．Ｄ．-

　　6已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為x1、x2, 則x1x2=（）.

　　A. 4 B. 3 C. －4 D. －3

　　7若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的兩個根，則x1+x2的值是( )

　　A．4． B．3． C．－4． D．－3．

　　8用配方法解方程時，原方程應變形為（）

　　A． B． C． D．

　　9方程2x2+7x-4=0的根的情況是（）

　　A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根 C沒有實數根 D無法確定

　　10已知方程x2-2x=1,則方程根的情況是( )

　　A 有兩個相等的實數根 B有一個實數根 C有兩個不等的實數根 D 沒有實數根

　　11已知關于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是( )

　　A.a B,a C.a2且a D.a－2

　　12生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是 ( )

　　A. x (x + 1) = 182 B. x (x －1) = 182

　　C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 1822

　　13某廠今年一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到720噸。若平均每月增長率為x，則可以列方程為（）

　　A 500(1+x)=720 B 500(1+x)2=720

　　C 500(1+x2)=720 D 720(1+x)2=500

　　14某品牌服裝原價173元，連續兩次降價后售價價為127元，下面所列方程中正確的是（）

　　A． B．

　　C． D．

　　15. 如圖，將長方形ABCD分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形。

　　根據右圖，若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則AD：AB＝？

　　A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29

　　16下列命題：①方程一定是關于x的整式方程；②方程是一元二次方程； ③若a－b+c=0，則關于x的一元二次方程一定有一根為－１；④ 不是一元二次方程，其中正確的命題是（）

　　A ①② B ②③ C ①②③④ D ①

　　17小黃將本校近五年來參加中考的人數及升學情況繪成如圖所示的統計圖，根據圖中的信息，下列判斷：①近五年該校參加中考的人數逐年減少；②從2002到2006年，該校升學率逐年增加；③2006年升學的人數是748人；④這五年中2006年的升學人數最多. 其中正確的為( ).

　　A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③

　　18解方程x2－4x＋1=0 19解方程：3x2-2x-2=0

　　20用配方法解方程 x2-4x-12=0 21 解方程

　　22參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？

　　23某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感

　　染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

　　24隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民消費新的增長點。據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛。

　　（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

　　（2）為了保護環境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛。

　　25利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地

　　（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750 m2?

　　(2)能否使所圍的矩形場地的面積為810 m2?說明理由。

　　26如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的.彩條，橫、豎彩條的寬度比為3:2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（結果保留小數點后一位）？

　　27有長為32米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個長方形花圃，并在與墻平行的一邊開一個1米寬的門。（1）設長方形靠墻的寬為x米，試用x表示長方形的長；寫出x的取值范圍（2）現在建一個面積為130m2的花圃，求x的值；（3）當x為多少時，花圃的面積最大？

　　28關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。

　　（1）求k的取值范圍；

　　（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數，求k的值