高一數學必修課的測試題
一、選擇題：(每小題5分，共60分)
1.若 是不共線的任意三點，則下列各式中成立的是( )
A、 B、
C、 D、
2.函數 是( )
A、周期為 的奇函數 B、周期為 的偶函數
C、周期為 的奇函數 D、周期為 的偶函數
3.若 是 的一個內角，且 則 等于( )
A、 B、
C、 或 D、 或
4.如圖所示，向量
A、B、C在一條直線上，且 ，則( )
A、
B、
C、
D、
5. 是夾角為 的兩個單位向量，則 等于( )
A、 B、 C、 D、8
6.若 共線，且 則 等于_______
A、1 B、2 C、3 D、4
7.與向量 垂直的單位向量是( )
A、 B、
C、( 或 D、 或
8.已知 ，則 是( )
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形
9.函數 的單調遞增區間為( )
A、
B、
C、
D、
10.已知 ， 在 方向上的投影是 ，則 是( )
A、3 B、 C、2 D、
11.若 ，則( )
A、 B、
C、 D、
12.已知點 ，函數 的圖象與線段 的交點 分有向線段 的比為3：2，則 的值為( )
A、 B、 C、 D、4
二、填空題：(每題5分，共20分)
13. ______________。
14.已知 ，且 與 的夾角為銳角，則 的取值范圍是______________________。
15.已知 的頂點 和重心 ，則 邊的中點坐標是_________________。
16.關于函數 有下列命題：
①由 可得 必是 的整數倍
②由 的表達式可改寫為
③ 的圖像關于點 對稱
④ 的`圖象關于直線 對稱
其中正確命題的序號是____________________。
三、解答題(共70分)
17、(10分)已知 ， ， 與 的夾角為 。
求(1) . (2)
18.(12分)已知 若 ， 在直線 上， 求 的坐標。
19、(12分)如圖：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中點，設 ， ，試以 、 為基底表示 、 。
20、(12分)已知 ， ， 是同一平面內的三個向量，其中 ， 且 與 垂直，求 與 的夾角 。
21.(12分)已知函數
⑴求 的最大值和最小值。
⑵若不等式 在 上恒成立，求實數 的取值范圍。
22、(12分)已知函數
(1)求 的定義域G;
(2)用定義判斷 的奇偶性;
(3)在 上作出函數 的圖象;
(4)指出函數 的最小正周期及單調遞增區間。
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