初一年級下學期數學期中試題

2021-06-10 試題

　　一、精心選一選：(下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案代號填入答題卡中，每小題4分，共32分)

　　1、在平面直角坐標系中，點P(-2，3)所在的象限是()

　　A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

　　2、下列命題是真命題的是()

　　A、同位角相等B、相等的角是對頂角

　　C、若直線a∥b，b∥c,那么a∥cD、若直線a⊥b,b⊥c,則a⊥c

　　3、在實數：0，，，中，最小的是()

　　A、0B、C、D、

　　4、如圖：AB∥CD,∠CDE=140°，則∠A的度數是()

　　A、40°B、60°C、50°D、140°

　　5、如圖，下列推理錯誤的是()

　　A.∵∠1=∠2，∴c∥d

　　B.∵∠3=∠4，∴c∥d

　　C.∵∠1=∠3，∴a∥b

　　D.∵∠1=∠4，∴a∥b

　　6、下列說法正確的是()

　　A、0.25是0.5的一個平方根B、72的平方根是7

　　C、一個數有兩個平方根，它們互為相反數D、若，則a=

　　7、若點P的坐標滿足,則稱點P為“和諧點”。下列選項中，是“和諧點”的是()

　　A、(1，1)B、C、D、(0，0)

　　8、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )

　　A.∠1+∠2B.∠2-∠1

　　C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1

　　二、細心填一填(每小題，共32分)

　　9、________的平方根。(第8題圖)

　　10、若點P(m-3,m+1)在軸上，則=。

　　11、在下列各數：3.14，，，，中，是無理數的有個。

　　12、若點A在第四象限，且到的距離為3，到軸的距離為2，則點A的坐標是。

　　13、絕對值小于的所有整數之和為.

　　14、某數有兩個平方根，分別是;b的平方根是它本身，則的立方根是

　　。

　　15、把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=_______.

　　16、如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=______。

　　三、解答題(共86分)

　　17、計算(8分)

　　18、已知：2a-1是49的算術平方根,2-b是-27的'立方根.求a+b的平方根.(8分)

　　19、如圖，有一塊三角形耕地，AB是小河，AB長20米，BC長12米，AC長16米，且AC⊥BC，現要在C處修建一蓄水池，并從C向小河AB修一條水渠，將河中的水引入水池中，問怎樣修水渠才能最短?請在圖中畫出水渠的位置，并求出水渠最短是多少?(8分)

　　20、如圖：已知直線AD、BE相交于點O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2、∠3和∠DOF的度數。(8分)

　　21、多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道馬場的坐標為(-3，-3)，請你幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標。(8分)

　　22、(10分)看圖，并根據下列推理進行填空

　　∵∠1=∠2，

　　且∠1=∠CGD()

　　∴∠2=∠CGD(等量代換)，

　　∴CE∥BF()

　　∴∠_____=∠BFD()

　　又∵∠B=∠C，

　　∴∠BFD=∠B(等量代換)，

　　∴AB∥CD()。

　　23、(10分)如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

　　(1)試證明∠B=∠ADG(2)求∠BCA的度數.

　　24、(12分)若在方格(每小格正方形邊長為1cm)上沿著網格線平移，規定：沿水平方向平移的數量為a(向右為正，向左為負，平移|a|個單位)，沿豎直方向平移的數量為b(向上為正，向下為負，平移|b|個單位)，則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”.例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B.

　　(1)如圖，寫出點C按什么樣“平移量”可平移到點B;并求三角形ABC的面積。

　　(2)若點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D，

　　①請在圖中直接標出點D;觀察點D的位置，寫出點B可按什么樣的“平移量”直接平移至點D;

　　②觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至點F，則相當于點E按什么樣的“平移量”直接平移至點F.

　　25、(14分)如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.

　　(1)求∠EOC的度數;

　　(2)若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化?若變化，試說明理由;若不變，求出這個比值;

　　(3)在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA?若存在，求出∠OCA度數;若不存在，說明理由.