高一數學第四章單元測試題

2021-06-10 試題

　　一、選擇題

　　1.點(sin ，cos )與圓x2+y2=12的位置關系是()

　　A.在圓上 B.在圓內

　　C.在圓外 D.不能確定

　　2.已知以點A(2，-3)為圓心，半徑長等于5的圓O，則點M(5，-7)與圓O的位置關系是()

　　A.在圓內 B.在圓上

　　C.在圓外 D.無法判斷

　　3.若直線y=ax+b通過第一、二、四象限，則圓(x+a)2+(y+b)2=1的圓心位于()

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C.第三象限 D.第四象限

　　4.圓(x-3)2+(y+4)2=1關于直線y=x對稱的圓的方程是()

　　A.(x+3)2+(y+4)2=1

　　B.(x+4)2+(y-3)2=1

　　C.(x-4)2+(y-3)2=1

　　D.(x-3)2+(y-4)2=1

　　5.方程y=9-x2表示的曲線是()

　　A.一條射線 B.一個圓

　　C.兩條射線 D.半個圓

　　6.已知一圓的圓心為點(2，-3)，一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上.則此圓的方程是()

　　A.(x-2)2+(y+3)2=13

　　B.(x+2)2+(y-3)2=13

　　C.(x-2)2+(y+3)2=52

　　D.(x+2)2+(y-3)2=52

　　二、填空題

　　7.已知圓的內接正方形相對的兩個頂點的坐標分別是(5,6)，(3，-4)，則這個圓的方程是________________________________________________________________________.

　　8.圓O的方程為(x-3)2+(y-4)2=25，點(2,3)到圓上的最大距離為________.

　　9.如果直線l將圓(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是________.

　　三、解答題

　　10.已知圓心為C的.圓經過點A(1,1)和B(2，-2)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程.

　　11.已知一個圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且該圓經過點A(6,1)，求這個圓的方程.

　　12.已知圓C：(x-3)2+(y-1)2=4和直線l：x-y=5，求C上的點到直線l的距離的最大值與最小值.

　　13.已知點A(-2，-2)，B(-2,6)，C(4，-2)，點P在圓x2+y2=4上運動，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.

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