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希望杯全國數學邀請賽試題

2022-09-24 試題

  一、填空題(每小題6分,共90分)

  1。2。005×390+20。05×41+200。5×2=____。

  2。計算:0。16+0。16=_______(結果寫成分數)。

  3。一個數的四分之一減去5,結果等于5,則這個數等于_____。

  4。計算口÷△,結果是:商為10,余數為▲。如果▲的最大值是6,那么△的最小值是_____。

  5。在,……這一列數中的第8個數是____。

  6。如果規定,那么=_____。

  7。如圖所示的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中,最長的______

  8。圖中的“我愛希望杯”有______種不同的讀法。

  9。比較圖中的兩個陰影部分I和Ⅱ的面積,它們的大小關系______

  10。已知兩個自然數的積是180,差不大于5,則這兩個自然數的和是_____。

  11。孫悟空會七十二變,豬八戒只會其中的一半。如果他們同時登臺表演71次,則變化相同的最多有_____次。

  12。買三盞臺燈和一個插座需付300元;買一盞臺燈和三個插座需付200元。那么買一盞臺燈和一個插座需付_____元。

  13。小明、小華和小新三人的家在同一街道,小明家在小華家西300米處,小新家和小明家相距400米,則小華家在小新家西_____米處。

  14。某種品牌的電腦每臺售價5400元,若降價205后銷售,仍可獲利120元,則該品牌電腦的進價為每臺_____元。

  15。如圖所示,長方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3:2,則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______倍(結果寫成小數)

  二、解答題(每題10分,共40分)要求:寫出推算過程。

  16。在某次測試中,小明、小方和小華三人的平均成績為85分,已知小明和小方的平均成績為88分,小明和小華的平均成績為86分。求:

  (1)小方和小華的平均成績;

  (2)他們三人中的最高成績。

  17。將一塊邊長為12厘米的有缺損的正方形鐵皮剪成一塊無缺損的正方形鐵皮,求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。

  18。光明村計劃修一條公路,由甲、乙兩個工程隊共同承包,甲工程隊先修完公路的蠆1后,乙工程隊再接著修完余下的公路,共用40天完成。已知乙工程隊每天比甲工程隊多修8千米,后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊共修路多少天?

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