你能找出下面各數列暴烈的規律嗎？請在括號內填上合適的數。
（1）8，15，22，（ ），36，…；
（2）17，1，15，1，13，1，（ ），（ ），9，1，…；
（3）45，1，43，3，41，5，（ ）， （ ），37，9，…；
（4）1，2，4，8，16，（ ），64，…；
（5）10，20，21，42，43，（ ），（ ），174，175，…；
（6）1，2，3，5，8，13，21，（ ），55。
例1..
例2.1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6，7，…從第一個數算起，前100個數的和是多少？
例3..
練習與思考
（第1題30分，其余每題10分，共100分。）
（1）找規律，在括號內填上合適的數。
（1）1,3,9,27,( ),243;
（2）2,7,12,17,22,( ),( ),37;
（3）1,3,2,4,3,( ),4;
（4）0,3,8,15,24,( ) ,.48;
（5）6,3,8,5,10,7,12,9,( ),11;
（6）2,3,5,( ),( ),17,23;
（7）81,64,（ ），36，（ ），16，9，4，1；
（8）21，26，19，24，（ ），（ ），15，20；
（9）1，8，9，17，26，（ ），69；
（10）4，11，18，25，（ ），39，46；
2.一串數按下面規律排列：
1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，…
從第一個數算起，前100個數的和是多少？
3.有一串黑白相間的珠子（如下圖），第100個黑珠前面一共有多少個白珠？
4.在平面中任意作100條直線，這些直線最多能形成多少個交點？
5.在平面中任意作20條直線，這些直線最多可把這個平面分成多少個部分？
6.序號12345
算式1+12+33+51+72+9
序號6789…
算式3+111+132+153+17…
根據上面的規律，第40個序號的算式是什么？算式‘1+103“的序號上多少？
能力測試
一、填空題（每空3分，工39分）。
1.在下面的括號里按照規律填上適當的數字。
（1）1，2，3，4，8，16，（ ），64，128。
（2）5，10，15，20，25，（ ），35，40。
（3）4，7，10，13，16，（ ），22，25。
（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）
（5）1024，512，256，（ ），64，32，16，8，4。
（6）2，5，11，20，32，（ ），65，86。
（7）1，3，2，4，3，5，（ ），6，5。
（8）1，4，9，16，25，（ ），49，64。
1.9個人9天共讀書1620頁，平均1個人1天共讀書（ ）頁；照這樣計算，5個同學5天讀書（ ）頁。
2.如果平均1個同學1天植樹（ ）棵，那么，3個同學4天共植樹120棵。
3.買3只足球和9只籃球共用了570元，買9只足球和27只籃球要用（ ）元。
二、計算題（每小題5分，共10分）。
1.2+4+6+8+10+ … +22+24+26
2.1+2+3+4+5+6+ … +1996+1997+1998
三、應用題（第1～4題10其余每題10分，第5題11分，共51分）。
1.李老師將一疊練習本分給第一組的同學，如果每人分7本，還多7本。如果每人分9，那么有一個同學譯本也分不到。第一組有多少同學？這疊練習本一共有多少本？
2.一只小船在河中逆流航行176千米，用了11小時。一知水流速度是每小時4千米，這只小船返回原處要用多少小時？
3.4只籃球和8只足球共買560元，6只籃球和3只足球共買390元。問：一只籃球和一只足球各買多少元？
4.有10元鈔票與5元鈔票共128張，其中10元比5元多260元。兩種面額的鈔票各是多少張？
5.下面是一種特殊數列的求和方法。
要求數列2，4，8，16，32，64，… ，1024，2048的和，方法如下：
S = 2+4+8+16+32+64+ … +1024+20482
2S = 4+8+16+32+64+ … +1024+2048+4096
用下面的`式子減去上面的式子，就得到
S =4096 - 2 = 4094
即數列2，4，8，16，32，64，… ，1024，2048的和是4094。
仔細閱讀上面的求和方法，然后利用這種方法求下面數列的和。
1，3，9，27，81，243，…，177147，531441。
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