初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值測試題「附答案」

2021-04-13 試題

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1. -5的絕對(duì)值是 ( )

　　A.5 B.-5 C. D.-

　　2.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等 ,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )

　　A.-4 B.-2 C.0 D.4

　　3.如果|a|=-a,那么a的取值范圍是 ( )

　　A.a>0 B.a<0 C.a≤0 D.a≥0

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.│-(+4.8 )│的相反數(shù)為____ ____.

　　5.已知|x|=2012,|y|=2013,且x>0>y,則x=________,y=________.

　　6.現(xiàn)定義某種新運(yùn) 算:對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a,b,有a※b= ×|b|,如2※3= ×|3|=×3= ,4※(-2)= ×|-2|= ×2= .計(jì)算:3※(-6)=________.

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)已知│a-2│+│b-3│=0,求a +2b的值.

　　8.(8分)北京航天研究院所屬工廠,制造“神舟十號(hào)”運(yùn)載火箭上的一種螺母,要求螺母內(nèi)徑可以有±0.02mm的誤差,抽查5個(gè)螺母,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),沒有超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:+0.010, -0.018,+0.006,-0.002,+0.015.

　　(1)指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的?(即在誤差范圍內(nèi)的)

　　(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量好一些,哪個(gè)質(zhì)量稍差一些?

　　9.(10分)閱讀材料,解答下列問題:

　　當(dāng)a>0時(shí),如a=6則|a|=|6|=6,此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;

　　當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,此時(shí)a的絕對(duì)值是零;

　　當(dāng)a<0時(shí),如a=-6則|a|=|-6|=6=-(- 6),此時(shí)a的絕對(duì)值是它的.相反數(shù).

　　綜上所述,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即|a|= 這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.請仿照例中分類討論的方法,分析猜想|a|與-a的大小關(guān)系.

　　答案解析

　　1.【解析】選A.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),所以-5的絕對(duì)值是5.

　　2.【解析】選B.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是-2和2,左邊表示的數(shù)是-2,所以點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.

　　3.【解析】選C.因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,所以如果|a|=-a,那么a的取值范圍是a≤0.

　　【變式訓(xùn)練】若|x-3|=x- 3,則下列表示大小關(guān)系的式子成立的是 ( )