◆隨堂檢測
1.已知在某時刻，時鐘的時針與分針成一直角，則這個時刻可能是（ ）
A.6：45 B.12：15 C.9：00 D.3：30
2.有一個掛鐘，每一小時敲一次，幾小時敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完；若敲12下，則（ ）秒鐘敲完。
A.9 B.10 C.11 D.12
3.一個數(shù)減去3，再乘以2，然后加上6，再除以5，最后得到10，這個數(shù)是 。
4.把一根木棍鋸成3節(jié)需要6分鐘，若把它鋸成4節(jié)需要 分鐘。
◆典例分析
數(shù)學(xué)老師在黑板上出了這樣一道題： ，當(dāng)同學(xué)們正在細(xì)心地進(jìn)行通分運(yùn)算時，小剛卻很快地運(yùn)算出了答案 。
解析：該題若用通分計算，則非常復(fù)雜，觀察各分?jǐn)?shù)的分母，不難發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用拆項方法即可解答：
解：
●拓展提高
1.小強(qiáng)從1寫到100，他一共寫了 個數(shù)字“1”。
2.把一塊蛋糕切三刀，最多切成 塊。
3.“井底之蛙”要爬出井來，他每小時爬上5米，休息一小時又下滑3米，若井深11米，則他爬出井來需（ ）。
A.5小時 B.6小時 C.7小時 D.8小時
4.找規(guī)律計算： 。
5.觀察下列各式： …
請計算
●體驗中考
1.（赤峰中招）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)： …，則它的第10個數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2.（煙臺中招）計算： …歸納各個計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測： 的個位數(shù)字是多少？
參考答案：
隨堂檢測：
1. 忽視時鐘的時針與分針的關(guān)系，如A項誤認(rèn)為6：45時，時針在6點(diǎn)處，分針在45分處，實(shí)際上當(dāng)分針在45分鐘處時，時針不會停在6點(diǎn)處不動；B.D選項可用同樣的道理排除，所以正解：C.
2. 敲第一下的時候不用時間，所以敲6下用了5秒，按照這樣的.規(guī)律敲12下應(yīng)該用11秒，所以答案為：C.
3. 因為要求的數(shù)未知，所以我們不能按照所給出的運(yùn)算順序進(jìn)行計算，應(yīng)該把最后得到的數(shù)10當(dāng)成已知數(shù)，逆方向推算回去。
解：
4. 把木棍鋸成3節(jié)需要兩次共6分鐘，平均一次用3分鐘，所以把它鋸成4節(jié)需要三次共用9分鐘。
拓展提高：
1.21個，因為：（1—10）有2個，（11—20）有10個，（21—81）7個，（91—100）2個。
2. 8塊，先從中間切一刀分成上下兩層，再從上面交叉切兩刀就成了八塊。
3.青蛙每小時爬上5米，休息一小時滑下3米，所以前兩小時爬上兩米，前6小時爬上6米，第七小時再爬上5米就上去了。
4.解：因為： … ，所以：
5.解：由已知可得： 。
體驗中考：
1.分析：把1寫成 ，然后觀察可得這列數(shù)的分母為連續(xù)奇數(shù)，分子均為1，所以不難得出第10個數(shù)是 ，故選C.
2.分析：個位數(shù)字的規(guī)律是：1，3，7，5四個數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，每四個是一個循環(huán)，即第四個數(shù)字是5，答案為：5
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