一天，有一位老師想測試一下他的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的怎么樣。于是，他便在一次上數(shù)學(xué)課時(shí)說：“我給你們每人一張紙，在上面寫任意的`4個(gè)數(shù)，我敢說每人寫的數(shù)中有兩個(gè)數(shù)的差可被3整除!”同學(xué)們不信，于是老師便發(fā)紙。不一會兒，大家都寫好了。
當(dāng)同學(xué)們一個(gè)個(gè)念所寫的數(shù)時(shí)，老師都能找出差能被3整除的兩個(gè)數(shù)。沒有一個(gè)同學(xué)例外!如：1963、1765、1736、1376……兩數(shù)之差都可以被3整除。這是怎么一回事呢?原來任意一個(gè)自然數(shù)被3除，余數(shù)只能有3種可能，即余0、1、2。如果把自然數(shù)按被3除后的余數(shù)分類，只能分為3類。
而老師讓同學(xué)們寫的是4個(gè)數(shù)，那么必然有兩個(gè)數(shù)的余數(shù)相同。余數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)相減(大數(shù)減小數(shù))，所得的差，當(dāng)然能被3整除了!同學(xué)們明白后紛紛向老師投去欽佩的目光。同學(xué)們，你們不想試一試嗎?
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