《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等四部分進(jìn)行設(shè)定。其中，關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”，其教學(xué)指向是：“它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。”這樣的定位準(zhǔn)確、科學(xué)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，僅僅依靠教教材、用教材是不夠的，還需要教師補(bǔ)充提供大量的、豐富的、符合教師教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)需求的、具有現(xiàn)實(shí)性的問題情境，有效的問題情境是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的關(guān)健。
一、從學(xué)生周圍的生活世界中提煉有效的問題情境
以教材與現(xiàn)實(shí)性的問題情境為依托，把數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算教學(xué)融入具體的、有效的問題情境中，讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)，在生動(dòng)、主動(dòng)、活潑的問題情境中，經(jīng)歷數(shù)的概念的形成全過程；讓學(xué)生在解決問題過程中經(jīng)歷計(jì)算、學(xué)習(xí)計(jì)算和運(yùn)用計(jì)算。
例如，《生活中的數(shù)》第一課時(shí)“數(shù)鉛筆”。教材是這樣呈現(xiàn)的，先是主題圖，上面是一張桌上有一大批鉛筆，四個(gè)小朋友，問題：“一共有多少枝筆？你是怎樣數(shù)的？”接著，呈現(xiàn)四位學(xué)生的不同數(shù)法：一枝一枝數(shù)，兩枝兩枝數(shù)，五枝五枝數(shù)，十枝十枝數(shù)。“哪種數(shù)法可以更清楚地看出結(jié)果？”進(jìn)而讓學(xué)生明白，“十個(gè)十是一百。”再接著，讓學(xué)生“圈一圈，數(shù)一數(shù)”，最后是“練一練”。
仔細(xì)分析與解讀可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“一大批”的鉛筆，學(xué)生雖然是比較熟悉，可熟悉的地方往往沒有動(dòng)人風(fēng)景。而且，一次性有這么大數(shù)量的鉛筆，在現(xiàn)實(shí)生活中是很少見的。如果僅使用這樣的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行教學(xué)，可以達(dá)到基本的教學(xué)目的，但不能讓學(xué)生印象深刻，并從中得到快樂體驗(yàn)與成長。結(jié)合實(shí)際情況這樣展開教學(xué)，用大屏幕動(dòng)態(tài)、有序地展示大路，小路，農(nóng)家院子，池塘———山霞××養(yǎng)鴨場(chǎng)，一只只可愛的鴨子，由一只、兩只到三只，由10只、20只到100只。活潑可愛的小鴨子吸引了學(xué)生的注意，激發(fā)了他們觀察的興趣。先讓學(xué)生估計(jì)“一共有幾只小鴨子？”學(xué)生的估計(jì)從20只到50只，從70只到90只，個(gè)別學(xué)生估計(jì)有100只。“到底有多少只小鴨子？”這一問題引發(fā)學(xué)生“數(shù)一數(shù)”的學(xué)習(xí)興趣。此時(shí)，將池塘中小鴨子的圖片發(fā)給學(xué)生，讓他們同桌同學(xué)合作，認(rèn)真數(shù)一數(shù)。學(xué)生們興奮不已，積極主動(dòng)地投入數(shù)鴨子過程中。教師開始巡視，從中選出不同的數(shù)法，最后讓學(xué)生匯報(bào)、展示。有趣的是，大部分學(xué)生都是用一只一只去數(shù)的，這和提供的小鴨子圖有一定的關(guān)系———上面的小鴨子分布不均勻，身體露出的部分也不一致，無法一下子數(shù)出更多只。結(jié)果，比較少的同學(xué)數(shù)對(duì)是100只，大多數(shù)同學(xué)數(shù)出是90多只。教師告訴學(xué)生：“這里面其實(shí)正好是100只小鴨子。剛才我們數(shù)了很久，很多同學(xué)都數(shù)錯(cuò)了，沒關(guān)系的，我們還有機(jī)會(huì)，我們?cè)賮碓囈幌拢茨男┩瑢W(xué)數(shù)得最快？行嗎？”遇挫后的學(xué)生再次興奮起來。這時(shí)，教師提供給學(xué)生的是100根的`小棒，學(xué)生快樂、主動(dòng)地投入再一次的“數(shù)數(shù)”中……教師讓數(shù)得最快的幾個(gè)同學(xué)說說數(shù)數(shù)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考：“數(shù)的物體比較多，如大約為100個(gè)的物體時(shí)，是一個(gè)個(gè)地?cái)?shù)方便呢，還是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)方便？”由于學(xué)生有了前兩次的數(shù)數(shù)體驗(yàn)，學(xué)生能在交流、分析、對(duì)比中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)大數(shù)的方法，并從中體會(huì)了計(jì)數(shù)單位“一”、“十”和“百”。 在這一教學(xué)過程中，教師用鮮活的真實(shí)情境展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅會(huì)數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)知道100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”、“十”和“百”，更重要的是，使學(xué)生加深對(duì)100以內(nèi)的數(shù)的實(shí)際含義的理解，感受數(shù)與生活的非常密切的聯(lián)系，感悟?qū)W習(xí)生活中的比20更大的數(shù)的必要性，促進(jìn)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，提升學(xué)生“把握現(xiàn)實(shí)世界”的能力。
二、從多種媒介的相關(guān)信息資源中提煉有效的問題情境
有效的問題情境不僅來源于學(xué)生周圍的生活世界，電影、電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙等其它媒介的相關(guān)信息、資源，同樣也是有效問題情境的源頭活水。例如，在講授《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教學(xué)已接近尾聲，教師用大屏幕展示奶粉廣告———一個(gè)蛋糕，一個(gè)孩子已平均切好4份，這時(shí)，卻有了8個(gè)孩子，于是他在分成4份的蛋糕中間橫著再切一刀，得到了平均8份；小孩子們興高采烈，正準(zhǔn)備要吃時(shí)，又來了一個(gè)孩子；這時(shí)，他一思考，把自己的一份掰成兩半，一人一小半。廣告放完，教師設(shè)問：“你聯(lián)想到了什么分?jǐn)?shù)？”學(xué)生們興趣盎然地說開了。由于廣告內(nèi)容形象、生動(dòng)、有趣，學(xué)生們結(jié)合所學(xué)知識(shí)很快都明白了其中的1/4、1/8，而對(duì)于最后一個(gè)同學(xué)分出的1/16，最初學(xué)生有一定的難度，在結(jié)合分析了前面兩個(gè)分?jǐn)?shù)后，也都能理解、解決問題。在這一教學(xué)過程中，教師將學(xué)生常見的電視廣告這一獨(dú)特的問題情境引進(jìn)課堂，讓學(xué)習(xí)難點(diǎn)得以突破，讓繁雜變簡(jiǎn)單，讓枯燥變生動(dòng)，取得很好的教學(xué)效果。
生活是一個(gè)數(shù)學(xué)大世界。生活中的問題情境資源取之不盡。如何合情采擷之，使之能有效提升我們教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的品質(zhì)，有待于大家共同的努力。
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