摘要：地球同步軌道輻射制冷器中大口徑太陽屏常采用圓錐型和方錐型。運用有限元方法就這兩種形狀的大口徑太陽屏對由溫差而產生的熱變形進行了分析。給出了圓錐型和六面體方錐型太陽屏的有限元模型和熱變形圖，同時描繪出與圓錐外徑相同時不同邊數(shù)的方錐型太陽屏的最大熱變形量的關系對比曲線，得出相應的結論。就熱變形而言，在工藝允許的條件下，最好采用圓錐型太陽屏；如果采用方錐型，則方錐型的邊數(shù)越多熱變形越小。
關鍵詞：大口徑太陽屏有限元方法熱變形
1前言
輻射制冷器具有重量輕、無運動部件、壽命長、無振動、極少消耗航天器寶貴能源等突出優(yōu)點，特別適合空間飛行器紅外遙感探測的使用要求。目前，輻射制冷技術是空間長壽命飛行器制冷手段的首選【1】。地球同步軌道衛(wèi)星運行的角速度與地球自轉角速度相同，相對地球是靜止的，可以實現(xiàn)全天的對地觀測。由于赤道平面與陽光所在的黃道平面有23.50的夾角，陽光能照射到衛(wèi)星的各個表面。當輻射制冷器開口指向地球的北極或南極時，陽光照射到輻射制冷器的時間一年當中只有六個月，在夏至（或冬至）時入射角最大為23.50。
為避免直射陽光對輻射制冷器性能的影響，一般采用兩種方法來解決。一種方法是衛(wèi)星在春秋分點調頭，輻射制冷器永遠見不到太陽光。采用這種方法，輻射制冷器的結構簡單，制冷性能易達到，但對衛(wèi)星總體技術的要求高；另一種方法是衛(wèi)星在春秋分點不調頭，陽光入射角隨季節(jié)變化，輻射制冷器可采用太陽屏來屏蔽太陽光，但這種方法加大了輻射制冷器的研制難度。目前我國常采用第二種方法來解決直射陽光對輻射制冷器性能的影響【2】。隨著空間制冷技術的不斷發(fā)展，要求提供更大的制冷量和更低的制冷溫度，這無疑將增大輻射制冷器的尺寸，因此使得研究大口徑的太陽屏由溫差而引起的熱變形顯得更為重要。考慮到工藝等因素，常采用的大口徑太陽屏的形狀有圓錐型和方錐型兩種。
2大口徑太陽屏的熱變形分析
有限元方法是20世紀中葉在電子計算機誕生
后，在計算數(shù)學、計算力學和計算工程科學領域里誕生的最有效的計算方法。有限元方法的基本思想是將連續(xù)的求解域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體。由于單元能按不同聯(lián)結方式進行組合，且單元本身又可以有不同的形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。經過40年的發(fā)展不僅使各種不同的有限元方法形態(tài)相當豐富，理論基礎相當完善，而且依據(jù)開發(fā)了一批實用有效的通用和專用有限元軟件，使用這些軟件已經成功地解決了機械、力學、物理和熱學等領域眾多的大型科學和工程計算難題【3】。其中ANSYS是眾多通用有限元軟件中應用較廣的軟件之一。
計算過程中，大口徑太陽屏選用航空航天中常用的硬鋁材料,太陽屏的厚度取為3mm，高度取為600mm。太陽屏的溫度假定從無陽光照射時的-80℃變化到有陽光照射時的20℃，為簡化計算忽略了材料的.屬性隨溫度的變化影響，取材料屬性在這一溫度范圍內的平均值來代替，其中材料的熱膨脹系數(shù)取為21.4×10-6，彈性模量取為72GPa【4】。表一給出計算時的圓錐型太陽屏的半徑和與圓錐外徑相同時不同邊數(shù)的方錐型太陽屏的邊長。
表一圓錐型太陽屏的半徑和方錐型太陽屏的邊長形狀大口徑端半徑或邊長（mm）小口徑端半徑或邊長（mm）
圓錐型750450
四面體1060.7636.4
六面體750450
八面體574344.4
十面體463.5278.1
十二面體388.2232.9
依據(jù)以上模型信息，在有限元ANSYS軟件中進行大口徑太陽屏的熱變形分析。首先通過對太陽屏的形狀和所受到的載荷及邊界條件的初步判定，決定采用shell四面體單元來模擬太陽屏的受力情況。選好單元后，設定單元的實常數(shù)即厚度為3mm，并依據(jù)查到的資料對材料的屬性賦予了相應的值。在此基礎上采用實體建模方法建立了大口徑太陽屏的實體模型，劃分網(wǎng)格并對網(wǎng)格進行檢查得到了與實體模型相對應的有限元模型。設定溫度載荷從-80℃變?yōu)?0℃，約束錐型的小口徑端為固定端，設置求解類型為靜態(tài)分析，再對建好的有限元模型進行檢查后進行求解分析，得到最終的分析結果。
3結果和討論
圖一和圖二分別給出了圓錐型太陽屏和六面體方錐型太陽屏的有限元模型。其中圓錐型太陽屏共劃分622個節(jié)點，578個單元；六面體太陽屏共劃分575個節(jié)點，524個單元。為驗證有限元網(wǎng)格密度是否足夠，又分別細化太陽屏的有限元模型，計算后的結果與上述網(wǎng)格密度時的結果基本一致，表明以上網(wǎng)格的精度可以滿足計算的精度要求。
圖1圓錐型太陽屏有限元模型
圖2六面體方錐型太陽屏有限元模型
依據(jù)以上的有限元模型，經分析得到了圓錐型
太陽屏在溫度載荷從-80℃變?yōu)?0℃，圓錐型的小口徑端為固定端時的變形分布情況如圖三所示。由圖三可知太陽屏的變形沿圓錐的母線方向從小口徑端到大口徑端呈均勻性變化，變形量逐漸增大，小口徑端為約束端無變形，大口徑端的變形量最大為1.963mm。
圖3圓錐型太陽屏的熱變形分布圖
為了對比圓錐型太陽屏和方錐型太陽屏的熱變形情況，對六面體方錐型太陽屏在同樣載荷和邊界條件下的熱變形進行了分析。六面體方錐型太陽屏的變形分布情況如圖四所示，由圖四可知太陽屏的變形規(guī)律與圓錐型太陽屏的相一致，即太陽屏的變形沿多面體小口徑端到大口徑端呈均勻性變化，變形量逐漸增大，小口徑端為約束端無變形，大口徑端的變形量最大為2.019mm。由這兩個變形分布圖對比可知，在距小口徑端相同的距離處，多面體太陽屏的變形量均大于圓錐型太陽屏的變形量。
圖四六面體方錐型太陽屏的熱變形分布圖
同時，為了比較不同邊數(shù)的方錐型在相同的載荷和邊界條件下的熱變形情況，又分別對四面體、八面體、十面體和十二面體方錐型太陽屏進行了分析，得到了多面體的邊數(shù)和最大變形量之間的關系曲線如圖五所示。由圖五可知隨著多面體邊數(shù)的增多大口徑太陽屏的最大變形量逐漸減小，如果多面體的邊數(shù)增加為無窮多，太陽屏的最大變形量將趨近圓錐型的變形值達到最小。
圖五多面體的邊數(shù)與最大變形量的關系曲線
4結論
采用有限元方法對地球同步軌道輻射制冷器中常采用的圓錐型和方錐型的大口徑太陽屏，對由季節(jié)變化而引起的溫差而產生的熱變形進行了分析。就熱變形而言，太陽屏的小口徑端為約束端無變形，沿著母線方向隨著口徑增大變形量逐漸增加，大口徑端變形量達到最大值。同時，多面體的邊數(shù)越多大口徑端的變形量越小。因此在工藝允許的條件下，最好采用圓錐型太陽屏，如果采用方錐型，則應選用盡可能多的邊數(shù)。
參考文獻
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[4]陳國邦.低溫工程材料.杭州：浙江大學出
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