數(shù)學(xué)0論文

2021-06-22 論文

　　0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認(rèn)識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點等等。”

　　“任何數(shù)除以0即為沒有意義。”這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時的除法（小學(xué)時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。在用瓷磚鋪成的.地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面沒有一點空隙。

　　例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。通過實驗和研究，我們知道，三角形的內(nèi)角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。

　　再來看正四邊形，它可以分成2個三角形，內(nèi)角和是360度，一個內(nèi)角的度數(shù)是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。

　　正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內(nèi)角和是540度，一個內(nèi)角的度數(shù)是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。

　　六邊形，它可以分成4個三角形，內(nèi)角和是720度，一個內(nèi)角的度數(shù)是120度，外角和是360度。用3個正四邊形就可以鋪滿地面。

　　七邊形，它可以分成5個三角形，內(nèi)角和是900度，一個內(nèi)角的度數(shù)是900/7度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。

　　由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內(nèi)角和是（n-2）*180度，一個內(nèi)角的度數(shù)是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。

　　我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面，我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面。

　　例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……

　　現(xiàn)實生活中，我們已經(jīng)看到了用正多邊形拼成的各種圖案，實際上，有許多圖案往往是用不規(guī)則的基本圖形拼成的。