繩結(jié)的靜力學(xué)分析與虛擬樣機(jī)分析。
摘要：在人們的日常生活中，繩結(jié)是的一種應(yīng)用廣泛的技藝。從釣魚鉤到大卡車的貨運(yùn)都要用到繩結(jié)；同時(shí)，繩結(jié)在藝術(shù)領(lǐng)域也得以表現(xiàn)，如傳統(tǒng)的中國(guó)結(jié)等；在戶外活動(dòng)中，尤其在攀巖，登山等高危險(xiǎn)的野外活動(dòng)中，更需要打繩結(jié)作為安全防范措施。但是繩結(jié)的打法不同，它所呈現(xiàn)出的形狀也不同，它在繩子交匯處的力的分布情、各處的抗拉強(qiáng)度、易松脫性情況也各不相同。本論文首先將選取單結(jié)和結(jié)組結(jié)進(jìn)行作為研究對(duì)象，然后結(jié)合《理論力學(xué)》中的相關(guān)力學(xué)知識(shí)對(duì)以上兩種繩結(jié)進(jìn)行靜力學(xué)分析，比較繩結(jié)兩端在相同的外力的作用下的受理情況。然后運(yùn)用ADAMS軟件建立繩結(jié)模型，導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行仿真分析。
關(guān)鍵詞：靜力學(xué)分析 抗拉強(qiáng)度 繩結(jié)仿真模型
一、靜力學(xué)分析
單結(jié)是繩結(jié)中最簡(jiǎn)單的結(jié)，在拔河比賽中，運(yùn)動(dòng)員常常將繩子打上單結(jié)，以用來(lái)防止滑動(dòng)；生活中常常將塑料袋打上單結(jié)便于提拿或用作密封；也可以將脫線的'繩子的末端打上單結(jié)以防止其繼續(xù)脫線。可是當(dāng)我們不小心用力過(guò)多單結(jié)就會(huì)變得很緊，之后就會(huì)很難解開。
受力分析：
首先，如圖假設(shè)繩子的二力平衡條件，作用在繩子的兩端的力，大小相等方向相反，且作用在同一條直線上。如圖易知在繩結(jié)的兩端彎曲處集中，因此繩結(jié)的受力情況也集中在此處。當(dāng)有摩擦?xí)r，平衡物體所受約束力包含法向約束力Ⅳ和切向約束力T。這兩個(gè)分立的合力K為全約束力。全約束力K與法向約束力的夾角為摩擦角θ，當(dāng)摩擦角的正切值小于靜摩擦因數(shù)時(shí)，發(fā)生自鎖，繩結(jié)保持靜止。若摩擦角的正切值大于靜摩擦因數(shù)時(shí)，繩結(jié)滑動(dòng)，摩擦角減小，其正切值也減小，直到摩擦角的正切值等于靜摩擦因數(shù)時(shí)，繩結(jié)穩(wěn)定下來(lái)。由此可知，通過(guò)摩擦自鎖原理單結(jié)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。繩結(jié)越緊，所需要的拉力也就越大。當(dāng)繩子兩端的拉力大于繩子材料所能承受的抗拉強(qiáng)度時(shí)，繩結(jié)斷裂失效。同理結(jié)組結(jié)的靜力學(xué)分析可參考單結(jié)的，假設(shè)兩端受平衡力，結(jié)合其受力后彎曲變形的狀態(tài)，可進(jìn)行受力分析。故本文省去對(duì)結(jié)組結(jié)的靜力學(xué)的分析，可參考單結(jié)。
二、模型的建立
（一）繩子材料的選擇
考慮到目前市場(chǎng)上及生活，尼龍繩應(yīng)用非常廣泛，故本文的模型的參數(shù)將采取尼龍繩的物理參數(shù)，如下：
極限拉力：3500/N；使用拉力：680/N
（二）建立仿真模型
本文采用ADAMS仿真軟件建立繩索模型，雖然ADAMS軟件建立繩結(jié)這一大變形非剛性體比較困難，但可以采用BUSHING連接模型的建模方法
由于其中幾個(gè)繩結(jié)空間模型過(guò)于復(fù)雜，難以用ADAMS直接畫出，我們選取了單結(jié)與結(jié)組結(jié)兩種典型繩結(jié)作為研究對(duì)象，建立了ADAMS繩結(jié)模型，我們假定所受外力相同，將繩結(jié)分成若干個(gè)小段，每個(gè)小段用直徑為18mm的小剛性圓柱代替。每?jī)蓚�(gè)圓柱間用鉸接連接。同時(shí)，每個(gè)圓柱體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)都一樣。這樣，用無(wú)數(shù)個(gè)剛性小圓柱構(gòu)成繩結(jié)這一柔性體，具體建模步驟可參考此文。
（三）結(jié)果及分析
將ADAMS建好的模型導(dǎo)入ANSYS的Mechanical APDL product Launcher分析模塊中，設(shè)置兩端的拉力為6.8KN，材料的彈性模量和泊松比分別為28.3 Gpa和0.4。我們?cè)O(shè)定兩種繩結(jié)兩端所受外力相同。并運(yùn)用以上模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)幾種繩結(jié)的分析，得到了兩種不同繩結(jié)的受力與強(qiáng)度分析圖，從而判斷出哪種繩結(jié)更在受外力的作用下更容易斷裂。
（四）結(jié)論
先通過(guò)ANSYS和ADAMS進(jìn)行數(shù)值建模和分析，并以平結(jié)和結(jié)組結(jié)為例，分別繪制了受力位移云圖和受力應(yīng)力云圖。從而可判斷出，應(yīng)力集中主要是繩結(jié)的彎曲纏繞之處。而且應(yīng)力最集中的地方和位移最大的區(qū)域，更容易出現(xiàn)失效，即強(qiáng)度越差。查閱相關(guān)資料，進(jìn)而分析可知，一根完整的繩子在兩端受到拉力時(shí)，有一個(gè)被拉斷的極限強(qiáng)度。在繩子中間打了一個(gè)任意結(jié)以后，由于繩結(jié)位置的彎折和纏繞，都將使繩結(jié)位置成為整根繩子強(qiáng)度較低的一個(gè)薄弱點(diǎn)。但是不同的繩結(jié)處存在不同的應(yīng)力情況。
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