摘要：相關匹配是目標跟蹤和模式識別的一種重要方法。介紹了CCD（電荷耦合器件）誤差測量系統光學原理；針對該測量系統實際情況，提出了用相關算法實現目標位置的測量；使用自適應相關匹配的方法，實現了對連續視頻圖像中動態目標的跟蹤；給出了實驗結果，并對算法提出了改進的意見。
關鍵詞：CCD測量 圖像處理 自適應相關 目標跟蹤
基于相關算法的目標跟蹤是利用從以前圖像中獲得的參考模板，在當前圖像中尋找最相似的區域來估計當前目標位置的方法。它對于背景復雜、會有雜波噪聲的情況具有良好的效果。CCD（電荷耦合器件）測量技術是近年來發展迅速的一種非接觸式測量技術。CCD攝像器件在分辨率、動態范圍、靈敏度、實時傳輸方面的優越性是其它器件無法比擬的，在動態飛行目標跟蹤測量中發揮著重要的作用。作者在CCD測量系統中使用相關匹配的方法，實現了對連續視頻圖像中動態目標的跟蹤。
1 CCD誤差測量系統原理
在同一觀測位置布置兩臺CCD，其視軸平行。其中CCD1用于瞄準，CCD2用于跟蹤飛行目標。CCD1瞄準線和視軸重合，獲得瞄準線和靶標之間的偏差角α。CCD2獲得飛行目標和靶標之間的偏差角β。系統要求得到瞄準線和飛行目標之間的水平和垂直方向上的偏差角ψx、ψy。因此規定CCD的視場中均以靶標十字中心為原點，向左和向上為正方向，將α、β分別投影到坐標軸上得到水平和垂直方向上的偏差角αx、αy、βx、βy。兩臺CCD的視頻軸平行，視軸間距遠遠小于CCD到目標的距離，因此可以認為兩CCD的視軸重合。所以有：
ψx=αx-βx，ψy=αy-βy (1)
圖1是系統的原理圖，圖中靶板上的黑十字是靶標，(收集整理)虛線十字為瞄準分劃板在靶板上的投影（由于實際靶板上沒有，所以用虛線表示）。
2 圖像處理算法的選擇
從系統的原理分析可知，要完成偏差角度的測量首先應當從圖像中提取出各個目標在圖像中的位置，再根據CCD當量（每像元對應的弧度數）算出水平和垂直方向的偏差角。從CCD1的圖像中的最靶標十字和瞄準分劃板的位置，從CCD2的圖像中提取靶標十字和飛行目標的位置。
由于飛行目標幾乎貼地飛行，CCD視場中有復雜的地面背景。而且靶標是不發光的暗目標，與背景灰度反差不大，很難將目標從背景中分離出來，因此只有采用相關處理技術來進行目標識別，才能實現瞄準誤差和飛行軌跡的測量。相關算法非常適合在復雜背景下識別和跟蹤運行目標。由于系統圖像處理是事后處理，處理連續的大量視頻圖像，實時性要求不高，而對處理精度和自動處理程度要求較高，因此采用該算法。
本系統中相關處理將預先選定的目標或目標特定位置作為匹配樣板，求取模板和輸入圖像間的相關函數，找出相關函數的峰值及所在位置，求判斷輸入圖像是否包括目標圖像及目標位置。
3 相關算法的原理及改進
在機器識別事務的過程中，常把不同傳感器或同一傳感器在不同時間、成像條件下對同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上對準，或根據已知模式在另一幅圖像中尋找相應的模式，這就叫做匹配。如果被搜索圖中有待尋的目標，且同模板有一樣的尺寸和方向，在圖像匹配中使用相關匹配，就是通過相關函數找到它及其在被搜索圖中的位置。
3.1 相關算法
基于相關的目標跟蹤尋找最佳匹配點，需要一個從以前圖像中得以的模板。在圖2中設模板T為一個M×M的參考圖像，搜索圖S為一個N×N圖像（M<N），T在S上平移，模板下覆蓋的那塊搜索圖叫做子圖Si,j，（i,j）為子圖左上角點在S中的坐標，叫參考點。比較T和Si,j的內容。若兩者一致，則它們的差為0。用誤差的平方和作為它們相似程度的測度：
展開公式（2），則有：
公式（3）右邊的第三項表示模板的總能量，是一個常數。第一項是模板覆蓋下的子圖能量，隨（i,j）位置而緩慢改變。第二項是子圖和模板的互相關，隨（i,j）改變。當模板和子圖匹配時刻值最大。因此可以用以下相關函數做相似性測度：
根據柯西-施瓦茲不等式可知公式（4）中0<R（i,j）≤1，并且僅在Si,j(i,j)/為常數時，R(i,j)取最大值（等于1）。相關法求匹配計算量很大，如圖2所示的情況，要在（N-M+1）×（N-M+1）個參考位置上做相關計算，每次相關計算要做3M2次加法、3M2次乘法、1次除法、2次開方運算。由于乘除法運算量最大，整個算法的時間復雜度大約為o((N-M+1) ×2×(3M2+1))。整個運算過程中，除了匹配點一點以外，都是在非匹配點上做無用功。但是，模板匹配算法準確度較高，適合對大量的連續視頻圖像做自動處理。
3.2 自適應的相關匹配
在相關匹配過程中目標的大小、形狀等或者連續幀中的原點位置發生變化，都會引起圖像相關偏離。一旦模板不能和目標嚴格地匹配，那么最佳匹配點就不是目標的中心。這會給相關算法造成誤差。雖然這個誤差是隨機的，但是它會隨著相關處理逐幀積累。如果積累了足夠的幀數，模板會完全偏離目標。增大模板也會引入誤差。這是因為，當模板大于目標時，模板中將有部分背景信息。每幀中背景的變化，便引入了誤差。為了消除誤差，必須盡可能地減少模板中的背景信息。
為了解決以上問題，引入了自適應的相關算法。首先在圖像的灰度直方圖中尋找一個閾值，使大多數的像素，特別是背景像素都在閾值之下。在圖像中定出模板的位置，尋找一個區域使其邊界的像素灰度從閾值之上變為閾值之下，作為目標的邊界，這樣，目標的位置是目標區域中的一個點，目標被一個矩形窗口框住，可以認為矩形的中心是目標的中心。這樣，系統補償了逐幀匹配引起的偏離誤差，減小了誤差的積累。自適應的窗口減小了引入過多背景元素而在相關過程中造成的影響。
3.3 減少運算量
在CCD誤差測量系統中，即使是事后處理，如果對每一幀圖像進行全圖搜索，其運算量仍然是巨大的。從前面的分析可知，運算量同搜索圖和模板的大小均有關系。在本系統中，模板的大小基本是固定的，在這種情況下，減小搜索力瓣大小就成為了如何減少運算量的關鍵。經過對系統實際的圖像分析，發現連續的每一幀中同一目標的位置改變緩慢。對算法進行改進，對于連續視頻圖像的第一幀做全圖搜索，找出匹配點；對于后續各帖，在前一幀圖像目標位置的基礎上進行模板匹配，將當前幀搜索圖定義為前一幀目標位置周圍一個邊長為N的正方形區域（目標位置不一定正方形的中心），在此較小的搜索圖中進行相關匹配。同時設定一個閾值R，如果相關系數量大值R（i,j）MAX<R,那么認為在該搜索圖中沒有找到目標，則進行整幀圖像的搜索，否則接受匹配點為目標位置。
CCD誤差測量系統跟蹤動態目標，在對連續視頻圖像處理時，搜索圖的大小應和運動速度有關。如果圖太小，有可能使目標不在搜索圖內，而必須進行全圖的匹配，如果圖較大，又會增加運算的開銷。可以增加運動趨勢的估計，使搜索圖向運動趨勢的方向平移。對于當前幀搜索圖區域的確定可以根據前兩幀位置間的關系來確定，求前兩幀位置水平和垂直坐標的差Δx和Δy來決定偏移的方向。在有效的測量階段，目標的運動基本是勻速的運行，在水平方向和垂直方向的速度變化不大。因此，搜索圖的平移量可以根據|Δx|、|Δy|來確定。在當前幀中以前一幀的目標位置為新搜索圖的中心，在各方向分別平移|Δx|、|Δy|個像素，得到當前的搜索圖。
4 軟件實現和處理結果
由于軟件和系統硬件的關系緊密，數據處理量大，對系統的可靠性要求高，因此采用Visual C++編程實現。實驗中圖像為768×576的256級灰度圖，模板的大小為40×40，搜索圖的大小為80×80。圖3是實際測試時得到的圖像匹配后的搜索圖。圖中黑白相間的方框是匹配得到的目標，圖中依次為模板、第4、46、74幀匹配的結果。黑白相間的方框十字中心是目標中心。
對匹配的結果同圖像中目標的實際位置進行比較得出：在連續的140幀圖像中，85%的結果和實際目標位置誤差在10個像素以內，只有兩次的誤差大于20個像素。這是由于圖像質量誤差，幾乎無法檢測到目標所致。沒有發生模板完全偏離目標的情況。
經過實驗證明，系統軟件運行可靠、效率高，跟蹤算法的準確高，能在復雜背景下實現對目標的準確匹配。但是模板匹配算法運算量驚人，在應用中選擇的模板通常為40×40像素，搜索圖為80×80像素，連續處理1000幀圖像，要進行8.07×10 9次乘除法運算。因此對于模板匹配算法有進一步改進的必要，可以引入SSDA（序貫相似性檢測算法）來提高算法的效率；對于背景比較簡單，信噪比高的圖像可以先二值化，再通過異或運算來進行匹配。這樣沒有了復雜的乘除運算，代之以異或和加法運算，可以進一步提高效率。
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