思維的靈活性是創造力的基礎，它是不可缺少的智力品質。數學教學要開發學生智力，培養學生創造力，首先應該采取各種方法活躍學生思維。教學中怎樣促使學生的思維活躍呢？
一、抓好基礎知識教學，通過課堂自學活躍思維。
課堂教學要注意從基礎知識抓起，活躍學生思維，引導學生在課堂上進行積極地觀察、聯想，由學生自己進行探索，并通過推理，論證，發現結論。課堂教學不能沒有法，但又不能采取固定不變的方法；有一條原則必須遵循，那就是不能單純地把數學知識作為結論交給學生，而應把數學教學作為一種過程，讓學生在主動獲取知識的過程中，既學會知識，也學會數學思維方法。如，課堂教學可采勸看，議、分、歸”的方法組織教學。通過看書發現問題，根據教學所給題目，發現問題，發現矛盾，再互相議論、研究。然后由學生分析或教者啟發，引導，使每個學生都處于積極主動思維狀態。這樣能調動學生積累的全部智慧和熱情。最后教者或學生進行歸納總結、練習、作業。這樣，學生學得容易、有趣、靈活，既掌握了雙基，又活躍了思維。
二、命題的開放型會調動學生的思維活躍
讓學生做開放型的題還是做封閉型的題，對開發學生智力，培養能力的效果是不一樣的。開放型的命題，會促使學生應用已有的知識進行聯想，消除學生被動地記公式、生搬硬套的學習方法，有利于防止思維定勢，培養學生的創造性。
例如，“以邊長為３和１的矩形ＡＢＣＤ的頂點Ｂ為中心，按順時針方向旋轉，當頂點Ａ落在ＤＢ上時，矩形旋轉掃過的圖形面積為多少”？這樣給學生創造意境，去探索、去研究圖形的形狀。既培養了學生的想象力，也練習了扇形和矩形的面積的求法。又如：可把“到線段兩端距離相等的.點的軌跡是什么？”換成“以已知線段為底的等腰三角形的頂點的軌跡是什么？”這樣做，對培養學生思維能力更有利。也可以把一些問題結論給出，去探求已知。
如“過△ＡＢＣ的頂點Ａ做其外接圓切線，交ＢＣ的延長線于Ｄ，求證：△ＡＢＤ面積：△ＡＣＤ面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ�！鳖}設可換成“作△ＡＢＣ的外接圓，Ｄ為ＢＣ的延長線上一點”，結論部分可換成：點Ｄ在什么位置時，△ＡＢＤ的面積：△ＡＣＤ的面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ”這樣可培養學生由求證探索已知良好的分析問題習慣。
三、用一題多變，引導學生積極思維。
適當變換題目的條件、結論、敘述形式，或變換圖形，把一道題變成有關的幾道題，這種方法能活躍學生思維，提高學生審題和解題的能力。如“兩圓內切于Ｐ點，大圓的弦ＡＤ交小圓于點Ｂ、Ｃ。求證：∠ＡＰＢ＝∠ＣＰＤ”可變換成“兩圓內切于點Ｐ，大圓的弦ＡＢ切小圓于點Ｃ，求證：∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ。再啟發學生思考：“上面兩題中的兩圓相切改為相交又應怎樣證出∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ呢？通過比較，鑒別，進而達到不僅會解一題，而且會解一類題，同時也培養了學生的應變能力和創造性思維能力。
又如：“以任意三角形兩邊ＡＢ，ＡＣ向外作正三角形ＡＢＥ和ＡＣＤ，ＢＤ、ＣＥ相交于Ｈ。求證：ＢＤ＝ＣＥ”。啟發引導學生根據這個圖形還可以提出哪些問題呢？能提出（１）ＡＨ平分∠ＥＨＤ；（２）求∠ＢＥＣ的度數。對于思維能力較強的學生還可以引導提出（３）Ａ、Ｈ、Ｃ、Ｄ或Ａ、Ｈ、Ｂ、Ｅ四點共圓。若再添條件：Ｍ、Ｎ、Ｐ分別為ＥＢ、ＢＣ、ＢＤ的中點，ＭＮ與ＰＮ有何關系？∠ＭＮＰ＝？……。這樣的思維訓練能使學生展開聯想，自己探索解決問題。
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