《圓心軌跡的求法》說課件

2021-06-12 課件

　　一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

　　（1）掌握圓的定義及基本性質(zhì)；

　　（2）掌握軌跡問題的一般求法；

　　（3）掌握利用幾何畫板作動點軌跡.

　　2、能力目標(biāo)：使學(xué)生在問題的研究過程中，進(jìn)一步地領(lǐng)會求動點軌跡的思想方法，更深一步地了解、運用圓的定義和性質(zhì)來分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力.同時，提高學(xué)生幾何畫板的應(yīng)用能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）增強問題的直觀性，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機.特別是對抽象能力不強的學(xué)生有較大幫助，樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，共同提高.

　　（2）運用辯證唯物主義思想：運動與靜止的相互關(guān)系.

　　二、教材內(nèi)容及重點、難點分析：

　　本節(jié)課的重點是動圓圓心軌跡的求法，進(jìn)一步了解圓的定義和性質(zhì)；難點是怎樣充分利用圓的性質(zhì)來分析問題；

　　本堂課是一節(jié)研究課，主要讓學(xué)生通過例題的分析和探索，熟練地運用圓的性質(zhì)解題，掌握動點軌跡的一般求法；掌握數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

　　三、教學(xué)對象分析：

　　雖然本節(jié)課的內(nèi)容及主要知識學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，但是通過前幾節(jié)課的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一些常見問題的基本處理方法已經(jīng)比較生疏，尤其是運用性質(zhì)來分析問題、解決問題，就更加薄弱了。因此在教學(xué)中，立足于學(xué)生的這種狀況，我充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（通過發(fā)揮學(xué)生的想象力以及多媒體動畫演示等手段），耐心教學(xué)，精心輔導(dǎo)，深入淺出，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)場反應(yīng)隨時定制教學(xué)進(jìn)程和教學(xué)手段，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

　　四、教學(xué)策略及教法設(shè)計：

　　根據(jù)本節(jié)課的風(fēng)容和學(xué)生實際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學(xué)方法，講練結(jié)合，利用計算機輔助教學(xué).

　　啟發(fā)式的教學(xué)方法符合辯證唯物主義內(nèi)因各外因相互作用的觀點，符合教學(xué)論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則.啟發(fā)式教學(xué)方法的關(guān)鍵是通過教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.

　　在教學(xué)中，我采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的想象力，直觀地感受動點的軌跡方程，再引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的圓的性質(zhì)找出問題的突破口，通過講練結(jié)合法，使學(xué)生能很快得出軌跡方程.通過題組教學(xué)法，因材施教，發(fā)展學(xué)生等價轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的意識.

　　五、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計：

　　動點的軌跡具有高度的抽象性和概括性的特點，學(xué)生光憑想象很難得出軌跡，所以本節(jié)課要采用《幾何畫板》來輔助完成本節(jié)課的教學(xué)工作.

　　課前準(zhǔn)備，將學(xué)生分成四至五人一組，從inter網(wǎng)或校園網(wǎng)上搜索、下載并安裝《幾何畫板》軟件；利用課余興趣小組的時間對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的培訓(xùn).上課時，對于每個問題我準(zhǔn)備采取這樣的步驟：首先給出問題，全體學(xué)生一起分析得出問題的突破口（即尺規(guī)作圖的依據(jù)），然后請學(xué)生想象軌跡，再請每一小組開始動手制作軌跡，根據(jù)制作的圖象，同學(xué)們再想辦法得出動點的軌跡方程.

　　六、教學(xué)過程設(shè)計與分析：

　　1、課前巡視：檢查各小組學(xué)生《幾何畫板》的學(xué)習(xí)情況（這是本節(jié)課的工具）；

　　2、提問引入課題：

　　請各位同學(xué)總結(jié)圓的定義及性質(zhì)；

　　動點軌跡方程的一般求法.

　　（通過上述提問，明示這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容與原來所學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.也就是提醒學(xué)生這節(jié)課的目的是利有所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決實際，這次提問可以在學(xué)生的'潛意識中產(chǎn)生一種將知識化為能力的欲望.）

　　3、新課內(nèi)容：

　　問題1：過定點（6，0）且與圓相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

　　提問：

　　（1）請同學(xué)們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；

　　（2）請同學(xué)猜想該軌跡的形狀；

　　（3）請各組同學(xué)制作軌跡方程（巡視指導(dǎo)）；

　　（4）展示學(xué)生作的圖形；

　　（5）展示預(yù)先準(zhǔn)備的；

　　（6）請同學(xué)們求出動點的軌跡方程；

　　（7）板書及解答過程（略）.

　　問題2：與圓和都相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

　　提問：