一、備課標，實現“分解反應”
課程標準為廣大教師科學地實施教學提供了依據，備課應該在課程標準理念的指導下進行。教師要努力將課程標準的相關理念和自己關于數學教學的認識結合起來，實現“分解反應”。
例如，課程標準對于統計的教學觀念與過去比較，發生了較大的變化。統計的教學價值有如下幾點：（1）激發學生的學習興趣。統計有助于解決現實生活中的實際問題，因而容易引發學生的學習需要，激發學生的學習興趣。（2）經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。布魯納說過：“知識是一個過程，而不是一個簡單的結果。”統計教學更需要引導學生經歷統計的過程，掌握統計的方法。如，畫一畫、分一分、數一數、比一比等。統計知識的學習應當從經歷統計活動而來。（3）形成統計意識。統計教學的核心目標是發展學生的統計觀念，這也是統計教學的價值所在。而“觀念”絕不等同于知識，也不等同于計算、作圖等簡單的操作技能，它是一種需要通過親身經歷才能得到發展的感覺、意識和思考。
認識到課程標準中某一內容的教學價值，將有助于我們更新原有的觀念，以全新的視角看待教學內容，從而展開生動活潑的教學。
二、備教材，實現“還原反應”
數學教材是將課程標準的理念具體化的產物，也是教師組織教學的重要憑借。備課時當然需要認真研究教材，理解教材的意圖，并將教材意圖和自己對這一內容的認識和學生的學習需求有機結合起來，實現“還原反應”。
備教材首先要理解教材呈現了哪些內容，這些內容的本質是什么；其次更要理解內容背后的“潛臺詞”是什么。部分教師在備教材時往往只看到教材上呈現的內容是什么，而沒有去思考教材為什么要這樣呈現，還有哪些內容雖沒有呈現，但對學生展開學習也是十分重要的。因此，教師要在深入鉆研教材的基礎上，精心設計教學過程，使學生清楚地看到教材的知識體系和知識間的邏輯關系，進行認知結構的構建。
例如，學生學習“10以內數的加減法”之后，教材安排了復習。教材呈現了完整的加（減）法表，然后提出問題：豎著看，你發現了什么規律？橫著看、斜著看呢？筆者認為，教材完整地呈現了加（減）法表，實際上只是呈現了學生對10以內加減法進行整理的結果，而沒有具體設計這一結果的形成過程。教師在備課時就需要認真思考：如何引導學生自主整理，經歷加法表的形成過程？如果忽略這個過程，學生可能就會覺得將所學的加減計算整理成表格沒有必要，而且對表格本身還會產生很多困惑：這個表，為什么要這樣排列？還有其他的排列方法嗎？這樣排列的好處是什么？……實際上，學生對教材中的內容所產生的問題或想法，往往就是教師在備教材時需要透過教材既定內容加以思考的。只有這樣，教材才能由“冰冷的美麗”轉化為“火熱的思考”。
三、備學生，實現“置換反應”
學生是教學活動中的重要因素，既是教學服務的對象，也是教學涌動活力的源泉。備課時，教師必須對學生的知識基礎以及學習某一知識的認知特點進行研究，只有這樣，才能設想學生學習的實際需要，增強教學設計的針對性。備學生要求教師應當學會“換位”思考，即設身處地地想學生之所想，解學生之所惑。有時甚至教師要有意制造一種對教學內容的“生疏”感，以獲得與學生相近的認知水平與認知方式。
換位思考，一要深入了解學生已有的生活經驗。筆者曾有過這樣的失誤，在教學《認識1元及1元以下的人民幣》時，由于課的前半部分學生對于這些小額人民幣的認識表現出較好的水準，接下來在教學人民幣的進率和互換時，我就放手讓學生自己思考。但學生的實際表現讓我有些失望，對于人民幣的進率不少學生是知道的，但是在將不同面值的人民幣進行互換時，許多學生就感到困難。這說明學生已有的生活經驗僅局限于認識這些小額的人民幣，實際使用的經驗并不豐富。因此，備課時，教師就要考慮到學生的實際生活經驗，進而對教學做出有效的設計。
換位思考，還要設想學生可能的思維方式和思維成果。教學的著力點是學，因學而教。因此，教師在備課時要著力思考如何激發學生積極主動地參與學習活動，設想學生可能的思維方式和思維成果，引領學生數學思維的提升。對于某一個數學知識或數學問題，教師在備課時就要思考，學生可能會有怎樣的認識，會進行怎樣的思考，教師一方面要尊重學生的思維方式和思維成果，另一方面更要思考如何圍繞教學目標，通過巧妙的引領，使學生的認識在原有基礎上得到提升，使學生解決問題的方法在原有層面上實現突破，實現思維方法的優化和思維水平的提升。教師切不可無視學生的思維現實，一廂情愿地將自己的方法強加給學生。站在學生的角度看問題，才可能順應學生的認知規律，使教學少走彎路。
四、備教法，實現“中和反應”
俗話說：教學有法，但無定法。任何一種教學方法都有其積極的一面，也有其不足的一面，一種教法也只有在一定的客觀條件下，才能發揮它的優越性。
首先，選擇教學方法要符合教學內容的特點。教學目標是通過具體內容的教學實現的，教學方法不但要符合學科教學的一般特點，還要符合具體教學內容的特點。例如，需要通過練習和操作才能獲得的技能，適宜于選用操作的教學方法而不宜于用語言方法和直觀方法；探索發現法比較適宜于既不太復雜又不太簡單的內容，在內容太復雜或很簡單的情況下，選用接受復現法比較適宜。
其次，選擇教學方法要考慮對學生的適用性，符合學生的特點。教師應注意了解學生的心理特點、學習基礎、對各種教學方法的適應程度、學習自覺性和學習態度等方面的特點。如果學生學習水平較高，學習基礎較好，學習能力較強，可以多采用獨立學習法、探索發現等方法。如果學生的學習水平較低、學習基礎較差、學習能力較弱，則應多采用談話、講解、演示、接受復現等方法。
總之，備課中對于教法的選擇，應立足于具體的教學內容和學生的實際，將多種教法有機結和，優勢互補，達到理想的教學效果。
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