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軸對稱的性質(zhì)課件

2021-04-10 課件

  把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么稱這個圖形是 軸對稱圖形(symmetric figure),這條直線就是 對稱軸。下面是小編為你帶來的軸對稱的性質(zhì)課件 ,歡迎閱讀。

  教學(xué)目標

  (一)知識 與技能目標

  1.理解線段的垂直平分線的概念,掌握軸對稱的性質(zhì);

  2.能利用軸對稱的性質(zhì) 在軸對稱圖形中找出對稱點,會根據(jù)已知的對稱點畫出對稱軸.

  (二)過程與方法目標

  1.利用折紙操作經(jīng)歷軸對稱圖形性質(zhì)的探究過程,形成對軸對稱性質(zhì)的深刻認識,提高分析問題、 解決問題的能力;

  2.提高學(xué)生的動手能力.

  (三)情感態(tài)度與價值觀目標

  1.積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進一步發(fā)展空間觀念;

  2.體會圖形 中的對稱美.

  教學(xué)重點、難點

  重點:探 索并理解軸對稱的性質(zhì).

  難點:軸對稱性質(zhì)的簡單應(yīng)用.

  課前準備

  1.教師準備:數(shù)學(xué)課件.[來源:學(xué)科網(wǎng)]

  2.學(xué)生自備:長方形紙、剪刀.

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)創(chuàng)設(shè)情境

  1.創(chuàng)設(shè)氛圍,激發(fā)求知的欲望

  師:上一節(jié)課我 們看到了好多好多生活中美麗的軸對稱圖案,給我們的視覺帶來了美的享受.我們已經(jīng)研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征.請問:成 軸對稱的兩個圖形具有哪 些性質(zhì)呢?這一節(jié)課我們就一起來探究軸對稱的性質(zhì).

  2.展開活動,點燃探究新知的熱情

  活動一  操作“畫點、折紙、扎孔”.

  師 :請同學(xué)們拿出老師課前要求準備的長方形紙,用筆在紙上任意畫一個點,標上字母 ,然后把紙對折,用筆尖在點 處扎孔,再把紙展開,并連接兩孔 、 .同學(xué)們觀察手中的長方形紙思考討論以下問題:

  連接兩孔 、 的線段 與折痕 之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生觀察思考討論片刻后,請學(xué)生回答.

  生1:折痕 平分兩孔組成的 線段 .

  生2:折痕 垂直兩孔組成的線段 .

  老師肯定學(xué)生的回答,并引出線段的垂直平分線概念:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線 (也稱線段的中垂線);

  活動二  繼續(xù)進行“畫點、折紙、扎孔”的操作活動,自主探索成軸對稱的線段、三角形的'性質(zhì).

  師:我們繼續(xù)在長方形紙上任畫一點 (不同于點 ),同樣地,折紙、扎孔、展開,并連接 、 、 .請同學(xué)們思考以下問題:

  (1)線段 與折痕 有什么關(guān)系?

  (2)線段 與 有什么關(guān)系?

  學(xué)生觀察思考片刻后,請 學(xué)生回答.

  生1:折痕 垂直平分線段 .

  師:回答得很準確,已經(jīng)掌握了我們活動一要探究的 問題. 第二個問題呢?

  生2:線段 與 關(guān)于折痕 對稱.(老師表揚給予鼓勵,給學(xué) 生繼續(xù)探索的信心)

  師:請同學(xué)們再在紙上任畫一點 ,并仿照上面進行操作,思考以下問題:

  ( 1) 與 有什么關(guān)系?

  (2) 、 與折痕 又有什么關(guān)系?

  師生共同討論,發(fā)現(xiàn) ≌ , 、 關(guān)于折痕 對稱,進而得出結(jié)論 :

  (1)成軸對稱的兩個圖形全等;

  (2)如果兩個圖 形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

  (二)例題選講

  例1  畫出圖中成軸對稱的兩個圖形的對稱軸以及兩對對稱點.

  說明:學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后,再把性質(zhì)運用到具體問題中去,這是一個從一般到特殊的過程,在解題時要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué) 過的知識來尋找解題途徑.

  例2  畫出軸對 稱圖形的對稱軸,并把在對稱軸上的點 用字母標注出來,寫出圖中全等的三角形.

  說明:通過學(xué)生熟悉的圖形來運用軸對稱的性質(zhì)解決問題,讓學(xué)生提高對學(xué)習(xí)的興趣 ,加深對軸對稱性 質(zhì)的理解.

  (三)學(xué)生練習(xí)

  練習(xí)一 :課本P11練習(xí)1,2,3;

  說明:課本上的習(xí)題與例題很相近,能夠及時訓(xùn)練加深鞏固對軸對稱性質(zhì)的理解.

  練習(xí)二:畫出下列圖形關(guān)于直線 的對稱圖形.

  說明:這道題需要靈活運用所學(xué)的知識,對提高學(xué)生的思維能力有所幫助.

  (四)課堂小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受?[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]

  (1)知道了線段的垂直平分線概念:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線;

  (2)通過探索得到了軸對稱的性質(zhì):

  ①成軸對稱的兩個圖形全等;

  ②如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

  (五)布置 作業(yè)

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