初二數學課件《軸對稱》

2021-03-24 課件

　　導語：軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質及判定，下面是小編給大家整理的初二數學課件《軸對稱》內容，希望能給你帶來幫助!

　　初二數學課件《軸對稱》

　　一、知識回顧

　　【師】提問：

　　1、什么是線段的垂直平分線？

　　2、線段AB的垂直平分線與線段AB的對稱軸有什么關系？

　　【生】齊答：……

　　二、互動導學：

　　Ⅰ、提出問題，引入問題

　　[師]習題1.6的第1題：利用尺規作三角形三條邊的垂直平分線，當作完此題時你發現了什么？（教師可用多媒體演示作圖過程）

　　[生]我們發現三角形三邊的垂直平分線交于一點。

　　[生]這一點到三角形三個頂點的距離相等。

　　[師]看來，同學們已能很自覺地做一些教學思考。三角形三邊的垂直平分線真能交于一點嗎？下面請同學們剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發現同樣的結論？與同伴交流。

　　如圖19.4.7，設直線MN是線段AB的垂直平分線，點C是垂足。點P是直線MN上任意一點，連結PA、PB.證明PA＝PB.

　　已知： MN⊥AB，垂足為點C，AC＝BC，點P是直線MN上任意一點。

　　求證： PA＝PB.

　　【師】分析圖中有兩個直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個三角形全等，便可證得PA＝PB.

　　【師生】小結：于是就有定理：

　　線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。

　　此定理的逆命題是：

　　“到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”，這個命題是否是真命題呢？即到一條線段的兩個端點的距離相等的點是否一定在這條線段的垂直平分線上呢？我們也可以通過“證明”來解答這個問題。

　　已知：如圖19.4.8，QA＝QB.

　　求證：點Q在線段AB的.垂直平分線上。

　　【師】分析：為了證明點Q在線段AB的垂直平分線上，可以先經過點Q作線段AB的垂線，然后證明該垂線平分線段AB；也可以先平分線段AB，設線段AB的中點為點C，然后證明QC垂直于線段AB.

　　于是就有定理：

　　【生】齊讀：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　上述兩條定理互為逆定理，根據上述兩條定理，我們很容易證明：三角形三邊的垂直平分線交于一點。

　　從圖19.4.9中可以看出，要證明三條垂直平分線交于一點，只需證明其中的兩條垂直平分線的交點一定在第三條垂直平分線上就可以了。

　　試試看，現在你會證了嗎？

　　三、【師】提示：

　　線段垂直平分線的性質是全章的重點，軸對稱變換的應用，利用軸對稱設計圖案，用坐標表示軸對稱等都是圍

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