《比例》教學設計

2021-08-19 教學設計

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的《比例》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《比例》教學設計1

　　教案背景：

　　本課是北師大版小學數學第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內容。它是在學生對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。學好這部分內容，使學生進一步鞏固比例的意義和基本性質，能更好地理解地圖。

　　教學課題：《反比例》

　　教材分析：

　　教材通過解決實際問題知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再通過練習鞏固比例尺的相關知識，使學生能根據比例尺求出圖上距離和實際距離。這部分內容有較強的實際應用價值，為學生架起一道數學學習和現實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數學的現實意義，從而進一步激發學習興趣，并為后續學習打下良好的基礎。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。過程與方法：

　　3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　情感、態度與價值觀：

　　4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點：正確理解比例尺的含義。

　　教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學會解決生活中的一些實際問題。教學法

　　教法：情境導入，激發求知欲望。對于意義理解部分主要采用實例講

　　解法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現、提示理解法。

　　學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法

　　進行學習，必要時進行合作交流。

　　教學課時：一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題：

　　老師為了考考大家，給同學們出個腦筋急轉彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？

　　生思考回答：在地圖上。

　　師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現出來，這里運用了什么知識？生：圖形的放縮。

　　師：同學們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是

　　什么形狀的？你會畫嗎？

　　生：長方形。

　　師：那我們來估一估它的長和寬吧

　　（生：長大約9米，寬大約6米。）

　　師：請大家在練習本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）

　　學生動手操作，反饋。

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故

　　意）？為什么？

　　生：可以利用前面所學的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮

　　小一定的倍數在紙上表示出來。

　　師：你的想法很對，跟笑笑同學的想法一樣。

　　師板書學生結果：逐步引出1:100

　　1學生匯報。

　　2學生討論：

　　學生：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。

　　3引出課題。

　　教師：這就是今天要學習的新知識——比例尺（板書課題）

　　二、合作探究，解決問題：

　　1．介紹各種比例尺的名稱。

　　師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文

　　字比例尺、線段比例尺。

　　2．認識比例尺的意義。

　　師：比例尺1：500是什么意思？

　　生1：就是圖上1厘米的長度代表現實中的500厘米。

　　生2：實際距離是圖上距離的500倍。

　　1生3：圖上距離是實際距離的。 500

　　師：比例尺1：2200000是什么意思？

　　生1：就是地圖上1厘米的距離相當于現實中的2200000厘米的距離。生2：?

　　師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺？

　　學生回答，師評價并規范學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際

　　距離的比。

　　小結比例尺的特點及應注意的問題.

　　三、練習鞏固，檢測反饋。

　　1、練習1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實際距離10

　　千米。求圖上距離和實際距離的比？

　　學生獨立做，集體反饋。

　　練習2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應畫多少厘米？ 02040 60千米

　　練習3、4略

　　2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？

　　指導學生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

　　3、再次認識比例尺

　　<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎？

　　<2>電腦課件演示。

　　<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。

　　<4>討論板書：

　　比例尺把實際距離縮小一定的倍數如1：30000000

　　把實際距離擴大一定的倍數如200：1

　　<5>引導討論要將鋼筆或杯子的設計圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺？

　　補充板書：

　　把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1

　　四、合作總結，整理內化。

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　五、布置作業。

　　1、請大家把書翻到30頁，量一量平面圖中笑笑臥室的長是（）厘米，寬是（）厘米。

　　算一算笑笑臥室

　　實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。

　　學生獨立完成。

　　2.同學們，你們能自己確定比例尺，把自己家的平面圖畫下來嗎？板書設計

《比例》教學設計2

　　教學目標：

　　1、能正確的判斷應用題中涉及到的量成什么比例關系。

　　2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應用題。

　　3、培養學生的分析、判斷和推理能力。

　　教學重點：

　　正確的判斷應用題中的數量關系之間存在著什么樣的比例關系。

　　教訓難點：

　　能根據正比例、反比例的意義列出含有未知數的等式。

　　教學過程：

　　一、實際操作，引入新知識。

　　(1)、讓12個學生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(2)、讓學生說說“每組人數、組數和總人數”這三個量的關系，每組人數、組數成什么比例關系。

　　(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

　　二、教學例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?

　　1、指導分析，理解題意。

　　2、學生自己想辦法解答。

　　3、師生探究用比例的知識解答。

　　A、這道題中涉及到的量有哪些?

　　B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

　　C、路程和時間成什么比例關系?判斷的依據是什么?

　　D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?

　　2小時和140千米相對應，5小時和X千米相對

　　應，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

　　E、學生列式并解答。

　　F、說說怎樣檢驗我們的計算結果呢?

　　4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?

　　學生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。

　　三、教學例2

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?

　　1、引導分析，理解題意，找到相關的量。

　　2、準確判斷它們成什么比例關系。

　　3、學生解答，及時收集和處理反饋信息。

　　比較例1、例2的異同。

　　四、小結：

　　用比例解答應用題的關鍵是要正確找出兩種相關聯的量，準確的判斷它們成什么比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程解答。

《比例》教學設計3

　　教學內容：

　　教科書第59頁例5以及相關練習題。

　　教學目標：

　　1、使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系。

　　2、進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題。

　　3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生勇于探索精神。

　　4、在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。

　　教學重點：

　　利用已學的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數的等式。

　　教具準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，激發興趣。

　　1、填空并說明理由。

　�。�1）速度一定，路程和時間成（）比例。

　　（2）單價一定，總價與數量成（）比例。

　�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例。

　　【設計意圖：通過復習，讓學生溫故而知新，為學習下面的內容鋪墊�！�

　　3、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎？

　　生1：把旗桿放下量。

　　生2：爬上去量。

　　生3：利用影子的長度量。（如果沒有學生說教師可做適當引導。）

　　師：相信通過這一節課的學習，你一定會找到解決的方法的。

　　【設計意圖：激起學生學習這習欲望，欲望是產生動機的催化劑。】

　　二、揭示課題、探索新知。

　　1、小黑板出示例5

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。

　　李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

　�。�1）學生自己解答。

　�。�2）交流解答方法，并說說自己想法。

　　算式是：12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P系再求總價。）

　　10÷8×12.8

　　=1.25×12.8

　　=16（元）

　　【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。】

　　師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　�。�3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：

　　1)題目中相關聯的兩種量是（）和( ) ，說說變化情況。

　　2)（）一定，（）和（）成（）比例關系。

　　3）用關系式表示是（）

　�。�4）集體交流、反饋

　　板書：水費用水噸數

　　12.8元 8噸

　　？元 10噸

　　水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）

　　師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：

　　學生獨立完成，教師巡視。

　　反饋學生解題情況。

　　12.8

　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

　　8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

　　χ＝128÷8 χ＝128÷8

　　χ＝ 16 χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　　【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。】

　　（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

　　你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

　　生交流，匯報。

　　2、變式練習。

　　剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現下面的練習：

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

　　（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？

　　（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

　�。�3）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？

　　3、概括總結

　　師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？

　　學生討論交流，匯報。

　　師總結：

　　1、分析找出題目中相關聯的兩種量。

　　2、判斷他們是否是正比例關系。

　　3、根據正比例的意義列出比例。

　　4、最后解比例。

　　5、檢驗作答。

　　【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力�！�

　　三、鞏固練習，形成技能。

　　1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：在下午1時旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎

　　師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

　　學生讀題后，先思考以下三個問題。

　�、� 題中已知哪兩種相關聯的量？

　�、谒鼈兂墒裁幢壤P系？你是根據什么判斷的？

　�、� 你能列出等式嗎？

　　生獨立完成，并匯報解答過程。

　　2、教科書P60“做一做”。

　　生獨立解答。

　　【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】

　　四、全課總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業

　　練習九第3、5題。

　　板書設計：

　　用比例解決問題

　　水費用水噸數解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12.8元 8噸

　�。吭� 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

　　8χ= 12.8×10

　　水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元

《比例》教學設計4

　　一、教材分析

　　【復習內容】

　　教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

　　【知識要點】

　　1.比和比例的意義與性質：

　　比比例

　　意義兩個數的比表示兩個數相除。(老教材:兩個數相除又叫做這兩個數的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　基本

　　性質比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　2.比、分數與除法的關系：

　　a:b==a÷b(b≠0)

　　3.求比值和化簡比的聯系與區別：

　　意義方法結果

　　求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數（整數、小數、分數）

　　化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）一個比

　　4.圖形的放大與縮�。ㄐ陆滩脑黾拥膬热荩�

　　5.解比例

　　6.按比例分配的實際問題

　　【教學目標】

　　1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

　　2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　二、教學建議

　　復習比的知識抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數量的比，也要有兩個不同類數量的比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數、除法的關系，從除數不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律之間的內在聯系，完善認知結構。

　　練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

　　三、知識鏈結

　　1.認識比（教科書六上P68、69例1例2）

　　2.比的基本性質（教科書六上P70、例3）

　　3.化簡比（教科書六上P71例4）

　　4.按比例分配（教科書六上P75例5）

　　5.圖形的放大與縮小（教科書六下P38、39例1例2）

　　6.比例的意義和性質(教科書六下P40例3、P43例4)

　　7.解比例(六下P45例5)

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬┍鹊闹R：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　3.完成教科書p94“練習與實踐”

　　（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

　�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

　�。ǘ┍群头謹�、除法的聯系

　　出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0）

　　1.先填空，再說說這樣填的根據是什么？

　　2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯系。

　　3.練一練：

　　（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

　　（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

　�。ㄈ┍壤闹R

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質是什么？

　　4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

　�。�1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

　　估計后再算一算,來驗證估計。

　�。�2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

　�。ㄋ模┩瓿山炭茣鴓95“練習與實踐”

　　（1）完成第5題：先學生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數關系的理解。

　　（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

　　(五)評價小結:

　　學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？

　　習題精編

　　一、對號入座。

　　1.（）÷10=0.6=( )%=（）：（）=

　　2.把：化成最簡單的比是（）；千克：400克的比值是（）。

　　3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（）%，乙數是甲數的（）%，甲數與兩數和的比是（）。

　　4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（）。

　　5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（）或加（）

　　6.如果A×=B×，那么A：B=（）：（），當A=0.8時，B=（）

《比例》教學設計5

　　本周教學內容為正反比例以及比例的運用。這部分內容是本冊教學的重點和難點。

　　一、教學內容以及講義的設計調整。

　　在前幾周教學基礎上，本周課堂討論環節有所調整。之前，每次的題單設計取消，一是為了節省課堂時間，提升課堂效率；二是同步練習中的探究交流習題設計難度適中，便于學生自學指導。

　　實際進行了幾次教學嘗試，課堂時間縮短了。

　　二、緊扣概念，理解正反比例的含義。

　　除了結合現實的實例外，教學中注意強化概念的理解和運用。課堂上在理解的基礎上，增加記憶環節。讓學生人人熟識概念，逐個講解概念。通過講述再次鞏固概念，扎實掌握。

　　三、抓關鍵點，理清解題思路。

　　比例的應用，利用正反比例解決實際問題，關鍵點是：先找不變量。找準不變量，再確定屬于什么比例。根據比例來確定解題方法。在教學中和練習中不斷強調，怎樣找不變量，學生做題準確率較高。

　　四、嘗試組建一對一輔導模式。

　　數學學困生占二成，之前的輔導難度較大，一時間不能保證；二精力顧不過來；三師生比較疲憊，效果難以保證。從上周末開始讓學生自己挑選師傅和輔導徒弟，從本周開始啟動結對輔導。運行一周，目前效果良好。學困生的作業上交率明顯提升，輔導師傅積極性高，輔導跟進到位，今后繼續堅持，不斷調整。

　　以上反思，將繼續揚長避短，不斷完善。

《比例》教學設計6

　　【教學內容】

　　正比例

　　【教學目標】

　　使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

　　【重點難點】

　　重點：理解正比例的意義。

　　難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復習導入】

　　1.復習引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

　�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度?

　　板書： =速度。

　　②已知總價和數量，怎樣求單價?

　　板書： =單價。

　�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率?

　　板書： =工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

　　【新課講授】

　　1. 教學例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。

　　學生觀察上表并討論問題。

　　(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

　　(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

　　(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

　　根據觀察，學生可能會說出：

　�、巽U筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。

　�、跀盗吭黾樱們r也增加;數量降低，總價也減少。

　　③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

　　教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

　　引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?

　　組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是 =速度(一定)。

　　教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

　　3.歸納概括正比例關系。

　　①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?

　　②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

　　學生說一說是怎么理解正比例關系的。

　　要求學生把握三個要素：

　　第一：兩種相關聯的量。

　　第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。

　　第三：兩個量的比值一定。

　　4.用字母表示正比例的關系。

　　教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示： (一定)

　　5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

　　學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

　　【課堂作業】

　　完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

　　答案：

　　(1) 。

　　(2)比值表示每小時行駛多少km。

　　(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

　�、贂r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

　　【課堂小結】

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時的練習。

《比例》教學設計7

　　第二課時

　　教學內容：

　　P42

　　教學目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

　　3、初步滲透函數思想。

　　教學重點：

　　引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

　　教學難點：

　　利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習本的價錢0。80元，1本；1。60元，2本；3。20元，4本；4。80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。

　　2、教學P42例3。

　�。�1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式

　�。�2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

　　A、學生討論交流。

　　B、引導學生回答：

　�。�3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

　　三、鞏固練習

　　1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時間。

　�。�2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　�。�4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　�。�6）你能舉一個反比例的例子嗎？

　　四、全課小節

　　這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習

　　P45～46練習七第6～11題。

《比例》教學設計8

　　教學目標：

　　1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

　　2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

　　教學重點：

　　用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

　　教學難點：

　　正確分析題中的比例關系，列出方程。

　　教學過程：

　　一、導入新課。（課件出示）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

　�。�1）速度一定，路程和時間．

　�。�2）路程一定，速度和時間．

　　（3）單價一定，總價和數量．

　�。�4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

　�。�5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

　　2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

　�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

　�。�2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。

　　我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。

　　二、揭示目標：

　　1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

　　2、學會用比例知識解答比較容易的應用題

　　三、探究新知。

　　例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？

　　自學指導一：

　　1、理解題意，用以前學過的方法解答。

　　2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

　　3、根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

　　4、解比例，檢驗，作答。

　　小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　8χ＝ 12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　　檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

　　例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　自學指導二：

　　1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

　　2、根據這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？

　　3解比例，檢驗，作答。

　　檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

　　交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：

　　1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、設未知數X，注上單位名稱。

　　3、根據正、反比例的意義列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、檢驗、作答。

　　四．鞏固延伸：

　　1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

　　2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？

　　課堂小結。

　　今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

　　課堂作業。

　　教科書P62練習九第3、7題。

　　板書設計：

　　用比例解決問題

　　1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、設未知數X，注上單位名稱。

　　3、根據正、反比例的意義列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、檢驗、作答。

《比例》教學設計9

　　教學目標：

　　1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。

　　2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實際距離的方法。

　　3、培養學生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。

　　教學重點：根據比例尺的意義求圖上距離或實際距離

　　教學難點：設未知數時單位的正確使用教學準備：多媒體課件1套，學具圖若干張。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　1、創設情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）

　　2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經學過了，今天我們就來學習比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的應用）

　　二、自主探索

　　1、談話：剛才同學們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）

　　2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。

　　3、學生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路

　　4、學習求實際距離的方法。假設我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。

　�。�1）學生討論計算方法，然后小組代表發言、集體交流。（要求實際距離可以根據比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

　　（2）學生試做，并指名板演。

　�。�3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）

　　5、學習求圖上距離的方法

　�。�1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？

　�。�2）學生討論解決方法，然后小組代表發言，集體交流。（可以根據比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）

　�。�3）學生試做并板演。

　�。�4）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點。

　　6、學生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。

　　三、反饋提高

　　1、學校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業本上，你認為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000

　　選第（3）個最合適，讓學生說明原因

　　2、量一量下圖中小明家到學校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據及解題思路。

　　3、根據條件繪制金山鎮鎮區平面圖（1）金石路在繁榮路和開發路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學在金中路東側，在開發路北100米處，（標出金山小學位置）

　　四、小結：今天你學習了什么內容？有哪些收獲？

　　五、作業：測量出學校的實際長和寬，然后選用適當的比例尺一出學校平面圖。

《比例》教學設計10

　　教學過程：

　　一、導人新課

　　教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。這節課我們要學習解比例。（板書課題）

　　二、新課

　�。薄⒆詫W解比例。

　　（1）學生自學教材35頁的解比例。

　�。�2）學生交流解比例的意義。

　�。�3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　出示例2。

　�。�1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

　�。�2）學生試著解答此題，一名學生演板。

　�。�3）師生共評。

　�。�4）歸納用比例解應用題的方法：

　　A. 設出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B. 根據比例的意義列出比例；

　　C. 運用比例的基本性質解比例；

　　D. 檢查、寫答語。

　　（5）試一試：完成練習六第8題。

　　3、自學例3。

　　（1）學生獨立把例3補充完整。

　　（2）學生口述解答過程和解答依據。（根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解。

　　從剛才解比例的過程�？梢钥闯觯獗壤梢愿鶕壤幕拘再|把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　4、總結解比例的過程。

　　提問：

　�。�1）剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

　�。�3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　�。怠⑼瓿傻�35頁的做一做。

　　學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

　　三、鞏固練習

　　做練習六的第7、9、10題。

　　四、學有余力的學生做第12*、13*題。

　　傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質。比例的基本性質是：在一個比例里。兩個內項的積等于兩個外項的積：現在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊的兩個數就應作為比例的'內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數當作比例的內項。那么右邊的兩個數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的學生寫比例式時是按照數的排列規律來寫的，有些可能沒什么規律性。學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

《比例》教學設計11

　　教學內容：

　　人教版課標教材六年級下冊第59—60頁例5、例6。

　　教學目的：

　　1、讓學生掌握用正、反比例的方法解決問題。

　　2、使學生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程。

　　3、形成解題多樣化技能。

　　教學重難點：重點：學會用正反比例方法解決問題。

　　難點：在具體情境中區別用何種比例解決問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識。下面，請看復習題。

　　（出示題目）

　　1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

　　當a一定時，b和c成什么比例？

　　當b一定時，a和c成什么比例？

　　當c一定時，a和b成什么比例？

　　2、速度×（）＝路程

　　工作總量÷（）＝工作時間

　�。� ）×數量＝總價

　　總本數÷（）＝每包本數

　　每袋重量×（）＝總重量

　　師：這節課，我們一起來學習用解決問題。

　　二、新授

　　1、出示例5

　�、� 學生第一反映怎么解。小結，這是用的我們以前學的歸一的辦法。

　�、� 教師引導由加油站汽車加油付款比較，找出單價不變，建立關系式。

　　水費：噸數=單價

　�、� 學生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。

　　④ 出示書上第二問，學生回答列式。

　　鞏固練習：

　　（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

　�。�2）、我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周需要用多少小時？

　�。�3）、師徒合作加工600個零件，8天加工了100個零件，照這樣計算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？

　　小結：首先找相關聯的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗。

　　2、出示例6（學生自己解答）

　�、� 抓住不變的東西----總的本數判斷成反比例關系

　�、� 建立關系式：每包本數×包數＝總數

　　③ 學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。

　�、� 出示書上第二問，學生回答列式。

　　鞏固練習：

　�。�1）學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的。如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

　�。�2）車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區。回來時每小時行78km，多長時間能夠返回出發地點？

　　（3）生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可按時完成任務。實際每天增產30噸，結果只用25天就完成了任務。原計劃完成生產任務需要多少天？

　　3、深化練習：

　　一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達。但實際上2.5小時只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時才能到達乙地？

　　三、全課小結

《比例》教學設計12

　　教學內容：

　　教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：

　　在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

　　教學準備：

　　兩張照片。

　　預習作業：

　　1、預習課本第40頁例3，

　　2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。

　　3、在課本上完成第40頁練一練。

　　教學過程：

　　一、預習效果檢測

　　1、昨天學習了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

　　2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、認識比例

　�。�1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

　�。�2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

　　（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6

　　數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)

　　（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學以致用

　　（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

　�。�3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、交流“練一練”的完成情況。

　　三、當堂達標檢測

　　1、做練習九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　2、做練習九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

　　3、做練習九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

　　（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。

　　提出疑問，總結全課。

《比例》教學設計13

　　【教材分析】

　　本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。

　　【教學目標】

　　1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

　　2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化的不同數學模型，提升思維水平；

　　3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

　　【教學重點】掌握反比例的意義。

　　【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　一、聯系生活，導入新課

　　1、同學們，前兩節課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？

　�。ńY合回答板書：相關聯、比值一定、y/x=k<一定>）

　　2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？

　　表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。

　　表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。

　　表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。

　　二、自主合作，探究發現

　　1、設疑引入（購買筆記本問題）

　�。�1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。

　�。�2）四人小組合作研究：

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　2、這種變化有什么規律？

　　3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？

　　（3）全班交流。

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮小）

　　2、這種變化有什么規律？

　　這兩個量的乘積總是一定的。

　　板書：單價×數量=總價（一定）

　　指出：都是用60元購買筆記本

　　3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？

　�、俪烧壤牧�，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。

　�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。

　�。�4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規律，猜一猜，單價和數量是什么關系呢？

　　請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。

　　（5）交流：學生結合投影說說單價和數量之間的關系。（2到3人）

　　單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。

　　這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

　　2、試一試

　　師：我們繼續來學習反比例，請看大屏幕：

　　（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯嗎？根據已知條件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校對。

　�。�2）同桌合作討論（出示要求）

　　算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

　　說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

　　（3）全班交流。

　　算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

　�。ǔ朔e都是72）

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

　�。ㄟ@個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）

　　說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

　�。裕�

　　3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯、乘積一定）

　　4、用字母式子表示反比例的意義。

　　教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

　　根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

　　三、鞏固應用，深化發展

　　1、完成“練一練”

　　讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。

　�。�1）出示題目和要求

　　（2）把自己的想法和同桌互相說一說

　�。�3）再全班交流、評議。

　　2、根據情況選擇完成練習十三第6題

　　出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題

　　3、根據情況選擇完成練習十三第7題

　�。�1）出示題目

　�。�2）學生獨立思考

　　（3）全班交流、評議。

　　4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？

　　（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。

　　（2）一個人的年齡與體重。

　�。�3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。

　�。�4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。

　�。�5）X和Y是兩種相關聯的量。（機動）

　　X×Y＝5 5×X＝Y

　　四、全課總結，拓展延伸

　　今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

《比例》教學設計14

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P63——64

　　教學目標：

　　1、能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規律。

　　2、使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。

　　3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，養成積極主動地參與學習活動的習慣。

　　教學重點：

　　能認識正比例關系的圖像。

　　教學難點：

　　利用正比例關系的圖像解決實際問題。

　　設計理念：

　　數學課堂教學中要讓學生親身經歷知識形成的全過程。課堂中向學生動態地展示正比例圖像的繪制過程，引導學生能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，通過觀察幫助學生體會成正比例的量的變化規律，進而掌握利用圖像由一個量的數值估計另一個量的數值的方法，使學生能逐步利用正比例關系的圖像解決實際問題

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、復習激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

　　◎數量一定，總價和單價

　　◎和一定，一個加數和另一個加數

　　◎比值一定，比的前項和后項

　　2、折線統計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？

　　學生口答

　　想象猜測

　　二、探究新知1、出示例1的表格（略）

　　根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

　　你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？

　　2、學生嘗試畫出正比例的圖像

　　3、展示、糾錯

　　每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

　　4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：

　�。�1）說出每個點表示的含義。

　�。�2）為什么所描的點在一條直線上？

　�。�3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？

　　借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。

　　學生到黑板上示范

　　互相評價糾錯

　　學生討論

　　說說是怎樣想的

　　三、鞏固延伸

　　1、完成練一練

　　小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？

　　根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

　　估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

　　2、練習十三第4題

　　先看一看、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生說出估計的思考過程。

　　3、練習十三第5題

　　先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

　　組織討論和交流

　　4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？

　　根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。

　　同桌之間相互提出問題并解答。

　　獨立完成，集體評講

　　想一想，說一說

　　畫一畫，議一議

　　學生設計，交換檢查并相互評價

　　四、評價反思

　　這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

《比例》教學設計15

　　教學內容：蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

　　教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關系。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系與區別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規律內在的一致性，有利于學生加深對比與分數、除法的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　教學目標

　　2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備課件。

　　教學流程設計意圖

　　一、比的知識：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

　�。�1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。