小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

2021-01-23 教學(xué)設(shè)計

　　作為一名老師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計1

　　目標(biāo)預(yù)設(shè)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、引導(dǎo)估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

　　（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　　（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　　（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

　　（2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　　（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據(jù)學(xué)生回答，相機板書。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　　（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

　　要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　　（2）學(xué)生計算

　　（3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點的

　　地方有哪些？

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習(xí)題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

　　3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

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　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P67-68。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的`學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細(xì)觀察。

　　生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

　　三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

　　②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

　　[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？）[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習(xí)反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結(jié)

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設(shè)計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積=長×寬

　　=半徑

　　S=πr×r

　　=πr2