在教學工作者實際的教學活動中，時常需要用到教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編精心整理的《工程問題》數學教學設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標
1.認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位1來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。
2.理解掌握工程問題的數量關系和解答方法。
3.培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。
教學重點和難點
學會怎樣用單位1表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。
教學過程
（一）復習準備
1.以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時間、工作效率）
它們之間有什么關系呢？
生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
2.一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？
依據三量關系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（1205=24（米））
24表示什么？（工作效率）
之幾。它們都是用工作量工作時間得到的。）
工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時間內完成的占全部工作量的幾分之一來表示。
（二）學習新課
1.出示例10。
例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？
2.分析解答。
（1）讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。
（2）說說你是怎樣列式的？
30（3010＋3015）
根據什么列式？（工作總量工作效率和=工作時間）
3010求的是什么？ 3015求的.是什么？
這兩個商加起來，得到的是什么？（甲隊和乙隊的.工效和。）
再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時間。）
（3）板書解答過程：
30（3010＋3015）
=30（3＋2）
=305
=6（天）
答：兩隊合修6天可以完成。
3.變換題中的條件再分析解答。
（1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數據解答出來。
（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？
每一組推選一名同學回答，結果都是6天。
（3）既然工作總量發生變化而結果不變，那么我們去掉題中工作總量的具體數量，這道題還能不能解答？
4.改造例10：去掉具體的工作總量。
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
（1）以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題：
①這道題求哪個量？應已知哪些條件？
②工作總量沒有給出具體數量怎么辦？（用1表示。）
③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效
（2）匯報討論結果。（先說討論題再說解答方法。）
1表示什么？（工作總量）
工作總量不是具體數量，我們把它看作單位1。
作效率。）
工作總量用單位1表示，那么工作效率就要用每天完成單位1的幾分之一來表示。
間）
（3）板書解答過程：
答：兩隊合修6天可以完成。
5.工作總量發生了變化，為什么工作時間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數據，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾？
匯報計算結果：
6.這兩種解法有什么相同點和不同點？
（都利用三量關系來解答是它們的相同點。不同點在于，前者的工作總量給出了具體數量，因此工效也是具體數量；后者把工作總量看作單位1，工效用單位1的幾分之一來表示。）
后者就是我們今天學習的工程問題。工程問題有什么特點？
（工作總量、工作效率都是用率來表示的。）
（三）鞏固反饋
1.出示做一做。
一項工程，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以做完？
（1）在練習本上獨立完成。
（2）提問反饋：第一問求什么？（工效和）
怎么求甲乙兩隊的工效和？（甲工效＋乙工效）甲乙的工效各是多
第二問求什么？應根據什么列式？
2.只列式不計算。（小組討論完成，每組再選一名同學分析。）
一項工程，甲隊單獨做需6天完成，乙隊單獨做需12天完成，丙隊單獨做需18天完成。
①乙丙兩隊1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？
②若甲乙兩隊合做2天，還剩幾分之幾？
③甲、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程？
3.選擇正確的列式。
甲乙兩地相距500千米，快車5小時走完，慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇？
[ ]
A.500（5005＋50010）
（四）布置作業
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