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《隨機事件的概率》教學設計

2021-03-30 教學設計

  在教學工作者實際的教學活動中,往往需要進行教學設計編寫工作,借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。寫教學設計需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的《隨機事件的概率》教學設計范文,希望對大家有所幫助。

  教學目標:

  知識目標:

  了解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念;理解和掌握概率的統計定義及其性質。

  能力目標:

  通過不斷地提出問題和解決問題,培養學生猜測、驗證等探究能力。

  情感目標:

  在探究過程中,鼓勵學生大膽猜測,大膽嘗試,培養學生勇于創新、敢于實踐等良好的個性品質。

  教學重點與難點:

  重點:理解概率的統計定義及其基本性質。

  難點:認識頻率與概率的區別和聯系。

  教學過程:

  (一)設置情境、引入課題

  觀察下列事件發生與否,各有什么特點?(教師用課件演示情境)

  (1)地球不停地轉動; 必然發生。

  (2)木柴燃燒,產生能量; 必然發生。

  (3)在常溫下,石頭風化; 不可能發生。

  (4)某人射擊一次,中靶; 可能發生也可能不發生。

  (5)擲一枚硬幣,出現正面; 可能發生也可能不發生。

  (6)在標準大氣壓下且溫度低于0℃時,雪融化。 不可能發生。

  定義:在條件S下可能發生也可能不發生的事件叫隨機事件;

  在條件S下必然要發生的事件叫必然事件;

  在條件S下不可能發生的事件叫不可能事件。

  確定事件和隨機事件統稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。

  (二)探索實踐、建構知識

  讓我們來做兩個實驗:

  實驗(1):把一枚硬幣拋多次,觀察其出現的結果,并記錄各結果出現的頻數,然后計算各頻率。

  上課前一天事先布置作業,要求學生每人完成50次。

  上課前一天事先布置作業,要求學生每人完成50次。

  然后請同學們再以小組為單位,統計好數據。

  投擲一枚硬幣,出現正面可能性究竟有多大?(教師用電腦模擬演示)

  實驗(2):把一個骰子拋擲多次,觀察其出現的結果,并記錄各結果出現的頻數,然后計算各頻率。

  (先學生自己做實驗,然后教師用電腦模擬演示)

  根據兩個實驗分別回答下列問題:

  (1)在實驗中出現了幾種實驗結果?還有其它實驗結果嗎?

  (2)這些實驗結果出現的頻率有何關系?

  (3)如果允許你做大量重復試驗,你認為結果又如何呢?

  結論分析:

  實驗(1)中只出現兩種結果,沒有其它結果,每一次試驗的結果不固定,但只是“正面”、“反面”兩種中的一種,且它們出現的頻率均接近于0.5,但不相等。

  實驗(2)中只出現六種結果,沒有其它結果,每一次試驗的結果不固定,但只是六種中的某一種,它們出現的頻率不等。當大量重復試驗時,六種結果的頻率都接近于1/6。

  概率的定義:

  一般地,在大量重復進行同一試驗時,事件A發生的頻率總是接近某個常數,在它附近擺動,這時就把這個常數叫做事件A的概率,記作P(A)。

  注意以下幾點:

  (1)只有當頻率在某個常數附近擺動時,這個常數才叫做事件A的'概率;

  (2)概率與頻率的區別:概率是頻率的穩定值,而頻率是概率的近似值;

  (3)概率的確定方法:通過進行大量的重復試驗,用這個事件發生的頻率近似地作為它的概率;

  (4)概率的性質:必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,隨機事件的概率為1/2,必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形。

  (三)范例講解、鞏固檢測

  1、講解范例:

  例1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件。

  (1)某地1月1日刮西北風;

  (2)當x是實數時,x2≥0;

  (3)手電筒的電池沒電,燈泡發亮;

  (4)一個電影院某天的上座率超過50%。

  例2、某種新藥在使用的患者中進行調查的結果如下表:

  請填寫表中有效頻率一欄,并指出該藥的有效概率是多少?

  例3、(1)某廠一批產品的次品率為x,問任意抽取其中10件產品是否一定會發現一件次品?為什么?

  (2)10件產品中次品率為x,問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確?為什么?(解:(1)不一定;(2)正確)

  2、基礎練習:

  (1)課本P126練習題。

  (2)補充:判斷下列說法是否正確。(口答)

  ①隨機事件的頻率具有偶然性,其概率則是一個常數。

  ②不進行大量重復的隨機試驗,隨機事件的概率就不存在。

  ③當試驗次數增大到一定時,隨機事件的頻率會等于概率。

  (本題主要是為了檢測學生對頻率與概率的認識)

  (四)總結提練、提高能力

  本節課需掌握的知識:

  ①了解必然事件,不可能事件,隨機事件的概念;

  ②理解隨機事件的發生在大量重復試驗下,呈現規律性;

  ③理解概率的意義及其性質。

  (可以讓學生自己總結,教師補充完善)

  (五)布置作業、探究延續

  1、課本P132:練習第1,2,3。

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