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《合并同類項》教學設計

2023-07-02 教學設計

  教學目標:

  (一)知識目標

  (1)了解同類項的概念,能識別同類項;

  (2)會合并同類項,知道合并同類項所依據的運算律。

  (二)能力目標

  培養學生的觀察、分析、歸納的能力,進一步培養學生的思維能力。

  (三)情感、態度、價值觀

  (1)積極營造親切和諧的課堂氛圍,激勵全體學生積極參與數學活動,進一步培養學生團結協助,嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

  (2)激發學生探究數學的興趣,發揚合作學習的精神,培養學生的語言表達能力,并學會與他人合作的能力,在合作中體驗成功的喜悅,建立自信心。

  教學重點和難點:

  重點:同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

  難點:正確判斷同類項;準確合并同類項。

  教學過程

  一、 出示問題,引出同類項的概念

  1、問題:我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢?

  問題:在日常生活中,你發現還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類.

  2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征?

  8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

  3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。

  注意:

  (1)兩同:所含字母相同,相同字母的指數也相同

  (2)兩無關:同類項與系數無關,與字母的排列順序也無關

  (3)幾個常數項也是同類項。

  4、課堂檢測1:下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?

  (1)ab與3ab (2)6b2a與2ab (3)3xy與- xy

  (4)2a與2ab (5)-2.1與 3 (6)5與b

  二、如果一個多項式中含有同類項,那么常常把同類項合并起來,使結果得到簡化,那么怎樣才能把同類項合并起來呢?請同學們思考下面的問題?

  問題1:

  3ab+ 5ab=_______ 理由是________

  -4xy - 2xy=_______ 理由是_______

  -3a + 2b= _______ 理由是_______

  問題2:

  不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?

  例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

  解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

  =3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

  =(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法結合律

  =(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用

  =8xy + ab + 2 ----------合并同類項

  合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

  問題3:探討合并同類項后,所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系?

  合并同類項后,所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和;合并同類項后,字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。

  合并同類項法則:

  同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。(“即一相加,兩不變”)

  三、例題1:合并下列各式中的同類項:

  (1) 2ab - 3ab + ab

  (2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

  (3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

  方法是:(1)系數:各項系數相加作為新的系數。

  (2)字母以及字母的指數不變。

  注意:

  (1)用畫線的方法標出各多項式中的同類項,減少運算的錯誤。

  (2)移項時要帶著原來的符號一起移動。

  (3)兩組同類項之間用“+”號連接。

  (4)多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。

  思考:合并同類項的步驟是怎樣?

  合并同類項一般步驟:

  找出同類項 ,交換律 ,結合律,分配律逆用 ,合并

  課堂檢測2: (1)3x + x

  (2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1

  (3)4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

  例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。

  四、課堂小結:通過這節課的學習,你有哪些收獲?

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