數學《分數除法》教學設計

2021-04-27 教學設計

　　一、復習

　　1、同學們，你能口算95930÷362等于多少嗎？為什么？（學生回答數據太大，不好口算）

　　如果已知265×362=95930，你能說出答案嗎？為什么？

　　（引導學生說出整數除法的意義：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算）

　　二、教學分數除法的意義

　　1、2/7 ×（）=1，括號內填幾分之幾？為什么？

　　2、根據這道乘法算式，你能說兩道除法算式嗎？根據是什么？

　　（引導說出分數除法的意義）

　　3、完成p25做一做

　　三、分數除以整數的計算法則

　　1、這節課我們學習分數除法

　　2、同學們已經了解分數除法的意義，你還想學習關于分數除法的什么知識？

　　3、事實上，有一些分數除法同學們是會計算的。下面口算幾題：

　　3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1

　　你是根據什么知識口算這幾道題的？

　　4、上面這四道題是一些特殊的分數除法，我們繼續學習其他的分數除法。

　　出示例題：一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（圖略）

　　怎樣列式？你能根據圖說出算式的結果嗎？怎樣證明這個結果是正確的呢？（引導學生從多個角度證明結果的正確性）

　　根據學生的回答板書：

　　3/4÷3 = 3÷34 = 1/4

　　你能歸納這種分數除以整數的計算方法嗎？

　　5、用這種方法口算：

　　3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2

　　6、質疑

　　你認為這種計算方法適用于所有的分數除以整數嗎？能舉例說明嗎？

　　7、小組討論，自主學習分數除以整數

　　用學生所舉的例子作為教學例題（例如 1/5÷3），在數學學習過程中，我們經常遇到新問題，這時需要考慮如何將新問題轉化為已學過的.舊知。現在看一看，我們已經掌握了哪些分數除法的知識：

　　（1）分數除以整數，用分子除以整數的商作分子，分母不變。

　　（2） 1除以一個分數，結果是該分數的倒數。

　　（3）一個分數除以1，結果是原分數。

　　你能將1/5 ÷3轉化成已經掌握的分數除法嗎？小組討論并將討論結果記錄下來。

　　8、小組匯報

　　（1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15

　　（2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15=

　　（3）1/5 ÷3=（1/5 ×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 ÷1=1/15

　　（4） ……

　　你能歸納自己小組討論的分數除以整數的計算方法嗎？

　　（1）先將分子和分母同時擴大相同的倍數，使除數能整除分子，再用前面的方法計算。

　　（2）利用商不變性質，將分數除以整數轉化成1除以一個數，再計算。

　　（3）利用商不變性質，將分數除以整數轉化成一個分數除以1，再計算。

　　（4）……

　　9、觀察第三種方法：

　　1/5 ÷3=（1/5 ×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 ÷1=1/15

　　這個計算過程還可以更簡潔些，你能看出來嗎？

　　化簡得： 1/5 ÷3=（ 1/5×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 =1/15

　　觀察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能說一說嗎？

　　（引導學生說出分數除以整數，等于分數乘整數的倒數）

　　10、計算方法的優化

　　剛才小組討論時，每組用一種方法計算了 1/5÷3，現在你能用其他的方法計算一下嗎？

　　學生計算后提問：你喜歡那種方法？為什么？

　　總結分數除以整數的計算法則：

　　分數除以整數（零除外），等于分數乘整數的倒數。

　　11、對其他的方法，你又有什么要說的嗎？

　　（引導說出當分子能被整數整除時，可以直接用分子除以整數的商作分子，分母不變的方法。培養學生從不同角度觀察、分析問題）

　　四、課堂練習

　　1、計算下列各題

　　2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2

　　2、練習七第1題

　　3、討論題

　　1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道題的結果大？為什么？

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