四邊形的教學設計

2021-02-10 教學設計

　　四邊形的教學設計

　　教學建議

　　1。教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩(wěn)定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2。教法建議

　　（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數學的興趣.

　　（2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節(jié)用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1。使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理。

　　2。了解的不穩(wěn)定性及它在實際生產，生活中的應用。

　　（二）能力訓練點

　　1。通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

　　2。通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想。

　　3。會根據比較簡單的條件畫出指定的。

　　4。講解外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統(tǒng)一美，應用美。

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1。教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題。

　　2。教學難點：理解的有關概念中的一些細節(jié)問題；不穩(wěn)定性的理解和應用。

　　3。疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的'定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統(tǒng)地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題。

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。

　　【講解新課】

　　1。的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形。

　　（2）要與三角形類比。

　　（3）講清定義中的關鍵詞語。如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）。

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系。

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1。

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5。

　　2。內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形。

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7。

　　例1 已知：如圖4—8，直線于B、于C。

　　求證：（1）；（2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。

　　【總結、擴展】

　　1。的有關概念。

　　2。對角線的作用。

　　3。內角和定理。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P128中1（1）、2、 3。

　　九、板書設計

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