正投影與三視圖教學設計

　　學情：學生在高一階段的數學已經經歷了三視圖的畫法。

　　教學目標：(知識與技能)知道正投影概念，了解三視圖的形成,,能畫出簡單組合體的三視圖

　　(過程與方法)經歷三視圖形成的模擬演示,體驗三視圖的作圖過程

　　(情感態度價值觀)形成尊重知識、尊重前人經驗的情感,養成一絲不茍的作圖習慣.

　　重點難點：(重點)三視圖的形成，圖三視圖;

　　(難點)對寬相等的理解，不按規范位置作圖

　　教具：三視圖投影儀，組合體模型4個，三角板，圓規

　　教學過程：

　　一、講解為什么要采用視圖表達

　　1、直觀圖表達有許多不足之處：A難畫，B尺寸標注不清

　　2、目前在機械加工和建筑等許多領域，通用的表達物體的方式是視圖，優點：能準確表達物體的形狀、大小。也有缺點：不易看懂，需要經過一定時間的專門練習。

　　3、視圖與投影有密切的聯系

　　二、講解正投影

　　1、表述投影現象：

　　2、投影現象的利用：物體在光的照射下，在地面或墻壁上投下影子，這種影子與物體的.形狀有一定的聯系，我們把這種聯系進行抽象和優化，得到了用于表達物體開關的投影法。

　　3、正投影：正投影的概念來自于投影的分類。它是指投影方向垂直于投影面的一種投影形式。平常我們所講的投影就是指正投影。

　　4、由于投影圖與觀察者用平行的視線看物體所得到的結果相近，所以一般稱投影圖為視圖。

　　5、一個視圖不能完全反映一個幾何體的形狀，因而引入三視圖。

　　三、演示三視圖的形成

　　1、展示三投影面體系模型：一個投影面只成形成一個投影圖(視圖)，形成三個視圖，就要有三個投影面(展示三投影面體系模型)，它是由三個兩兩互相垂直的三個面組成。分別是V，H，W面;面面交線為投影軸

　　2、演示三視圖的形成：將一幾何體放置在三投影面體系中，向三個面投影(正投影)，得到三個投影圖，由于三個圖不在同一平面上，繪圖有難度，所以需展開。V面不動，H面向下，W向右，把三個面攤在同一個面上。三個視圖就形成了。在V面、H面、W面的投影分別是主視、俯視和左視

　　3、由于投影面的邊框和投影軸對物體的形狀無關，所以在生產上的圖紙都略去投影軸和邊框。

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