走向“理解”的數學教學——“兩位數除以一位數（首位能整除）”教學設計與說明
作者/ 董 云
【教學內容】
三年級（上冊）第1~2頁例1、“想想做做”。
【教學目標】
1.經歷探索整十數除以一位數的口算方法和兩位數除以一位數筆算方法的過程，理解并掌握相關的計算方法，能正確進行相關的口算和筆算。
2.經歷與他人交流算法的過程，促進學生養成自主探索、合作交流的良好學習習慣。
【教學過程】
一、準備
談話：在數學中有很多法寶，乘法口訣就是其中一個。小朋友，你還記得乘法口訣嗎？你能根據乘法口訣說出除法算式嗎？
學生交流，教師再出示算式，學生用口訣計算。（板書：4÷2=2 6÷2=3）
小結：用乘法口訣，可以很快算出幾除以幾。（板書：幾除以幾）
【說明：由“乘法口訣是個法寶”引入，激發學生的學習情趣，通過回顧根據乘法口訣說出除法算式，簡潔高效地為新知學習作準備。】
二、新課
（一）學習整十數除以一位數口算
1.探索40÷2的口算方法。
�。ǔ鍪拘聦W期開學畫面）談話：校園里真熱鬧，小朋友們要上學了，它們一起來到商店買文具。（出示主題圖）
提問：每捆10枝，一共有多少枝？你是怎么想的？
兩人一共買了40枝，平均每個男孩買多少枝？怎么列式？根據學生回答板書：40÷2。
交流算法。學生的算法可能有下面兩種：
（1）每人分得2捆，是20枝。
�。�2）4÷2=2，40÷2=20
后面添一個0。（追問：為什么添一個0。）
提問：你能結合圖說一說4÷2=2在圖中表示什么嗎？
明確：4捆鉛筆，平均分給兩人，每人2捆。（在主題圖中圈出2個2。）
再問：離開了學生買鉛筆的情景，只看40÷2這個算式，40表示什么？除以2得幾個十？（板書：4個十除以2得2個十，并用彩色粉筆描出橫式中的4，2，2）
同桌之間像這樣說一說40÷2是怎么得來的。
2.完成“想想做做”第1題。
組織觀察，提問：每組上、下兩個算式有什么聯系？
明確：每組上面一個算式是幾除以幾，下面一個算式是幾十除以（板書：幾十除以幾）
學生口答結果后交流口算方法。
小結：在算幾十除以幾的時候，只要用口訣先算出幾除以幾，再在得數后面添0。
再問：根據“6÷2=3”，除了可以算“60÷2”，還可以算什么？根據“8÷4”，你能編出相應的兩道幾十除以幾的題目嗎？你能像這樣試著再編一組嗎？
總結：幾十除以幾的算式有很多，計算的時候一直是乘法口訣在幫忙。
【說明：創設“新學期開學，學生買文具”的場景，激發學生學習興趣。學生口算40÷2時，往往先算4÷2=2，然后類推出40÷2。至于為什么可以這樣算，他們知其然，而不知其所以然。教師借助情景圖，讓學生理解這樣算的算例，并及時引導學生從情境圖中剝離開來，讓學生進一步理解“幾十除以幾”的算理。緊接其后的練習，觀察并尋找聯系，并以編題的方式促進學生在理解算理的基礎上掌握算法�！�
�。ǘ⿲W習兩位數除以一位數
1.探索46÷2口算方法
談話：商店的另一個角落有兩個女生也在買鉛筆。（呈現主題圖）
提問：誰能說說兩個女生一共買了多少枝并提出一個用除法計算的問題？根據學生回答板書算式：46÷2（用小棒圖，讓學生在黑板上擺一擺。）
同桌交流怎么算46÷2。組織全班流。學生的算法可能有下面兩種：
�。�1）每人先分得2捆，是20枝，再分得3枝，合起來是23枝。
（2）40÷2=20，6÷2=3，20+3=23（結合學生回答貼出這3道算式的卡片）
提問：這里的每一步分別表示圖上的哪一部分？（根據學生回答，在鉛筆圖中圈出相應的部分）
【說明：故事情節的向前推進，引出新的計算問題。借助圖示幫助學生理解第2種算法每一步分別表示什么，直觀形象，為后繼豎式計算的學習作鋪墊�！�
2.探索豎式計算的過程。
指出：46÷2，我們能口算得數。這節課，我們還要學習用豎式計算。計算時，先從十位算起，為什么從十位算起，后面的學習我們將探討這個問題。
教師板書46÷2的豎式后邊問邊板書：2寫在哪兒？這里的2，看上去是2，實際上表示多少？（2個十）這一步算的是哪個算式？（根據學生回答板書“2”，并移卡片：40÷2=20）
再問：接下來算什么？3在哪一位？表示3個幾？這一步算的是哪個算式？（根據學生回答板書“3”，并移卡片：6÷2=3）
最后將這兩個得數相加。（板書“23”，移卡片：20+3=23）
形成如下板書： 40÷2=20 6÷2=3 20+3=23
回顧：計算46÷2時，先算什么，再算什么？
3.完成“想想做做”第3題。
觀察：這幾組算式有什么相同的地方？（板書：幾十幾除以幾）
小結：計算幾十幾除以幾可以用豎式計算，但同樣是乘法口訣在幫忙。
【說明：豎式的寫法，不是形式的模仿。先是在“繁”寫法的過程中理解計算過程，并借助卡片移動，溝通口算與筆算的聯系。從學生中尋找不同寫法的豎式，實現從復雜寫法到簡潔寫法的自然過渡。借助學生熟悉的計數器撥數的'經驗，幫助學生輕松理解為什么2可以直接寫在十位上，從而使化繁為簡建立在學生理解的基礎之上�！�
三、鞏固
�。ǔ鍪井嬅妫┱勗挘簽榱擞有聦W期，學校打算種一些樹木。
1.提問：從圖中你獲得了哪些信息？
4棵楊樹苗48元 3棵松樹苗63元
小朋友你們認為種哪種樹苗比較便宜呢？
2.終于開學了，學校買來91把掃帚，要給每個班發3把，可以分給幾個班呢？
【說明：種樹苗和分掃帚的情節，使故事的發展具有連貫性。兩道問題的設計，都給學生較大的思維空間，既提高了學生計算能力，又發展了學生數學思維�！�
四、總結
提問：這節課我們學習了哪些內容？
（揭題并板書課題：兩位數除以一位數。）
小結：乘法口訣不僅能算幾十除以幾，幾十幾除以幾，在以后的學習中，它還有更大的用處。
說明：本課根據小學低年級兒童的學習心理，創設新學期的情境串，把“兩位數乘一位數”“兩位數除以一位數”的教學內容和練習巧妙地銜接起來，如果說，這是本課表現形式的線索，那么，“幾除以幾”“幾十除以幾”“幾十幾除以幾”則為全課學習內容之線索。兩“線”并行，渾然一體，將新知與已知建立聯系，促進學生理解、掌握所學內容。練習設計與安排，層層遞進，既有新學內容過程中鞏固性的“邊學邊練”，又有發展性的將計算與解決問題結合在一起的練習，學生不僅長知識，還長能力，更在思維經歷挑戰的過程中感受數學學習的樂趣。
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