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《平行四邊形的面積》教學設計

2021-07-01 教學設計

  教學目標:

  1、通過活動,推導出平行四邊形的面積計算公式,并能夠應用公式解決問題。

  2、培養學生的觀察分析、概括推導能力,發展學生的空間觀念。

  3、培養學生合作意識和探索精神,滲透轉化的思想。

  重點:

  推導平行四邊形面積公式,并應用公式解決問題。

  難點:

  推導平行四邊形面積公式,能夠正確選擇條件求平行四邊形的面積。

  教學流程:

  一、舊知導入:

  1.出示:(平行四邊形)這是什么圖形?關于平行四邊形我們都學過哪些知識?(口答)

  2.觀察這個平行四邊形發生了什么變化?(高和面積變小了)

  再看這個平行四邊形發生了什么變化?(底和面積變大了)

  師:看來平行四邊形的面積的大小和它的底和高有著密切的關系,它們到底有什么關系?今天我們就一起來研究平行四邊形的面積(板題)

  二、探究新知:

  1.師:同學們,我們在學習數學知識時經常遇到新知識和新問題,大家都是怎樣學習的?(口答)板書:轉化

  2.師:那平行四邊形能不能轉化成以前學過的圖形呢?請大家小組合作剪一剪、拼一拼,完成后,請填寫小卷中的.第一題的三個問題。

  小組合作、匯報交流

  預設:3種情況,根據學生的匯報,演示不同的方法。

  相機板書:形變積不變平行四邊形公示的推導過程

  3.小結:

  剛才我們運用了三種方法將平行四邊形轉化成了長方形,表面上看方法不同,其本質是怎樣的?看來我們要透過現象看本質。

  4.如果用字母S、a、h分別表示平行四邊形的面積、底、高,面積公式應怎樣表示?相機板書

  5.要求平行四邊形的面積,我們只要知道什么就可以了?

  三、實踐應用:

  計算下面平行四邊形的面積(課件出示)

  第一題口答,指導格式,第二題獨立完成,匯報訂正

  四、分層練習:

  1、判斷:

  1)只要知道平行四邊形的底和高的長度,就一定能求出它的面積。

  2)平行四邊形的面積與長方形的面積相等。

  3)兩個平行四邊形的面積相等,底和高也分別相等

  4)平行四邊形的面積是30平方米,它的高應是6米,底是5米。

  2)算出下面每個平行四邊形的面積.

  強調:底和高是相對應的(課件演示)

  就第2題問:如果求這條邊的高呢?

  你是怎樣想的?要求底呢?

  板書:高=平行四邊形的面積÷底

  底=平行四邊形的面積÷高

  3)下面是塊近似平行四邊形的菜地(圖略)

  計算它的面積時:

  王大爺:43×23,李大爺:43×20,

  張大爺:23×20

  請你判斷一下,誰對誰錯。

  4)下面平行四邊形的面積一樣的大嗎?為什么?

  這個一樣嗎?有多少個這樣的平行四邊形?

  五、拓展延伸:

  觀察這個平行四邊形,看看它發生了什么變化?

  你想到了什么?

  六、師生小結:

  今天你都學會了什么?怎樣學會的?

  板書設計:

  平行四邊形的面積

  轉化長方形的面積=長×寬

  形變積不變

  平行四邊形的面積=底×高

  S=ah

  高=平行四邊形的面積÷底

  底=平行四邊形的面積÷高

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