本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的,主要認(rèn)識中括號,能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算,探索并了解運(yùn)算律(加法的交換律和結(jié)合律,乘法的交換律、結(jié)合律和分配律),會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
乘法結(jié)合律。(教材第54~55頁)
1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會運(yùn)用乘法結(jié)合律使計算簡便。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。
3.通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律。
難點(diǎn):通過探索乘法的結(jié)合律,培養(yǎng)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。
。
師:(出示)請同學(xué)們迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案?
生1:69;350;1300;100;1000。
師:好!請坐,太棒了!同學(xué)們再看這題,淘氣和笑笑給我們帶來了兩組式題,分別如下:
(2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)
=8×3=2×12=28×25=7×100
=24=24=700=700
觀察式子,我們發(fā)現(xiàn)(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:這是為什么呢?
【設(shè)計意圖:以輕松的口算引入課堂,在學(xué)生心目中樹立簡便計算的觀念。通過觀察一系列的計算過程,激發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律的興趣�！�
師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等;都用乘法計算,但運(yùn)算順序不同。
師:任意三個數(shù)連乘,改變運(yùn)算順序,積都不會變嗎?我們來找出三個數(shù),算算看。
先獨(dú)立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時間,遇到較大的數(shù)可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示,再板書。
師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運(yùn)算順序變了,但結(jié)果怎樣?(不變)
師:同學(xué)們來觀察這些算式(出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎?
學(xué)生嘗試回答。
師:其實(shí)把大家剛才說的共同點(diǎn)總結(jié)起來,就是數(shù)學(xué)中的'乘法結(jié)合律。
師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?
學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
師:好,下面讓我們放松一下。
先看教材第55頁“練一練”第2題,快速完成。(教師個別輔導(dǎo))
師:下面這題,怎樣計算簡便?想一想,算一算。
125×9×8
學(xué)生獨(dú)立完成。
匯報交流 125×9×8
=125×8×9 利用乘法交換律
=(125×8)×9利用乘法結(jié)合律
=1000×9
=9000
師:好的,太棒了!這就是綜合運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律的妙處,大大降低了運(yùn)算的難度,能直接將三位數(shù)乘兩個一位數(shù)的連乘計算化為口算!
【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從普遍的式子中,歸納出乘法結(jié)合律的特征,為連乘計算提供簡便計算的方法,為后期學(xué)習(xí)注入動力�！�
這節(jié)課,你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽吧。
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用,體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,為日常生活的數(shù)字計算提供簡便的方法。】
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