三角函數概念教學課件
一、課前準備：
【自主梳理】
1.任意角
(1)角的概念的推廣：
(2)終邊相同的角：
2.弧度制：
弧度與角度的換算：
3.弧長公式：扇形的面積公式：
4.任意角的三角函數
(1)任意角的三角函數定義
(2)三角函數在各象限內符號口訣是 .
5.三角函數線
【自我檢測】
1. 度.
2. 是第 象限角.
3.在 上與 終邊相同的角是 .
4.角 的終邊過點 ,則 .
5.已知扇形的周長是6 ，面積是2 ，則扇形的圓心角的弧度數是 .
6.若 且 則角 是第 象限角.
二、課堂活動：
【例1】填空題：
(1)若 則 為第 象限角.
(2)已知 是第三象限角，則 是第 象限角.
(3)角 的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為 的圓)交于第二象限的點 ，則 .
(4)函數 的值域為_____ _________.
【例2】(1)已知角 的終邊經過點 且 ，求 的值;
(2) 為第二象限角， 為其終邊上一點，且 求 的值.
【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圓的半徑是 .
(1)若 求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長是一定值 ，當 為多少弧度時，該扇形有最大面積.
課堂小結
三、課后作業
1.角 是第四象限角，則 是第 象限角.
2.若 ，則角 的終邊在第 象限.
3.已知角 的終邊上一點 ，則 .
4.已知圓 的周長為 ， 是圓上兩點，弧 長為 ，則 弧度.
5.若角 的`終邊上有一點 則 的值為 .
6.已知點 落在角 的終邊上，且 ，則 的值為 .
7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中為負值的序號為
8.在平面直角坐標系 中，以 軸為始邊作銳角 ，它們的終邊分別與單位圓相交于 兩點，已知 兩點的橫坐標分別為 ，則 .
9.若一扇形的周長為 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大?最大值是多少?
的正弦、余弦和正切值.
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