高二數(shù)學(xué)隨機抽樣的教學(xué)計劃

2021-06-12 教學(xué)計劃

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）知識與技能

　　理解簡單隨機抽樣的概念，會用簡單隨機抽樣的兩種方法進行抽樣

　　（2）過程與方法

　　通過具體實例與操作讓學(xué)生經(jīng)歷抽樣的過程，更好的理解簡單隨機抽樣及其必要性，讓學(xué)生能夠從實際問題中提出統(tǒng)計問題。

　　（3）情感、態(tài)度與價值觀

　　通過本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生體會簡單隨機抽樣的作用和實用價值，提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的興趣，通過對實際問題的抽樣培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和應(yīng)用知識解決實際問題的能力和意識。

　　二、教學(xué)重、難點

　　（1）重點：掌握并理解簡單隨機抽樣概念及常見的兩種方法（抽簽法、隨機數(shù)表法）。

　　（2）難點：理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性；在具體問題中會選擇適當(dāng)方法并會進行抽樣操作。

　　三、課時計劃

　　1課時

　　四、教學(xué)課型

　　新授課

　　五、教具準(zhǔn)備

　　多媒體

　　六、教法設(shè)計

　　復(fù)習(xí)鞏固、講解分析、引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)

　　七、學(xué)法指導(dǎo)

　　引導(dǎo)學(xué)生在回顧初中知識的基礎(chǔ)上，通過實例探究出簡單隨機抽樣及其兩種抽樣辦法。

　　八、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)提問——————概念

　　①總體：所要考察對象的全體。

　　②個體：總體中的每一個考察對象。

　　③樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。

　　④樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　（二）引課————提出問題

　　問題1：200x年春節(jié)聯(lián)歡晚會結(jié)束后，中央電視臺想在較短時間內(nèi)得到節(jié)目的收視率請問如何調(diào)查出合理的結(jié)果呢？

　　問題2：今有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？（在學(xué)生回答問題1、2之后提出問題3 ）

　　問題3：（1）如何抽取樣本？（2）怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　通過以上三個問題引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并板書課題“簡單隨機抽樣”

　　（三）新授課

　　1、閱讀教科書第56頁內(nèi)容，并回答下列問題：

　　（1）什么是簡單隨機抽樣？

　　（2）今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。問：

　　①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少？

　　②個體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少？

　　③在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少？

　　2、結(jié)論

　　①一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個體作為樣本（n ≤ N ），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣

　　②簡單隨機抽樣的性質(zhì)：客觀性與公平性

　　③簡單隨機抽樣的特點：

　　a。它是從總體中逐個地進行抽取。

　　b。它是不放回抽樣。

　　c。它是一種等機會（即概率）抽樣．

　　3、說一說（老師解說概念）

　　簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的。如果用從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于

　　4、針對概念設(shè)計例題

　　例1。下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）

　　①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；

　　②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；

　　③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗

　　A。① B。② C。③ D。以上都不對

　　5、著名案例

　　在193x年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

　　實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：

　　候選人

　　預(yù)測結(jié)果（%）

　　選舉結(jié)果（%）

　　Landon

　　Roosevelt

　　思考：你們認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？

　　6、思考：

　　問題1：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？

　　問題2：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　問題3：如何使得獲得樣本的過程合理、公平？

　　7、實例一

　　學(xué)校為了了解高一（5）班54名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進行檢查，如何獲得樣本？（抽簽決定）

　　8、抽簽的具體步驟（總體個數(shù)為N，樣本容量為n）

　　（1）將總體中的N個個體編號；

　　（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；

　　（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；

　　（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；

　　（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。

　　9、抽簽法（抓鬮法）

　　一般地，抽簽法（抓鬮法）就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次就得到一個容量為n的樣本。

　　思考：抽簽法所產(chǎn)生的`樣本為何是具有代表性的？（老師提出學(xué)生回答）

　　結(jié)論：搖勻使得每一個體被抽到的機會是相等的

　　注意以下四點：

　　（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

　　（2）它是從總體中逐個進行抽取；

　　（3）它是一種不放回抽樣；

　　（4）它是一種等概率抽樣。

　　10、思考：頁的思考

　　11、實例二

　　要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。

　　1、將800袋牛奶編號，000，001，…，799

　　2、在隨機數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，例如第8行第7列，是7。

　　3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數(shù)785<編號799，將對應(yīng)編號的牛奶取出；繼續(xù)向右讀，得到916>編號799，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。

　　能從本例體會一下，從000開始編號的好處嗎？

　　12、隨機數(shù)表法

　　制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）（參照課本103頁隨機數(shù)表）

　　先將總體中的所有個體（共有N個）編號，然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)（不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉），最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體，得到總體的一個樣本。

　　（通過實例二先讓學(xué)生類比抽簽法概括隨機數(shù)表法的具體操作步驟，老師補充完善）

　　步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取。

　　13、應(yīng)用實例

　　例2、要從10架鋼琴中抽取4架進行質(zhì)量檢測，請寫出用抽簽法與隨機數(shù)表法抽樣的過程（請兩位學(xué)生用兩中方法進行板演，師生共同評價）

　　十、小結(jié)

　　（先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，然后老師補充完善）

　　1。簡單隨機抽樣的概念

　　一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

　　2。簡單隨機抽樣操作辦法：

　　（1）抽簽法（2）隨機數(shù)表法

　　注：隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。

　　十一、布置作業(yè)