高三數(shù)學必修五全年教學計劃設計

2021-06-12 教學計劃

　　平時的積累與練習也是學生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了高三數(shù)學必修五全年教學計劃，希望對大家的學習有一定幫助。希望大家仔細閱讀哦!

　　(一) 創(chuàng)設情景，引入新課

　　(借助多媒體)給出一張王小丫的圖片(學生情緒高漲)，大家都知道王小丫是cctv-2“開心詞典”的欄目主持人，下面王小丫給大家出題啦!

　　觀察下列各數(shù)列，并填空，然后總結(jié)它們有什么共同的特點?具有什么性質(zhì)?你能給它們起個名字嗎?

　　①1，2，3，4，5，6，7，8，，…

　　②3，6，9，12，15，，21，24，…

　　③-1，-3，-5，-7，-9，-11，，-15，…

　　④2，2，2，2，2，2，，2，2，…

　　設計思路：1.通過幾個具體的等差數(shù)列，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。2.由學生觀察數(shù)列特點，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面引出等差數(shù)列的概念學習建立基礎。3.學生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點和性質(zhì)。4.對問題的總結(jié)可以培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。5.按照“觀察--猜想--證明”的思維模式設計問題，符合學生的認知規(guī)律，更培養(yǎng)學生完整地認識數(shù)學體系。

　　(二) 啟發(fā)誘導、探求新知

　　1、由學生的總結(jié)自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

　　思考并交流對概念的理解，并總結(jié)：

　　①“從第二項起”滿足條件;

　　②公差d一定是由后項減前項所得;

　　③每一項與它的前一項的.差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)”);

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式： (n≥1)

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1). 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

　　2). 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

　　3). 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4). 1，2，3，2，3，4，……;×

　　5). 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個數(shù)列公差d<0 d="">0,第三個數(shù)列公差d=0

　　由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

　　(1)若一等差數(shù)列{an}的首項是,公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　a2-a1=d 即：a2=a1+d

　　a3-a2=d 即：a3=a2+d

　　……

　　猜想:

　　a40= a1+39d

　　進而歸納出等差數(shù)列的通項公式： an=a1+(n-1)d

　　設計思路：在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學生研究分組討論的通項公式。通過總結(jié)的通項公式由學生猜想的通項公式，進而歸納的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識，又化解了教學難點。

　　(2)此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——迭加法：

　　a2-a1=d

　　a3=a2+d

　　……

　　an-an-1=d 將這n-1個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d ，當n=1時，此式也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an ｝的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。將n-1個等式相加，證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求。

　　(三)鞏固新知應用例解

　　例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項;第30項;第40項

　　(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

　　例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10， a20=31，求首項與公差d。

　　這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的三個量已知時，可根據(jù)該公式求出第四個量。

　　例3 梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣;3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建模”的數(shù)學思想方法。

　　(四)反饋練習

　　1、課后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成)。

　　目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、課后習題第3題和第4題。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　(五)歸納小結(jié)、深化目標

　　1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式an-an-1=d (n≥1)。

　　強調(diào)關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。

　　2.等差數(shù)列的通項公式會知三求一。

　　3.用“數(shù)學建模”思想方法解決實際問題。

　　(六)布置作業(yè)

　　必做題：課本習題第2，6 題