1、“根本就沒算”——搶答中體會移多補少的價值
第一次求平均數時，筆筒里分別有6枝，7枝，5枝鉛筆，由于數據非常接近，學生用移多補少法求平均數就比較簡單，很真實地體會了移多補少這一方法的價值，加深了對平均數的理解。
2、“用計算的方法”——計算中體會求和平均分的普遍價值
第二次平均枝數時，我故意出示1枝，2枝，15枝鉛筆，使三筒鉛筆的枝數相差較大，從而使學生產生認知沖突：“我還用移多補少的`方法嗎？怎么移？好像比較難。”學生打破上題的思維定勢后，很自然地就想到了用求和平均分的方法。教師無痕的操作，讓學生在自主探究中，體會到了當數據“相差較大”時，用求和平均分的方法更合理優化了求平均數的算法，理解了求和平均分的普遍價值。這樣小小的改動，顯然不滿足于建立起兩種求平均數方法的聯系，而是讓學生在自主探索中體會根據數據的特征，靈活選擇算法的意義，培養了學生靈活解題的意識。
3、“根本不用算”——對比中深化對平均數意義的理解
我再次移動筆筒里的鉛筆，讓學生求平均每個筆筒里有多少枝鉛筆。這條看似“重復勞動”、“沒有什么價值”的改動，卻大大提高了本題的思維含量，引發了學生的數學思考。一位學生用計算的方法，另以為學生很快發現了規律：總數不變，平均分的份數不變，平均數當然不變，學生對平均數的意義理解得更加深刻。
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