師：上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識，誰能舉出一個比例？
生：2∶3＝4∶6
師：誰能用已學(xué)的知識，判斷一下？
生1：根據(jù)比例的意義，2∶3＝4∶6=所以2∶3和4∶6能組成比例。
生2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，因為2×6＝3×4，所以2∶3和4∶6能組成比例。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，現(xiàn)在我們來個比賽，30秒內(nèi)，看誰寫出的比例最多？
……
生1：1∶2＝2∶43∶7＝1.5∶3.5
生2：3∶2＝9∶4＝4.5∶2
生3：2∶3＝6∶92∶3＝8∶122∶3＝10∶152∶3＝20∶302∶3＝0.2∶0.3……
師：（適時打斷。）還有沒有？
生：我大約寫出了十幾個比例。
師：（假裝一臉迷惑，面向全班學(xué)生。）他怎么能寫出這么多呢？
（一陣自發(fā)議論，有人舉手，繼爾大部分同學(xué)茅塞頓開。）
生：他是運(yùn)用了比的基本性質(zhì)。
師：真不錯，學(xué)過這么久的知識你們也能記起來。
同桌校對練習(xí)情況。
教師巡視，隨機(jī)拿起一位同學(xué)的作業(yè)本看了一會，與那位學(xué)生小聲嘀咕后，板書：3∶8＝15∶（）
師：后面的數(shù)老師實在看不清，還可以怎么表示？
生：用x代替。
師：這個x的值是多少呢？
（情緒高漲，小手如林。）
生1：x＝40。因為3到15擴(kuò)大5倍，所以8擴(kuò)大5倍應(yīng)是40。
生2：3∶8＝，x＝15÷＝40
生3：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，3x＝8×15x＝8×15÷3x＝40
教師手拿那位同學(xué)的本子，說：“其實他寫的就是40，而且很清楚，老師剛才和他商量了一下，征得他的同意，設(shè)下了這個‘騙局’，你們有沒有意見？”
同學(xué)們都笑了。
師：像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。
……
[反思]
新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革已全面展開，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力已成為實施素質(zhì)教育的核心。如何轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效果，已成為廣大教育工作者共同探討的課題。華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所孔企平教授認(rèn)為：有效學(xué)習(xí)的基本要素可以用九個字來概括，即“經(jīng)驗”、“思考”、“活動”、“再創(chuàng)造”。
經(jīng)驗──人民教育家陶行知提出“接知如接枝”，強(qiáng)調(diào)“接枝”必須接在原來的樹枝上，這里的樹枝就相當(dāng)于“接知”中原有的“經(jīng)驗”。讓學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗去感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生頭腦中的已有經(jīng)驗與“新知”進(jìn)行相互作用，不僅有利于意義建構(gòu)，而且有利于學(xué)生在實現(xiàn)意義建構(gòu)的過程中獲得解決問題的方法和解決問題的情感體驗，從而使學(xué)習(xí)動機(jī)得到強(qiáng)化。本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)是比例的'意義和基本性質(zhì)，教師在激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗時采取的策略不是單純讓學(xué)生復(fù)述有關(guān)文字概念，而是通過讓學(xué)生舉出實實在在的比例式，并通過判斷練習(xí)來達(dá)到這一目的。不僅如此，通過限時寫比例式，還引出了“比的基本性質(zhì)”，這些知識經(jīng)驗的激活，使學(xué)生自主探索新知成為可能，這后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
思考──有效學(xué)習(xí)就是要激勵學(xué)生勤于，樂于思考，思考是數(shù)學(xué)的核心，沒有學(xué)生思考的課堂是沒有生命力的課堂。本課通過“在相同時間內(nèi)，為什么有同學(xué)能寫出十幾個比例式”這一問題的思考，在幫助學(xué)生回憶起了學(xué)習(xí)時間相對較久的“比的基本性質(zhì)”的同時，也使學(xué)生有效建構(gòu)了“比的基本性質(zhì)”與“解比例”之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過“猜想-驗證”的途徑，讓學(xué)生從多種角度去思考、探究x的值，這樣的思考是有價值的思考，在取得理想學(xué)習(xí)效果的同時，肯定也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
活動──活動是心理體驗的基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體的活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式。本課的教學(xué)中，教師的重點不在于如何講解，而在于引導(dǎo)學(xué)生如何活動，通過“限時練習(xí)”即比賽的形式,有效調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，學(xué)生能全身心參與到學(xué)習(xí)中去；通過巧妙設(shè)疑，在引出比例中的未知項x的同時，引導(dǎo)學(xué)生猜測、討論，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和相互幫助的品德也能得到培養(yǎng)；整個活動過程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、幫助者、激勵者。
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