田忌賽馬問題教學反思

2021-07-04 教學反思

　　對策問題是現代應用數學的一個重要研究對象，它在生產、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用。作為學生接觸一些簡單的對策問題，了解一些對策方法是十分有益的。

　　成功之處：

　　1、引領學生從數學的角度去分析生活或歷史事件。在教學中，通過田忌賽馬的.歷史故事引發學生的思考：在第一次的比賽中，田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么輸了？在第二次比賽中為什么能戰勝齊王？為什么要用自己最弱的馬對齊王最強的馬？從而讓學生感悟到田忌以弱勝強的策略產生過程。

　　2、引導學生運用數學方法尋找、分析最優策略。在教學中教師通過提出問題：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？讓學生填寫在書上，從而找到獲勝的策略，經歷運用數學方法分析事件，尋求最優策略的過程，并積累相應的基本活動經驗。在應對策略中使學生深入進行思考，以弱敵強必須滿足什么前提條件：一是齊王必須先出，知曉他的應對策略；二是全盤考慮，田忌先以最弱對齊王最強的馬，然后再依次應對，從而整體取勝。

　　3、發現報數問題的規律，分析應對的策略。在教材的數學游戲中，有這樣一道題目：兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？在這一問題中，先通過學生實際的報數，初步體會報數的方法，然后讓學生發現規律：10÷（1+2）=3……1，如果出現余數我先報并且先報余數1，然后對方報2，我報1，對方報1，我就報2，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果沒有余數就讓對方先報，對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果出現對方先報2，我要想確保獲勝，就必須用(10-2)÷（1+2）=2……2,我就要必須接下來報2，然后對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。

　　不足之處：

　　這節課內容較多，特別是在處理練習題的游戲中出現了時間不充裕的問題。

　　再教設計：

　　可以把報數游戲用一節課的時間進行練習，發現規律，這樣效果會更好。

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