《平均數(shù)》是三年級（下冊）第十單元《統(tǒng)計》的第一課時。在學生已經(jīng)具備一定收集和整理數(shù)據(jù)能力基礎(chǔ)上，從生活實例出發(fā)，讓學生充分產(chǎn)生求平均數(shù)的需要，進而自主探究平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的基本方法，并能運用平均數(shù)的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。
本課的重點是使學生在具體情境中體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教學難點是理解平均數(shù)的意義。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關(guān)鍵。
《平均數(shù)》這一堂課，在本校上過四次，在商城小學也上過一次。在這個過程中，不斷地推敲、摸索，但是總覺得不盡人意。平均數(shù)是一個抽象的概念，怎么使抽象的概念讓學生去理解、接受，這是需要不斷思索的。
教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：
收獲一：情境的成功運用。課一開始，我創(chuàng)設(shè)了一個套圈比賽的的情境，引入新課。學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質(zhì)性的問題：是男生套的準還是女生套的`準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數(shù)進行比較，還有的用求平均數(shù)的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數(shù)”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。
收獲二：概念的建構(gòu)認知。本課的大致知識能力層次如下：認識平均數(shù)的意義——求平均數(shù)——應用平均數(shù)。教學設(shè)計從由條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并利用條形圖中涂色方塊的移動揭示求平均數(shù)的方法，為學生理解平均數(shù)的意義提供了感性支撐，然后，在學生已經(jīng)學過“總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)”的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是“總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)”。整節(jié)課由具體到抽象，由模糊到清晰，由平面到立體，多緯度構(gòu)建主體化的平均數(shù)概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數(shù)這一概念的認識顯得更為深刻和
全面。
收獲三：數(shù)學與生活緊密聯(lián)系。在教學中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學生認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領(lǐng)悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材，利用身邊有效的數(shù)學資源學習數(shù)學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內(nèi)容都與學生生活貼近的題材。第一道題目，三次分蘋果是對平均數(shù)算法的鞏固，以及在過程中的算法優(yōu)化；第二題是對平均數(shù)的進一步理解；接著讓學生說一說生活中的平均數(shù)，體會平均數(shù)就在我們身邊；第三題是對平均數(shù)的深化認識；而最后一題是平均數(shù)的應用。這幾道鞏固練習都與學生的生活緊密聯(lián)系，使學生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學，生活之中處處用數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生極大的興趣，主動地去學數(shù)學，用數(shù)學。
但在這堂課教學中，也存在很多問題，通過聽取多位前輩的評價和建議后，對平均數(shù)這一堂課感悟更深。現(xiàn)總結(jié)如下：
（一）平均數(shù)的理解不夠。
這是一堂概念性的課，而這一個概念又是抽象的，如何讓學生在抽象中把握概念呢？ 本堂課，在教學過程中，過于注重平均數(shù)方法的計算，而忽視了或者說少重視了對于平均數(shù)意義的理解。
（二）悟的時間不夠。
在第二環(huán)節(jié)的第三層次“回顧與總結(jié)”中，教師強調(diào)地較多，而沒有給予學生多的時間去參與、去感悟，使學生的理解很粗糙、很浮夸。這一環(huán)節(jié)的不當處理，使學生在解決“籃球隊員身高問題”時出現(xiàn)了“籃球隊員身高不可能是155厘米”的誤解，仔細考慮，終其原因是對“平均數(shù)意義”的不理解，平均數(shù)代表的是整體水平，而不是每個人的實際水平。
如果這一環(huán)節(jié)，能夠讓學生慢慢地參透“平均數(shù)的含義”“平均數(shù)的范圍”等，那么學生不會出現(xiàn)這種情況。上完這節(jié)課后，我思忖中，是不是出一些簡單關(guān)于平均數(shù)概念的判斷題，使學生在判斷中去悟平均數(shù)。
（三）語言過于抽象。
誠如商城小學時教導所說，平均數(shù)本身就是一個抽象的概念，而教師抽象的語言去描述抽象，那學生如何理解？是的，在本堂課中，很多關(guān)于平均數(shù)的描述過于抽象，比如說，“在每組數(shù)據(jù)中，可能正好是平均數(shù)的，像男生隊中的----，也可能在一組數(shù)據(jù)中沒有正好是平均數(shù)的，就像女生隊，它們或高于平均數(shù)，或低于平均數(shù)。”所以，教師的語言應該反復琢磨，使學生有易于接受理解。
（四）課堂內(nèi)容不扎實。
《平均數(shù)》這一內(nèi)容是一堂“種子課”，何為種子課？就是說這一節(jié)課是接下來學習“眾數(shù)”“中位數(shù)”等其它概念的起始。這一內(nèi)容必須上扎實了，上好了，才能為接下來的學習打好基礎(chǔ)。這一節(jié)課，上下來的總體感覺是太過于粗糙，走馬光花，該深入時沒有透。比如說，對于最后一個練習，可以突破書本上的問題，給學生多一些思維綻放，比如說，可以讓學生回答“要使橘子的平均銷量超過蘋果，周六應該賣出多少箱？”在討論中使學生理解“平均數(shù)是很敏感的，只要一天有變化，平均數(shù)就會改變。”
一堂好的課必須反復磨練，只有多思考，才能不斷進步。在一次公開課上，一位記者問一位數(shù)學老師，您的課為什么上得這么出色。這位數(shù)學老師只是淺淺地回答，我用一生都在備這堂課。是啊！每一堂課，沒有最好，只有更好。
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