算法多樣化是不是就等同于一題多解，是不是算法越多越好呢？這是值得所有的小學(xué)數(shù)學(xué)老師思考的一個(gè)問(wèn)題。作為教師，我們不應(yīng)忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維水平，一味地強(qiáng)調(diào)算法多樣化。我們教師在實(shí)施算法多樣化的過(guò)程中，必須解決好兩個(gè)問(wèn)題：
1、要正確理解算法多樣化的實(shí)質(zhì)。
算法多樣化是數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)理念，是教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的體現(xiàn)。它是針對(duì)計(jì)算過(guò)程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學(xué)策略，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑，其實(shí)質(zhì)是尊重學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的自主選擇。讓他們?cè)谟?jì)算中感受計(jì)算方法和解決問(wèn)題策略的多樣性。為此，教學(xué)中教師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。
不少算法是在教師“還有不同的方法嗎”的不停追問(wèn)、暗示下“逼”出來(lái)的。像有的學(xué)生為了“配合”教師，把實(shí)際計(jì)算中自己不用的算法“上報(bào)交差”；有的學(xué)生則為了“與眾不同”，人為地拼湊算法；有的算法實(shí)際上是與別人雷同的……可以說(shuō)，這些算法并不反映學(xué)生真實(shí)的思維狀態(tài)，也沒(méi)有多大的實(shí)際價(jià)值。由此可見(jiàn)，教師如果片面地追求算法的數(shù)量，以為算法越多越好，而忽視算法的質(zhì)量，忽視算法背后所代表的學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很容易會(huì)把學(xué)生引入鉆牛角尖和亂用算法的誤區(qū)。這對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常不利的。
2、處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系。
每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和思維發(fā)展水平不同，對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容往往表現(xiàn)出個(gè)性化的認(rèn)識(shí)和理解，所使用的計(jì)算方法必然多樣性，因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中就會(huì)形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡(jiǎn)便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會(huì)產(chǎn)生算法優(yōu)化的問(wèn)題。算法優(yōu)化的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)和感悟的過(guò)程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過(guò)程，教師要讓學(xué)生自己逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。例如，解決“18+7”這樣的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，學(xué)生提出各種算法后，教師不要急于評(píng)價(jià)，也不要用一種算法去統(tǒng)一，更不能算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算。可以對(duì)學(xué)生提出的各種算法進(jìn)行比較、分析，讓學(xué)生在與同伴的交流比較中了解各種算法特點(diǎn)，找到適合自己的一種或者幾種算法，以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系。
至于教材中編排的某些算法，如果在教學(xué)時(shí)沒(méi)有學(xué)生提出，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，區(qū)別對(duì)待。其一，若已經(jīng)是學(xué)生不用的“低思維層次的算法”，教師可以不再出示，以免學(xué)生走回頭路。其二，若是算法經(jīng)教師“千呼萬(wàn)喚”仍不“出來(lái)”，說(shuō)明算法離學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”很遠(yuǎn)，大可不必呈現(xiàn)。其三，若是有利于學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的算法，教師可通過(guò)提示等方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，也可通過(guò)向?qū)W生推薦等形式進(jìn)行呈現(xiàn)。當(dāng)然，我們也要注意避免把算法刻意“灌輸”給學(xué)生。
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