很早以前，我不敢讓學生課前預習，唯恐學生了解教材內容，或者把知識學會了，課上就不專心聽講了。事實并非如此，經過課前預習，在課上自學議論時，他們更能提出問題，更能聽取別人的意見，更能積極發表自己的見解，更能熱烈地進行爭論。更能鍛煉他們的觀察能力，思維能力，表達能力和解決問題的能力。更能培養他們追求真理、不輕信盲從的好品質。例如我教北京市編數學教材第六冊商的近似值“進一法”和“去尾法”時，我認為這部分教材離學生生活較遠，不好理解，想從反面來肯定正面的知識。給學生留下深刻的'印象，所以就沒有讓學生預習和自學議論，上課就讓一個中等學生板演一道應用題：新生生產隊積極交售余糧5900斤，每條麻袋只能裝150斤，裝完這些余糧至少要用多少條麻袋？我想這個學生一定會這樣解答：5900÷150≈39.3≈39（條）。可是他并沒這樣回答，而是得了40條。我故意向全班同學設問：“這道題他做得對嗎”同學們立即舉手發表意見。
有的說：“他做錯了。0.3應該舍去，他給入了。”
有的說：“他做得對。因為余下的糧食不能扔掉，還得裝進一條麻袋里。”
還有的說：“放在簸箕里送去就行了，用不著再占一條麻袋。”連平時不愛發言的同學也表態了：“交售余糧要顆粒歸倉。不能丟撒一粒，還是得用40條麻袋。”……。
大家大膽發言。爭論不休，氣氛非常活躍，都覺得不把問題弄個水落石出就不能算完。直到我讓大家打開課本，看看書上是怎么說的，才算統一了思想，結束了這場爭論。緊接著又學了“去尾法”。同學們對這部分教材獲得了極為深刻的印象。以后每次遇到這類應用題，他們都能認真思考應當“去尾”還是應當“進一”，很少有人在這方面出現錯誤。
又如我教四省市編第九冊P52思考題，如圖70給了平行四邊形的一個底的長，和兩條高的長如圖，如果用鐵絲圍這樣一個平行四邊形，至少要用多長的鐵絲？大部分同學認為割補后的長方形的周長就是平行四邊形的周長，用（6+12）×2=36（厘米），但少部分聰明學生則認為不對，但又說不清道理。我故意設問激疑：“平行四邊形的面積和割補后的長方形面積大小相等，當然它們的周長也相等。”大多數同學點頭表示想對了很得意！這少部分同學中的一個淘氣的同學，迫不急待地下了位子到講臺前邊，摘下教具直角尺，站在前邊竟給同學比劃開了。“你們看沿著高割下來的直角三角形，三條邊可不一樣長。割補后的長方形周長是兩條長與兩條高的總和但平行四邊形還有一組對邊是末知的，要用平行四邊形面積除以一條高（10厘米）才能求出底的長，也就是對邊的長。用12×6÷10=7.2（厘米），才能繼續求出平行四邊形的周長，（12+7.2）×2=38.4（厘米）。由于他用直角尺一比劃，一直觀講解。大部分同學聽明白了，連連點頭表示同意，此時我內心感到格外地高興。
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