“解決問題的策略”教學(xué)片斷與反思
新課標提出要重視培養(yǎng)學(xué)生“形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。”如何踐行這一理念呢？下面結(jié)合蘇教版國標本五年級上冊P63“解決問題的策略”例1的教學(xué)實踐談點粗淺的認識：
教學(xué)片斷
師：王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他會怎么圍呢？
（出示例1）
師：這句話中告訴我們什么信息？
生：這個長方形羊圈的周長是18米。
師：猜想一下，他會怎么圍呢？
生1：用6根柵欄做長，3根柵欄作寬。
生2：還可以用8根柵欄做長，1根作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長與寬，根據(jù)條件知道長方形的周長是18米，可以知道長與寬的和是9米。
師：有沒有不同的想法？
生：我是擺出來的，用8根柵欄做長，1根柵欄作寬。
師：同學(xué)們的想法都有道理，但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大？你們能幫他解決這個問題嗎？
生3：應(yīng)該選長為8米，寬為1米的長方形。
師：為什么呢？
生：我覺得面積最大，它的長和寬就應(yīng)該最大。
生4：不對，我覺得應(yīng)該選長是5米，寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不夠的，你們有沒有更好的解決辦法嗎？
生：我覺得應(yīng)該把各種情況的長方形都算一算，就知道哪種面積最大了。
師：前面我們學(xué)過列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況都整理一下，再算一算。出示下表：
長（米）
寬（米）
面積（平方米）
�。▽W(xué)生列表整理，計算匯報，教師把相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中）
生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗證了大家的猜想，可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過這個問題的探究給我們一些啟發(fā)�，F(xiàn)在大家再次觀察一下上面的表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？然后在小組內(nèi)相互交流交流。
生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？同學(xué)們能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？有什么感悟？
生：老師，我明白了當長方形的長越大，寬越小，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小，如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。
生：老師，還可以圍成更大的面積，只要把兩根柵欄都平均剪開，這樣就可以圍成一個正方形了，它的邊長都是45分米。
師：這是一個新的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)有沒有道理呢？相信大家能得出正確的回答……
教學(xué)反思
“策略”的習(xí)得不同于知識與技能的掌握，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求，也成為我們開展新課改實踐的新課題。縱觀本課例的教學(xué)過程，有下列啟示：
1、凸現(xiàn)問題的探究價值與開放性——形成策略
策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問題，而什么樣的數(shù)學(xué)問題又影響著什么樣的解決策略。教材上原本的設(shè)計是“圍成的'羊圈長8米，面積是多大呢？”教者在執(zhí)教時將之巧妙地改為“王大叔會怎么圍呢，怎樣圍面積最大？”比較兩者的提法，顯然后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。正是源于問題的挑
戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路放得開，能積極地嘗試各種不同的策略進行探究，猜想驗證、畫圖、列表等不同的問題解決策略自然而然生成。
2、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這個學(xué)習(xí)活動核心——優(yōu)化策略
標準提出，無論是什么樣的問題解決策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心，適時地引領(lǐng)著學(xué)生的思維不斷攀爬提升，不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教者提出“猜想一下，他會怎么圍呢？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題、形成策略；當學(xué)生對各種圍法進行爭議時，教師提出“光靠這樣猜想、爭議還不夠，你們有沒有更好的解決辦法嗎？”逼著學(xué)生另辟蹊徑，進行策略改向；在學(xué)生以為順利解決問題后，教師又提出“可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過這個問題的探究給我們一些啟發(fā)”，引導(dǎo)學(xué)生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題、解決問題，發(fā)展思維，優(yōu)化策略。
3、尊重學(xué)習(xí)個性，彰顯創(chuàng)新精神——發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個基本策略，也是一本課的重點，但教者在教學(xué)活動中充分尊重學(xué)生的個性特點，基于此又不局限于此，讓學(xué)生在體驗不同的策略過程中個性得到張揚，從而激起創(chuàng)新的火化。比如，教者在學(xué)生提出不同的圍法后，讓學(xué)生大膽地直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過列表驗證了猜測解決了問題，教者卻未停留在問題解決的結(jié)果上，而是進一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進一步挑起究其竟的心理沖突、不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗與感悟。
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