“確定位置”教學實錄與反思
——牛獻禮
一、創設情境
師:學校每學期都要開家長會。開會時，家長們都要坐在自己孩子的位置上。為了方便家長找位置，你怎樣向家長介紹自己的位置昵?
生1:我坐在第4排的倒數第一個。
師:你這個“第4排”是從哪里開始數的?
生1:從門口開始數。
生2:我在第2組。
師:第2組的同學有很多。如果只說第2組，你的家長能知道你坐在哪兒嗎?
生2:我是第2組第3個。
師:既說了第幾組，又說了第幾個，這樣就能把你的位置確定了。為了方便，我們把左邊這一組定為第一組，正數第一個同學定為第一組第一個，好嗎?
生:(齊)好。
師:現在統一了標準，誰愿意說一說自己的位置在第幾組第幾個?
(生自由發言)
師:現在請你只說出你好朋友的位置在第幾組第幾個，讓大家猜猜他是誰。
(生用“第幾組第幾個”來確定好朋友的位置)
反思:學生的生活經驗是重要的課程資源，教師通過創設“怎樣向家長介紹自己的位置”這一學生熟悉的情境，讓學生感受豐富的確定位置的現實背景，體會數學在生活，1，的應用，產生對數學的親切感。
二、探索方法
(師連續寫了幾個“第X組第X個”之后)
師:唉!老師寫的速度跟不上大家說的速度了，你們能不能幫我想一個更簡單的確定位置的方法，使我寫的速度快一些?想好以后，請寫在練習紙上。
(生獨立思考，探索確定位置的簡單方法，然后全班交流)
生1:我的方法是七3。“七”表示第7組，"3”表示第3個。
師:你為什么把前一個數寫成漢字，后一個寫成阿拉伯數字呢?
生1:我想把這兩個數區分開，讓看到的人不會弄混。
生2:我的方法是7(3)。"7”表示第7組，3表示第3個。
師:后而的"3”為什么要加括號呢?
生2:也是想把這兩個數區分開。
生3:我的方法是7、3。我用“、’，把兩個數隔開，這樣別人就不會把兩個數弄混了。
師:大家覺得這幾種方法有什么共同特點?
生:它們都是用兩個數來確定位置。
師:為什么要用兩個數來確定位置呢?一個數不是更省事嗎?
生:因為只有確定了他是第幾組第幾個才能確定他的位置。
師:這兩個數分別表示什么?
生:第一個數表示第幾組，第一個數表示第幾個。
師:大家真是了不起!想到了可以用兩個數分別表示“組”和“個”來確定位置。其實，大家的方法已經很接近數學家的方法了，他們也是用兩個數來確定位置，只不過是用“，’，把兩個數隔開，這種表示方法叫數對。
師讓生把黑板上的“第幾組第幾個”改寫成數對的形式。
“數對接龍”游戲:老師說數對，讓該生起立，其他學生說出他的名字;再讓該生說數對，大家說名字，依此類推。
師:如果想讓第一組的同學全都起立，你認為該說哪些數對?
生:該說(1, 1) ,( 1, 2) ,( 1, 3) ,( 1, 4) ,(1，5)、(1，6)。
師:(多媒體顯示這些數對)你發現了什么?
生:我發現這些數對的第一個數都是1。
師:如果想讓各組的第3個同學起立，又該說哪些數對昵?
生:該說(1, 3) ,( 2, 3) ,( 3, 3) ,( 4, 3) ,(5, 3) ,( 6, 3)。
師:(多媒體顯示這些數對)這次你又發現了什么?
生:這些數對的第2個數都是3。
反思:教師在新知的生長點上質疑:“你們能不能幫我想一個更簡單的確定位置的方法，使我寫的速度快一些?”從而引發學生思考，同時也給學生提供了充分的自主探究新知的空間。學生在這種極富挑戰性的問題情境下，主動地嘗試和思考，創造出了多樣化的確定位置的方法，而認知水平也恰恰就在這樣的過程中，不斷地提高。正是在這種師生交流中，，折射出人類逐步發明用數對確定位置所經歷的某些過程，也折射出學生建立概念的艱難歷程，而這此恰恰是最有價值的`活動。
三、應用拓展
1.出示“小青班上的座位表”。(表略)
師:你能說出小青的位置嗎?
生:小青在第3組第2個。
生:小青的位置是（ 3, 2)。
師：看來，同學們已經能熟練地用數對表示位置了，如果我們把每個同學的位置看成一個點，就成了這樣的圖形。
(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個同學只用一個點表示)
師:現在你還能很快說出每個同學的位置嗎?
生:能。
師:如果我們在圖中，再加上幾條線，每個同學的位置就更清楚了。
(多媒體顯示，動態出現橫線和豎線，生成方格圖)
師:小敏的位置在哪兒?(2, 1)表示的是誰的位置?
2.下圖是小青學校附近的地圖。根據地圖回答下列問題。
(1)你能用數對表示學校的位置嗎?
(2)游戲:猜地點。
(3)任選你想去的一個地點，用數對表示它的位置。
(全班交流:指名說數對，大家說地名)
(4)圖上(3, 2)和(2, 3)表示的位置相同嗎?
師小結:數對表示位置時不僅要用兩個數，還要看清兩個數的順序。
( 5)小青想去的地方是在(4,__)，它是哪里?能確定嗎?為什
么?
師小結:人家剛才用的“第幾組第幾個”和用數對確定位置的方法，實際上都是用橫、豎兩個方向的數來確定某個地點的位置。
反思:通過把座位表上學生的位置由實物變成點，再動態顯示橫線和豎線，最后引入以坐標出現的學校附近的地圖，逐步引導學生在頭腦中建立由實物圖抽象出坐標圖的概念。這樣既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈現方式，有利于更好地實現‘發展學生的空間觀念，滲透數學符號化’思想”的教學目標。
3.數學史話:介紹笛卡爾和坐標的故事。(略)
4.介紹經緯線的知識。
(課件顯示)在地球儀上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經線，垂直于經線的橫線為緯線。根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如:北京在北緯40°,東經116°。
反思:通過拓展延伸，拓寬了學生的知識面，使學生感受到了數學與生活的密切聯系，體驗數學的應用。
四、課堂總結。(略)
