《組合體的體積》的教學反思

2023-03-02 教學反思

　　本課是學生學習了長方體、正方體體積計算方法公式之后的一節相關知識拓展課，是新授課內容。為了自己的教學增長，為了日后有所借鑒取用，就課堂效果、作業訓練情況、學生的學習參與表現、學生的思維生長等方面，都值得我去做課后的反思重構。

　　首先，從學情把握情況看本課。學生已有解答長方體、正方體體積的知識經驗了。從三年級以來，學生就已經學會了一種“轉化”的數學思想，將不規則的平面圖形轉化為規則的長方形、正方形，從而更加方便合理地解答組合圖形的面積計算問題。因此，這樣的學情把握，是本課新知理解的依托，更是學生之所以能思維伸展、舉一反三的活水源頭。

　　把握這樣的學情，基于以舊啟新的需要，我設計了圍繞這兩方面的課前鋪墊：一是求長方體、正方體的體積。題目很簡單，給定長、寬、高數據，要求學生能熟練運用公式，找準數據，對應長、寬、高進行列式求解。之所以強調對應，是因為求組合體體積時，這一點對于能否正確列出算式，是很重要的。二是，設計了一個簡單平面組合圖形。通過切割、補充、移拼等轉化方法，將不規則組合圖形，轉化成便于計算的幾個長方形、正方形，在尋找對應的長、寬數據，進行長方形、正方形面積的和差計算。而這樣的“轉化”思想及過程方法，也是本課新知探究的本質。

　　課堂反映看來，學生在這樣的新課鋪墊之舊知回憶，很是熟悉，有興趣，也有意識地引入到新課探究中來。也就是，這節課就是講以上兩方面進行整合，為解決組合體的體積計算確定了思維方向與學習素材。當然，如李云飛、徐慧賢等學困生，依然會有將組合圖形轉化后，難以找準相關對應的面積計算數據而出錯的問題。這也說明，舊知也會忘卻，應多加復習溫故。

　　其次，以“組合形式下的立體圖形”模型引入，結合已有的知識經驗，求正方體、長方體的組合體體積，也便成了我們新課探究的方向。很明顯，這里所要滲透的轉化思想，以及解題時的長方體、正方體體積公式問題，已經有所鋪墊了。當組合體的平面圖呈現時，學生都能如此反應——將這個組合體進行切割轉化，分成兩個長方體…

　　我想，能如此引起學生的思維伸展，也算是學生類知識遷移能力的體現了。至于如何切割，切割后原整體轉換成了幾個怎樣的長方體，則可以讓學生各抒己見，言之成理皆可。可以小組討論，分享彼此的方法思想。然后再讓學生試著板演出自己的切割想法。板演情況看，這一點對于學生而言是很容易的，而且大多數學生都有自己的想法。基本上，將一個組合體進行切割轉化成幾個長方體，這樣的數學思想，大家都能運用。為了這個環節得到更好的有序反饋，我對學生的要求是：請同學用虛線表示你的切割痕跡，切割好后，說一說你將原整體分成了幾個部分，分別是什么圖形？這樣，我們就集中環節教學解決了有效轉化的問題。這是解決組合體體積的前提。

　　又其次，至于為何要將組合體進行切割轉化，可以讓學生有一個比較的選擇過程。討論解決解決組合體體積時，為了尋求簡便的方法，才進行分解簡化。也就是說是一種思維便利的取向，才將組合體轉化成我們熟悉的、便于計算的長方體、正方體，進而運用體積守恒星求出組合體體積。

　　無論是從計算量角度看，還是從立體空間理解組合體的組合情況，都應該將組合體進行一個切割轉化，也即一種分析的數學思想體現，更是一種轉化的數學方法滲透。而這，于學生而言，是不易于言表的。但他們卻需要這樣的認知感受。有了這層認知感受，他們才能更自覺地去接受“切割轉化”解題方法。更為重要的是，學生借此能在立體空間中把握好“數據量”。而這樣的感知過程是需要老師給予語言的溫情關注。我貫于此類語言的啰啰嗦嗦，自然也覺收益甚多。

　　最后，雖然這節課的最終落腳點在于“體積的計算”，但很明顯不是純粹的算式算理關注，而是對組合體體積的分析——綜合解題思路、解題方法的關注。而計算與否、結果正確與否都可視為一個對解題思路方法的有所憑據的檢驗過程。慮及于此，此課我放慢了節奏，而不急于求解最后的結果，甚至不急于學生能列出正確的算式。

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