蘇科版八上課題：2.1勾股定理2教案

2021-07-29 教案

　　作為一名教師，時常需要用到教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的蘇科版八上課題：2.1勾股定理（2）教案，希望對大家有所幫助。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.

　　2、通過實例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用技能.

　　學(xué)習(xí)重點：

　　1.用面積的方法說明勾股定理的'正確.

　　2. 勾股定理的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)難點：

　　勾股定理的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備：

　　1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:

　　(1)我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦。圖（1）稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作法時給出的。圖（2）是在北京召開的20xx年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM－20xx）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就. 你能用不同方法表示大正方形的面積嗎?

　　2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）

　　二、合作探究：

　　（一）自學(xué)、相信自己：

　　（二）思索、交流：

　　拼圖填空：剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c，如圖①.（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發(fā)現(xiàn)，圖②中兩個小正方形的面積之和

　　（三）應(yīng)用、探究：

　　1、如圖，為了求出湖兩岸的A、B兩點之間的距離，一個觀測者在點C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點A穿過湖到點B有多遠(yuǎn)？

　　（四）鞏固練習(xí)：

　　1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字

　　母A所代表的正方形面積是 _________ 。

　　三．學(xué)習(xí)體會：

　　本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應(yīng)用此定理解決問題時，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。

　　2②圖