《乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案

2021-02-28 教案

　　（1）乘法應(yīng)用題和物價(jià)、產(chǎn)量數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)目的：通過實(shí)際的例子使學(xué)生初步理解和掌握以及能用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系，并能在解答應(yīng)用題和實(shí)際問題中加以運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步理解和掌握以及能用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)關(guān)鍵：常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程。

　　一、談話。

　　我們在日常生產(chǎn)和生活中，存在著各種數(shù)量關(guān)系，這些數(shù)量關(guān)系在以前解答各種應(yīng)用題時(shí)都已經(jīng)遇到過，只是沒有加以概括總結(jié)。今天我們來學(xué)習(xí)常見的幾種數(shù)量關(guān)系。

　　二、新授。

　　1、揭示課題：來法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系。

　　2、教學(xué)例1。（題略）

　　（1）分別出示例1的3道題。

　　①分別出示每道題。用幻燈投影每道題的題意圖。

　　②要求全班學(xué)生默讀并想一想各題的兩個(gè)已知條件是什么？問題是求什么？

　　（2）學(xué)生默讀題目后，把3道題獨(dú)立地解答出來。

　　（3）指名講述解答方法，然后板書算式。

　　①鉛筆3支用：8×3＝24（分）＝2角4分

　　②籃球2個(gè)用：28×2＝56（元）

　　③魚4千克用：3×4＝12（元）

　　答：（略）

　　（4）提問：

　　①同學(xué)們觀察這3道題所說的事情都是哪一方面的？

　　②3道題中的已知條件有什么共同點(diǎn)？

　　③3道題中的要求問題有什么共同點(diǎn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出這3道題都是說購買商品的事，都知道每件商品的價(jià)錢和買多少，求一共用多少錢。教師進(jìn)而指著3道題的第一個(gè)條件。告訴學(xué)生“每件商品的價(jià)錢”。我們叫它單價(jià)。（板書：單價(jià)）接著指第二個(gè)條件，告訴學(xué)生“買了多少”，我們叫它數(shù)量。（板書：數(shù)量）。“一共用了多少錢”，我們叫它總價(jià)。（板書：總價(jià)）

　　④再問：單價(jià)是什么意思？總價(jià)是什么意思？知道了單價(jià)和數(shù)量怎樣求總價(jià)？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答后，根據(jù)這3道題的實(shí)際找出三種量之間的關(guān)系，總結(jié)出：

　　單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

　　⑤再問：請同學(xué)們想一想每道題中的單價(jià)是多少？數(shù)量是多少？總價(jià)是多少？

　　指名學(xué)生回答。

　　小結(jié)：我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常都要遇到買商品的事，掌握了“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這種數(shù)量關(guān)系后，買東西時(shí)只要看商品的單價(jià)和我們買的數(shù)量，就可以用單價(jià)乘以數(shù)量求出要付的總價(jià)了。

　　3、鞏固練習(xí)。

　　（1）完成教科書第25頁“做一做”的題目。

　　①讀題。理解題意：符合例1所說的數(shù)量關(guān)系，也就是說已知條件是單價(jià)和數(shù)量，去求總價(jià)的實(shí)際計(jì)算的問題。

　　②指名學(xué)生口述例舉的.問題，并解答。

　　（2）講出下面各題中的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)各是多少？

　　①每個(gè)保溫瓶20元，買3個(gè)用：

　　②每千克豬肝16元，買5千克用：

　　③每千克大蔥2元，買12千克用：

　　④每套同樣的童裝50元，買4套用：

　　（2）乘法應(yīng)用題和物價(jià)、產(chǎn)量數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步理解和掌握以及能用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)關(guān)鍵：常見數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程。

　　一、復(fù)習(xí)：略。

　　1、教學(xué)例2。（題略）

　　（1）教學(xué)例2的第一道題。

　　①出示例2的第一道題。

　　幻燈投影：第一道題的圖，在每筐蘋果邊加畫蘋果樹一棵。教師講解每筐蘋果是從相對應(yīng)的蘋果樹上采摘下來的，平均每棵采摘25千克。

　　②全班學(xué)生看題、圖后獨(dú)立解答。

　　（2）教學(xué)例2的第二道題。

　　①出示例2的第二道題。幻燈投影出菜園的一排菜畦、教師講述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。

　　②學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（3）指名講述解答方法，板書算式。

　　2、棵蘋果收。25×3＝75（千克）

　　3、畦產(chǎn)菠菜：150×4＝600（千克）

　　答：（略）

　　（4）提問：

　　①剛才例2的兩道題中的第一個(gè)已知條件都是講什么？引導(dǎo)學(xué)生回答都是講平均產(chǎn)量。即單產(chǎn)量。

　　②兩道題中的問題都是求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出都是求總產(chǎn)量。

　　教師歸納、例2的兩道題中的“每棵樹收蘋果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我們叫它單產(chǎn)量。（板書：單產(chǎn)量）

　　“有多少棵樹或有多少畦”，我們叫它數(shù)量。（板書：數(shù)量）

　　“一共收多少蘋果或產(chǎn)多少萊的重量”，我們叫它總產(chǎn)量。（板書：總產(chǎn)量）

　　（5）再問：已知單產(chǎn)量和數(shù)量怎樣求總產(chǎn)量？

　　指名學(xué)生回答后總結(jié)出：

　　單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

　　（6）小結(jié)：我們掌握了“單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量”這個(gè)

　　關(guān)系式，平常在解答求總產(chǎn)量的應(yīng)用題時(shí)只要找出單產(chǎn)量和數(shù)量，然后用單產(chǎn)量乘以數(shù)量就求出總產(chǎn)量了。

　　4、鞏固練習(xí)。

　　（1）完成教科書第26頁“做一做”的題目。

　　問：誰能舉出已知條件是單產(chǎn)量和數(shù)量，求總產(chǎn)量的實(shí)際計(jì)算問題呢？

　　指名學(xué)生口述實(shí)例，并解答。

　　（2）試練。解答下列各題后，再分別指出每道題的單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量各是什么？

　　①每噸甘蔗可以產(chǎn)糖120千克，5噸甘蔗可以產(chǎn)糖多少千克？

　　②菜園每畦馬鈴薯收140千克，4畦收馬鈴薯多少千克？

　　③每噸海水可曬鹽2千克，1000噸海水可曬鹽多少千克？

　　二、課堂綜合練習(xí)。

　　請指出下面各題分別屬于哪一種數(shù)量關(guān)系？每道題中的兩個(gè)已知數(shù)分別是什么量？問題是什么量？（學(xué)生回答后，再解答出來。）

　　1、每雙童襪2元，買同樣的6雙應(yīng)付多少元？

　　2、每只母雞平均每月下蛋20個(gè)，5只母雞每月共下蛋多少個(gè)？

　　3、蔬菜小組每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？

　　4、排球每個(gè)25元，學(xué)校買回4個(gè)用了多少錢？

　　三、課堂作業(yè)。做練習(xí)六的第1—4題。

　　（3）乘法應(yīng)用題和行程、工作量數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第27頁上的內(nèi)容，練習(xí)六的策5—9題。

　　教學(xué)目的：通過實(shí)際的例子使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系中，并能在解答應(yīng)用題和實(shí)際問題中加以應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和一定的數(shù)學(xué)思維方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和一定的數(shù)學(xué)思維方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、口算。

　　40×805×50300×2070×50

　　15×424×30150×8320÷2

　　2、先說出下面各題的數(shù)量關(guān)系，再解答。

　　（1）每個(gè)熊貓玩具15元錢，幼兒園買回5個(gè)要用多少錢？

　　（2）每棵柑樹平均收柑75千克，8棵柑樹共收柑多少千克？

　　二、新授。

　　1、教學(xué)例3。

　　（1）出示例3的兩道題。要求全班學(xué)生獨(dú)立解答后，指名學(xué)生口述解答方法，然后板書算式。

　　汽車每分行750米，4分行：750×4＝3000（米）

　　小強(qiáng)每分步行66米，5分步行：66×5＝330（米）

　　（2）提問：這兩個(gè)問題有什么相同點(diǎn)呢？這兩題都是知道每分走的米數(shù)和走了多少分，求一共走多少米路。像這兩道題中第一個(gè)已知條件那樣，都是每小時(shí)（或每分。每天）行的路程，我們叫它速度。（板書：速度）；像第二個(gè)條件那樣，都是知道小時(shí)數(shù)（或分?jǐn)?shù)、天數(shù)），我們叫它時(shí)間（板書：時(shí)間）；算出一共行多少路，我們叫它路程（板書：路程）。

　　（3）再問：速度是什么意思呢？時(shí)間是什么意思呢？路程是什么意思呢？

　　（4）再問：根據(jù)例3中兩道題，看出已知速度、時(shí)間怎樣求路程呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答之后，根據(jù)例3中兩道題的實(shí)際。找出三種量之間的關(guān)系，總結(jié)出：

　　速度×?xí)r間＝路程

　　（5）誰能說一說上面每道題里速度是多少？時(shí)間是多少？路程是多少？

　　小結(jié)：我們掌握了速度×?xí)r間＝路程這種數(shù)量關(guān)系，只要知道了速度和時(shí)間，就可以用乘法求出“路程了。

　　2、鞏固練習(xí)。

　　（1）指出下面每題中的速度是多少？時(shí)間是多少？路程是多少？

　　①小華每分走60米，6分能走多少米？

　　②輪船每小時(shí)行駛35千米，2小時(shí)能行駛多少千米？

　　③聲音在空間每秒傳播400米，7秒能傳到多少米遠(yuǎn)的地方？

　　（2）完成教科書第27頁的”做一做“題目。

　　問：誰能舉出日常生活中符合例3所說的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際計(jì)算問題？

　　啟發(fā)學(xué)生可以編出：步行、自行車、汽車、火車、飛機(jī)等的速度、時(shí)間和所行路程的實(shí)際計(jì)算問題。

　　（4）乘法應(yīng)用題和行程、工作量數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第28頁上的內(nèi)容，練習(xí)六的策5—9題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和一定的數(shù)學(xué)思維方法。

　　3、教學(xué)例4。

　　（1）出示例4的兩道題。要求全班學(xué)生獨(dú)立解答。學(xué)生解答完后指名口述解答方法，然后板書算式。一臺織布機(jī)每小時(shí)織布3米，8小時(shí)織：

　　3×8＝24（米）

　　編籃小組每天編竹籃16個(gè)，5天編：

　　16×5＝80（個(gè)）

　　（2）教師講述上面的兩道題中，每一小時(shí)、每一天完成的產(chǎn)品的多少，我們叫它工效[工效的意思是工作效率，簡寫為工效，是在一個(gè)單位時(shí)間里（如一分、或一小時(shí)、或一天、或一星期、或一個(gè)月）做的工作量。一個(gè)單位時(shí)間里做的工作量多，就是工效高。]（板書：工效）；所用的小時(shí)數(shù)、天數(shù)，我們叫它時(shí)間（板書：時(shí)間）；一共完成的產(chǎn)品數(shù)量，我們叫它工作總量。（板書：工作總量）

　　（3）提問：上面的每道題中什么是工效？什么是時(shí)間？什么是工作量？知道了工效和工作時(shí)間怎樣求工作總量呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答后，根據(jù)例4的兩道題的實(shí)際找出三種量之間的關(guān)系，總結(jié)出。

　　工效×?xí)r間＝工作總量

　　（4）小結(jié)：我們掌握了速度×?xí)r間＝工作總量這種數(shù)量關(guān)系后，只要知道了工效和時(shí)間，就可以用乘法求出工作總量了。

　　4、鞏固練習(xí)。

　　（1）說出下面每題中什么是工效？什么是時(shí)間？什么是工作總量？

　　①一臺碾米機(jī)每小時(shí)碾米500千克，3小時(shí)碾米多少千克？

　　②一架磨粉機(jī)每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？

　　③李師傅每天生產(chǎn)熊貓玩具7個(gè)，8天生產(chǎn)多少個(gè)？

　　（2）完成教科書第28頁的”做一做“題目。

　　問：誰能舉出日常生活中符合例4所說數(shù)量關(guān)系的實(shí)際計(jì)算問題。

　　啟發(fā)學(xué)生說出已知工效和時(shí)間，求工作總量的題目。