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一元一次不等式教案

2021-07-04 教案

  教學目標

  1、能夠根據實際問題中的數量關系,列一元一次不等式(組)解決實際問題.

  2、通過例題教學,學生能夠學會從數學的角度認識問題,理解問題,提出問題,?? 學會從實際問題中抽象出數學模型.

  3、能夠認識數學與人類生活的密切聯系,培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識.

  教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關系,列出一元一次不等式(組)解決 實際問題

  教學難點?? 審題,根據實際問題列出不等式.

  例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的'部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少??

  解:設累計購物x元,根據題意得

  (1)當0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費一樣;

 。2)當50< x≤100時,到乙商場購物花費少;

  (3)當x > 100時,到甲商場的花費為100+0.9(x-100) , 到乙商場的花費為50+0.95(x-50)則

  50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100),解之得x >150

  50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100),解之得x < 150

  50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100),?? 解之得x = 150

  答:當0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費一樣;

  當50< x≤100時,到乙商場購物花費少;當x>150時,到甲商場購物花費少;當100 < x <150時,到乙商場購物花費少;當x=150時,到甲、乙兩商場購物花費一樣。

  變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題,聯系了兩家快餐公司,兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同,且都表示對學生優惠:甲公司表示每份按報價的90%收費,乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問:選擇哪家公司較好?

  解:設購買午餐x份,每份報價為“1”,根據題意得

  0.9x > 100+0.8(x-100),解之得x >200

  0.9x < 100+0.8(x-100),解之得x < 200

  0.9x = 100+0.8(x-100),解之得x = 200

  答:當x>200時,選乙公司較好;當0 < x <200時,選甲公司較好;當x=200時,兩公司實際收費相同。

  作業

  1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動,當天到該商店購買商品有兩種方案,方案一:用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買商店內任何商品,一律按商品價格的8折優惠;方案二:若不購買會員卡,則購買商店內任何商品,一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算,采用哪種方案更合算?

  2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游,人數估計在10~25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同,且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯系時,甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠;乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅游費用,其余游客八折優惠。問該單位怎樣選擇,可使其支付的旅游總費用較少?

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